Questões de Matemática do ENEM

Para configurar a rede de uma empresa, três técnicos em telecomunicação planejam trabalhar 8 horas por dia em 5 dias. O dono da empresa solicitou que o serviço fosse realizado em apenas 2 dias. Quantos técnicos mais terão que ser contratados para realizar o serviço a tempo, trabalhando 10 horas por dia?

Os alunos do curso de mecânica e química do Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo no uso de um motor. Para isso, ele registrou a seguinte tabela:

Rotações do motor 2000 3000 4000 5000 6000

Quantidade de combustível consumida (ml) 30 35 40 45 50

A expressão algébrica que representa a quantidade Q de combustível consumido para um número R de rotações por minuto é

Karla, Luisa e Raquel são as funcionárias que mais venderam no último ano na empresa em que trabalham. Ao final do ano, a chefia liberou um bônus de R$ 6.000,00 para ser divido entre as três de modo diretamente proporcional ao total de vendas de cada uma e inversamente proporcional à quantidade de faltas que cada uma teve, conforme a tabela abaixo.

Funcionária Karla Luisa Raquel

Vendas (em reais) 220.000 210.000 180.000

Faltas (em dias) 2 3 3

Com base nas informações, assinale a alternativa CORRETA.

Uma empresa está constituída de quatro setores (X, Y, Z e W). O gráfico a seguir representa o percentual de mulheres que trabalhavam em cada setor, em relação ao total de trabalhadores do setor, no ano de 2016.

Admita que os diferentes setores abriguem o mesmo número de funcionários e que cada um dos funcionários trabalhou em um único setor em 2016. Escolhendo aleatoriamente um funcionário dessa empresa, qual a probabilidade percentual de ele ser homem e trabalhar no setor Z?

Para a instalação de uma piscina infantil em forma de cilindro reto, foi escavado no solo um buraco cilíndrico, com 4 m de diâmetro e 80 cm de altura. Antes de instalar a piscina, toda a superfície do buraco será revestida com uma manta impermeabilizante. Quantos metros quadrados de manta impermeabilizante são necessários para realizar o revestimento? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido, em m².

Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.

O custo total do dia de trabalho de uma empresa pode ser descrito pela expressão C(x) = 3x²+ 11x, em que x representa a quantidade de clientes atendidos. O valor recebido pela empresa em um dia pode ser descrito pela igualdade V(x) = 83x. O lucro diário da empresa é dado por L(x) = V(x) – C(x).

Para que o lucro seja máximo em um dia, quantos clientes devem ser atendidos?

Marcos precisa de uma nova senha para o seu e-mail. O provedor exige que a senha possua letras e números. Assim, Marcos decidiu usar todas as letras do seu nome e todos os dígitos do seu ano de nascimento. Sabendo que Marcos nasceu em 1956 e que deixará os algarismos para o final da senha, quantas possibilidades de senha ele terá para escolher?

Em uma população humana, a probabilidade de um indivíduo ser cego é de 0,9%, de ser mudo é de 0,5% e de ser cego ou mudo é de 0,95%. Se um indivíduo desta população é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ele ser cego e mudo?

Um hospital cobra R$ 3700,00 por certa cirurgia e R$ 250,00 por dia de internação. Se um paciente pagou um total de R$ 5950,00, correspondentes à cirurgia e à internação, quantos dias ele ficou hospitalizado?

A ilustração a seguir é a variação da pressão de um vaso sanguíneo de um indivíduo, correspondendo a um ciclo completo, que equivale a um batimento cardíaco, conforme descrito a seguir:

- Quando t = 0, a pressão assume um valor mínimo de 90 mmHg;

- Quando t = 3/8 de segundo, a pressão assume um valor máximo de 130 mmHg;

- Quando t = 3/4 de segundo, a pressão retorna ao valor mínimo e completa-se o ciclo.

Qual das funções a seguir modela a relação entre a variação de pressão sanguínea P, em mmHg, ao longo do tempo t, em segundos?

Em 2016, um determinado país teve T casos de cânceres em homens, dos quais 64% correspondiam aos dez tipos mais frequentes. Sabe-se que 30% dos dez tipos mais frequentes correspondiam ao câncer de próstata, que totalizaram, naquele ano, 60000 casos. Nessas condições, T é igual a

A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras.


Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a

Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1º e no 3º mês.


Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a

As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.


Sabe-se que a soma 1 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + x2 é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3 + nx2 + px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a

Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca possa ser feita é igual a

Sabendo-se que uma das raízes da equação algébrica 2x3 – 3x2 – 72x – 35 = 0 é -1/2, a soma das outras duas raízes é igual a

Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a

Observe os gráficos das funções reais f e g, definidas por f(x) = 2sen x e g(x) = 4cos x.


Considere P(xp, yp) um ponto comum aos gráficos das funções f e g tal que xp, em radianos, é um ângulo do primeiro quadrante. Nessas condições, cos xp é igual a