Questões de Matemática do ENEM

Aumento de produtividade

Nos últimos 60 anos, verificou-se grande aumento
da produtividade agrícola nos Estados Unidos da América
(EUA). Isso se deveu a diversos fatores, tais como
expansão do uso de fertilizantes e pesticidas, biotecnologia
e maquinário especializado. O gráfico abaixo apresenta
dados referentes à agricultura desse país, no período
compreendido entre 1948 e 2004.



A respeito da agricultura estadunidense no período de 1948 a 2004, observa-se que

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é

O 2007º dígito na seqüência 123454321234543... é

Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que



Assim, o valor da soma

A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos.



A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at ² + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a

A tabela apresenta valores de uma escala logarítmica decimal das populações de grupos A, B, C, ... de pessoas.

                                          

Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é

Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é

Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x³ –2x² + x – 2 = 0.

A soma dos quadrados dessas raízes é igual a

o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é

Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II.



Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por

Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade.

Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários

Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de

Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.

Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é

Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é

Um químico deseja produzir uma solução com pH = 2, a partir de duas soluções: uma com pH = 1 e uma com pH = 3.

Para tanto, ele mistura x litros da solução de pH = 1 com y litros da solução de pH = 3.

Sabe-se que em que é a concentração de íons, dada em mol por litro.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que x ⁄ y é

Uma indústria deseja fabricar um galão no formato de um paralelepípedo retângulo, de forma que duas de suas arestas difiram em 2 centímetros e a outra meça 30 centímetros. Para que a capacidade desse galão não seja inferior a 3,6 litros, a menor de suas arestas deve medir no mínimo

Uma conta no valor de R$ 195,00 foi paga com cédulas de dois, cinco, dez e de vinte reais, totalizando 30 cédulas. Juntando-se as cédulas de cinco com as de dez reais usadas no pagamento, obteve-se um total de dez cédulas, e a quantidade das cédulas de vinte reais usadas foi de um terço do número de cédulas de dois reais. A quantidade de cédulas de cinco reais usadas para o pagamento da conta foi

O espaço percorrido por um objeto pode ser calculado pela área da região delimitada pelo gráfico da função velocidade e pelo eixo das abscissas em um intervalo de tempo determinado. O espaço percorrido por um objeto cuja velocidade, em quilômetros por hora, é dada pela função

no intervalo de tempo de 0 t = a 5 = t é

Sendo x um número real qualquer, a expressão (senx + cos x )² - sen2 x é igual a

Paulo disse a Maria que iria descobrir o seu número de telefone. Pediu-lhe que, em segredo, multiplicasse o número constituído pelos quatro primeiros algarismos de seu telefone por 40 e a esse produto adicionasse 1. Pediu-lhe, então, que multiplicasse o número obtido por 250 e, em seguida, somasse o resultado disso ao número formado pelos quatro últimos algarismos de seu telefone. Paulo afirmou que o número do telefone seria este resultado. Infelizmente, o número estava errado, pois para obter o número correto deveria subtrair certa quantidade deste resultado. Esta quantidade é