Questões de Matemática do ENEM

Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor que a área deste losango pode assumir, em m² , é

Sejam a e ß dois planos paralelos, cuja distância entre eles é 4 m, e r uma reta que os intercepta nos pontos A e B, com A∈ a e B∈ ß, determinando um segmento AB, cuja medida é 5 m. Nestas condições, a medida, em metro, da projeção ortogonal do segmento AB sobre o plano ß é

As funções do primeiro grau f(x) = mx + n, e g(x) = px + q, são funções de R em R tais que o gráfico de f passa pela origem do sistema de coordenadas e intercepta o gráfico de g no ponto de abscissa igual a 3. Se o gráfico de g intercepta os eixos x e y, respectivamente, nos pontos (7, 0) e (0, 5) então o valor de m + n + p + q é um número localizado entre

Se a população de uma cidade aumenta a uma taxa de 2% a cada mês, o porcentual do aumento acumulado imediatamente após um período de quatro meses, com aproximação de duas casas decimais, é

Se os números reais x e y satisfazem simultaneamente as igualdades 2 ^x+4 = 0,5^y e log₂(x+2y) = 2, a diferença y – x é igual a

Se x, y, z e w são as raízes da equação x⁴ + 2x² + 1 = 0, então

log₂|x| + log₂|y|+ log₂|z|+ log₂|w| é igual a

Se x é um arco localizado no segundo quadrante e cosx = - , então o valor de cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cosecx é

Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m² , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é

Uma circunferência, cujo centro está localizado no semi-eixo positivo dos x, é tangente à reta x + y = 1 e ao eixo dos y. A equação desta circunferência é

Os números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se = 0, em que = x – yi e = y – xi, então o valor da soma |x| + |y| é

O coeficiente de x⁹ no desenvolvimento de

Se f(x) = defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log₃f(x). O conjunto imagem de g, dado por
{ y ∈ R ; = g (x) , x ≠ 0 } , é

O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é

Se os polinômios p(x) = x³ + mx² + nx + k e g(x) = x³ + ux² + vx + w, são divisíveis por x² – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é

Recentemente, um órgão governamental de pesquisa divulgou que, entre 2006 e 2009, cerca de 5,2 milhões de brasileiros saíram da condição de indigência. Nesse mesmo período, 8,2 milhões de brasileiros deixaram a condição de pobreza. Observe que a faixa de pobreza inclui os indigentes. O gráfico abaixo mostra os percentuais da população brasileira enquadrados nessas duas categorias, em 2006 e 2009.


Após determinar a população brasileira em 2006 e em 2009, resolvendo um sistema linear, verifica-se que

Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas na tabela abaixo, acompanhadas dos preços dos aparelhos.



Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela

O sangue humano costuma ser classificado em diversos grupos, sendo os sistemas ABO e Rh os métodos mais comuns de classificação. A primeira tabela abaixo fornece o percentual da população brasileira com cada combinação de tipo sanguíneo e fator Rh. Já a segunda tabela indica o tipo de aglutinina e de aglutinogênio presentes em cada grupo sanguíneo.



Em um teste sanguíneo realizado no Brasil, detectou-se, no sangue de um indivíduo, a presença de aglutinogênio A. Nesse caso, a probabilidade de que o indivíduo tenha sangue A+ é de cerca de

Sejam A soma dos valores absolutos das raízes da equação é igual a

Vítor e Valentina possuem uma caderneta de poupança conjunta. Sabendo que cada um deles dispõe de certa quantia para, numa mesma data, aplicar nessa caderneta, considere as seguintes afirmações:

• se apenas Vítor depositar nessa caderneta a quarta parte da quantia de que dispõe, o seu saldo duplicará;

• se apenas Valentina depositar nessa caderneta a metade da quantia que tem, o seu saldo triplicará;

• se ambos depositarem ao mesmo tempo as respectivas frações das quantias que têm, mencionadas nos itens anteriores, o saldo será acrescido de R$ 4 947,00.

Nessas condições, se nessa data não foi feito qualquer saque de tal conta, é correto afirmar que