Questões de Matemática do ENEM

    No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

    Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por 

Um aparelho de laboratório registra as massas dos comprimidos de um determinado tipo de medicamento, com um erro de medição entre o valor real v e o valor medido V dado por |V - v|.

A tabela a seguir mostra os valores reais das massas de 5 comprimidos desse tipo de medicamento, em centigramas:

Se o aparelho registra um mesmo valor para a massa desses cinco comprimidos, de modo que a soma dos erros dessas medições seja a menor possível, então o valor registrado pelo aparelho é:

No plano de Argand-Gauss a seguir está representado o polígono ABCDEF que deverá sofrer uma rotação de 90o no sentido anti-horário em torno do ponto A, formando o polígono AB’C’D’E’F’.

Nessas condições, pode-se afirmar que a soma A + B’ + C’ + D’ + E’ + F’ é igual ao número complexo:

Observe a tabela a seguir, que mostra o ano em que a população mundial atingiu cada bilhão de habitantes:

Segundo órgãos demográficos, estima-se um crescimento populacional mundial de 1,1% ao ano, a partir de 2017.

Considerando que essa taxa de crescimento seja constante para os próximos anos e que, em 2017, a população mundial foi de 7,5 bilhões de habitantes, a população mundial será de 9 bilhões de pessoas em:

Use, se necessário: log log (1,011) = 0,005; log log (2) = 0,3; log log (3) = 0,48)

Uma indústria fabrica dois tipos de engrenagens utilizadas em veículos automotores: as engrenagens do tipo A e do tipo B. O gráfico abaixo mostra as quantidades necessárias de cobre, alumínio e estanho, em quilos, para se fabricar 1 unidade de cada um dos tipos de engrenagem:

O departamento responsável pelo estoque da empresa apresenta as quantidades diárias disponíveis de cobre, alumínio e estanho para a fabricação das engrenagens:

Sabendo que cada engrenagem do tipo A é vendida a R$ 200,00 e cada engrenagem do tipo B é vendida a R$ 80,00, a receita máxima diária obtida com a venda dessas engrenagens é de

Considere o sistema

Qual é o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema admite duas soluções reais distintas?

Considere a função polinomial ݂ f : ℝ  → ℝ definida por

f ( x) = ax² + bx + c,

em que a, b, c ∈ ℝ e a ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ݂f é o ponto (2;2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ݂f é o ponto (0; - 6). O valor de a + b + c é

Em períodos eleitorais, é comum a divulgação de resultados de pesquisas por meio de gráficos como o que é ilustrado a seguir:

Com base no gráfico, mantendo-se a tendência das intenções de voto observadas em setembro, o candidato eleito em outubro é:

Uma empresa foi contratada para a construção e pavimentação de ruas em certo bairro. O arquiteto responsável pelo projeto apresenta o seguinte esquema:

Sabe-se que as ruas A e B são paralelas e que a rua C é perpendicular às ruas A e B. O engenheiro responsável pela obra constatou que no desenho da praça faltavam as medidas de alguns ângulos e os calculou.

A medida encontrada pelo engenheiro para o ângulo formado pelo cruzamento da rua C com a rua D é igual a