Questões de Matemática do ENEM

Em uma circunferência S as cordas XY e WZ são paralelas e as medidas de seus comprimentos são respectivamente 14 m e 10 m. Se a distância entre estas cordas é 6 m, então a medida, em metro, do comprimento da corda em S equidistante das duas primeiras é

Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o resto é x + 22 e o quociente é x² + 25 e se p é o produto e q a soma das raízes da equação P(x) = 0, então a potência p^q é igual a

O Tangram é um quebra-cabeça composto por um quadrado dividido em sete peças: cinco triângulos retângulos, um quadrado e um paralelogramo. Utilizando todas as peças, podem-se formar milhares de fguras de modo que as peças devem se tocar, mas não podem se sobrepor.

Para a obtenção das peças do Tangram, deve-se, no quadrado ABCD,



No Tangram cortado na fgura, considere que a medida do lado do quadrado ABCD é 6. Nessas condições, a área do quadrado OPQR é

Considere as seguintes defnições em Estatística:



Mediana é a medida que consiste no valor que se encontra no centro desse grupo de dados. Se n é ímpar, a mediana é o elemento central desse grupo ordenado.

Moda é a medida que consiste no valor observado com maior frequência em um grupo de dados, isto é, o valor que aparece mais vezes.

As idades, em anos, de um grupo de sete pessoas são:

16, 8, 13, 8, 10, 8, m

Sabendo que m é maior que 12 e que a moda, a mediana e a média aritmética das idades desse grupo de pessoas, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma progressão aritmética não constante, então o valor de m é

Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por então o determinante da matriz A é igual a

No intervalo existem apenas

Na figura a seguir, a sigla CEDERJ está desenhada, em azul, sobre uma malha quadriculada. Os contornos das letras, ou são lados ou são diagonais de pequenos quadrados, como está ilustrado.



Considerando que cada pequeno quadrado da malha tem 1 u.a. (unidade de área), é correto afirmar que esse desenho da palavra CEDERJ tem

Sejam S o círculo de raio r = 1 e centro O = (0,0), e Q um ponto sobre S. Sendo P = (1,0) e o arco, no sentido anti-horário, que mede 3 radianos, é correto afirmar que o ponto Q

Luiz vendeu sua casa com um desconto de 50% sobre o preço de tabela e obteve lucro com a venda.

A taxa de desconto sobre o valor de custo é:

No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez.

O número de jogos na primeira fase é:

Gabriel deseja saber quanto de borracha foi gasto, aproximadamente, para confeccionar sua bola, de superfície esférica, cuja medida está na figura abaixo.

Dois móveis, A e B, estão se deslocando por duas estradas retilíneas que se cruzam no ponto P (conforme a figura abaixo) e formam entre elas um ângulo reto.



No exato momento em que o móvel A está a 6 km de distância do ponto de cruzamento P, o móvel B está exatamente a 8 km de P. Portanto, a distância (em linha reta) entre A e B é:

Uma empresa de beneficiamento de grãos está secando soja e armazenando os grãos secos em um silo de formato cilíndrico. O monte de grãos no silo é mostrado na figura abaixo.



Sabendo-se que o diâmetro da base do silo é de 15 m e que os grãos formam, na parte superior do monte, um cone circular reto de 3 m de altura, então, o volume (em m³ ) ocupado pelos grãos no silo é de: (Considere =3.14p )

Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$ 1320,00 depois de certo tempo.

O tempo de aplicação foi de:

Um feirante inicia sua manhã de trabalho às 7h, quando começa a vender abacaxis ao preço unitário de R$ 5,00. A partir das 11h, reduz o preço do abacaxi em 10% . Sabendo que a exposição dos feirantes termina às 13h, o feirante, para não perder sua mercadoria, a partir de 12h resolve vender o abacaxi ao preço unitário de R$ 2,70.

Com base nesses dados, pode-se afrmar CORRETAMENTE que, das 11h às 13h, o preço do abacaxi foi reduzido em

Considerando que a alta de 0,61% na venda de veículos seja constante nos próximos meses, pode-se afrmar CORRETAMENTE que o número y de emplacamentos de veículos novos, no período de x meses, a partir de julho, é representado pela função

Conforme fgura acima, na construção de um telhado, com inclinação de 30º em relação ao solo, foram usadas telhas ecológicas. Em cada lado da casa,foram construídos 52 dm de telhado e a altura da parede lateral da casa é de 3,5m.

Considerando esses dados, conclui-se CORRETAMENTE que o ponto mais alto do telhado em relação ao solo encontra-se a uma altura de

Mônica e seus três amigos resolvem montar um campeonato de equipes de remo. Foram inscritas 12 pessoas, dentre elas os quatro organizadores. As equipes deverão ser distribuídas aleatoriamente com 4 atletas cada , conforme a tirinha acima, que representa uma das n formas de montar as equipes que participarão do torneio.

A probabilidade de Mônica estar na equipe vencedora corresponde, aproximadamente, a

Observe a fgura abaixo:



Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:



Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é

Dois amigos foram fazer um passeio em um shopping na cidade de Palmas-TO. Em determinado momento do passeio, os amigos foram à praça de alimentação comprar um lanche. Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75. O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75. Sabendo-se que os valores unitários dos bolinhos são os mesmos e os valores unitários dos sorvetes também são os mesmos. Então, o preço unitário do bolinho e do sorvete são, respectivamente: