Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2025
- Centro Universitário das Faculdades Associadas de Ensino
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 05B039FB-C4
Na pesquisa biomédica e em áreas como a oncologia e a
infectologia, o mapeamento espacial da atividade celular
ou da disseminação de patógenos é fundamental para
compreender a progressão de doenças. A geometria
analítica fornece as ferramentas para modelar esses
cenários, permitindo o cálculo de distâncias precisas
entre pontos de interesse, a definição de gradientes de
concentração e a localização de pontos estratégicos para
intervenção ou monitoramento. O conceito de
equidistância, por exemplo, é crucial para determinar
áreas de influência ou centros de atividade biológica.
Um pesquisador utiliza um plano cartesiano para mapear
a disseminação de um microrganismo em uma cultura de
tecido, com distâncias em centímetros. Foram
identificados dois focos iniciais de infecção nos pontos
A(2,3) e B(10,11). Um terceiro ponto de monitoramento,
C(x,y), deve ser posicionado sobre uma linha que
representa um vaso sanguíneo, cuja trajetória é descrita
pela equação y=x+1. Para que este ponto C sirva como
um centro de observação imparcial, ele deve estar
localizado exatamente à mesma distância dos dois focos
originais. Qual é o valor correspondente à metade da
abscissa x desse ponto de monitoramento?
