Questões de Matemática do ENEM

Considere o sistema abaixo:

x + 2y + 3z = 6
2x + 4y + 6z = 10
3x + 6y + 9z = 15

Com relação às soluções do sistema, assinale a alternativa correta:

Os termos 5, x, …, 55 formam uma progressão aritmética de soma 180.

Qual é o valor de x?

Seja h(x) = C0 cos(x) + C1 sen(x), onde C0 e C1 são constantes reais.

Sabemos que h(0) = h (π/2) = 1.

Quanto vale h (π/4)?

Foi feita uma pesquisa de opinião sobre duas marcas de sabão. 210 pessoas responderam às perguntas. Dentre estas pessoas:

• 80 pessoas usavam a marca A,
• 80 pessoas usavam a marca B,
• 70 pessoas não usavam nenhuma das duas marcas.

Quantas pessoas usavam as duas marcas?

Ana recebia em novembro de 2018 um salário mensal de R$ 3000,00. Em janeiro de 2019, ela recebeu um reajuste de 5%. Em março de 2019, ela foi promovida e recebeu um aumento de 20%.

Qual foi o salário de Ana em abril de 2019?

Um espelho semi-esférico, de raio 20 cm, forma uma imagem de uma haste colocada perpendicularmente ao eixo do espelho. A imagem é direita, e seu tamanho é 25% do tamanho da haste.

Qual é a distância da haste ao vértice do espelho, em cm?

Fonte: WWF/Banco Mundial, 2018.

Em uma reunião para comemorar o ano novo, 13 familiares estavam reunidos em um salão de festas e cada um levou um presente embalado com apenas uma cor, sendo que 3 presentes estavam embalados na cor branca, 4 na cor cinza, 4 na cor amarela e 2 na cor verde. Dois membros dessa família fizeram as seguintes afirmações independentes.

Membro I. Se eu trocar a cor da embalagem do meu presente por uma nova embalagem na cor verde, então a moda passará a ser somente presentes embalados de cinza.
Membro II. Se mais uma pessoa chegar à nossa reunião e trouxer um presente embalado da mesma cor que a do meu presente, então a embalagem cinza deixará de ser moda.

Baseando-se nas informações apresentadas, é correto afirmar que

Para proteger seus clientes em dias de chuva, a proprietária de uma loja planeja construir uma cobertura na entrada, utilizando telhas de fibrocimento. Cada telha tem formato de meio cilindro reto, com diâmetro da base medindo 60 centímetros e comprimento medindo 1,5 metros, como ilustra a imagem a seguir.

Imagem ilustrativa e sem escala.

Se as funções reais f e g são definidas por f(x) = sen(x) e g(x) = x + π/4 , então a função composta (f ∘ g) tem sua expressão (f ∘ g)(x) igual a 

A produção de soja em 2019, nos principais estados produtores do Brasil, tem uma previsão de redução em relação à produção de 2018. O gráfico a seguir mostra essa previsão de redução de maneira aproximada.

Disponível em: https://coopadapsementes.com.br/site/impactos-da-estiagem-na-producao-da-soja/. Acesso em: 16 set. 2019. (Adaptado).

Caso a previsão de redução se confirme, a média de redução entre os estados de Mato Grosso, Rio Grande do Sul e Goiás, em milhões de toneladas, será aproximadamente igual a