Questões de Matemática do ENEM

Afigura abaixo representa um bloco de concreto com a forma de um paralelepípedo retângulo que possui altura, comprimento e largura respectivamente iguais a 5 cm, 32 cm e 24 cm.

Considere que para se fabricar 1 m3 de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.

A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é: 

A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD onde a região R, também retangular, possui área de 108 m2

Uma pequena confecção produz exclusivamente camisas. Admita que a quantidade N de camisas produzidas mensalmente no primeiro semestre de 2020 seja dada pela função N(t)=125+6.2∧((t-1)), sendo t, como mostra a tabela abaixo, o número que representa o mês do semestre.

Mês t

Janeiro 1

Fevereiro 2

Março 3

Abril 4

Maio 5

Junho 6

Com os dados acima, pode-se concluir que essa confecção produziu exatamente 173 camisas no mês de:

Como proteção na internet, João criptografa cada documento com uma única senha formada com as sete letras da sigla CECIERJ, de modo que as 3 vogais ficam juntas e as 4 consoantes também. Se as senhas de todos os documentos são distintas entre si, o número máximo de documentos que João poderá proteger é igual a:

Admita que cada elemento da sequência (240, x, y, z, 420, t) represente o número total de pessoas testadas e com resultado positivo para COVID durante uma semana, em cada um de 6 municípios de um determinado Estado.

Se essa sequência é uma progressão aritmética, nessa semana de testagem o número total de casos com resultados positivos nos 6 municípios foi igual a:

As baterias de dois celulares possuem cargas de 20% e 60% e o gráfico a seguir, formado por dois segmentos de retas, representa a porcentagem da carga Q de cada bateria durante a próxima hora.

Pelo gráfico, conclui-se que, ao final dessa hora, um celular descarregou por completo e o outro que estava carregando atingiu carga de 60%. O número total de minutos decorridos até que os dois celulares ficaram com a mesma carga foi igual a:

  Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.

    Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens: 

    Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.

Hoje eu tenho x anos e meu irmão y anos. Há 15 anos meu irmão tinha o dobro de minha idade. Então a minha idade x, em anos, sabendo que daqui a cinco anos nossas idades somarão 70 anos, é:

Um grupo de 80 motoqueiros viaja por 60 dias e suas motos totalizaram um consumo de 10000l Se este mesmo grupo tivesse sido composto com 20 motoqueiros a menos, em quantos dias neste grupo, suas motos totalizariam um consumo de 8000l, supondo todas as motos com mesmo rendimento de consumo?

Numa escola o grupo A é composto por 6 pessoas e tem a média de idade de 13 anos. O grupo B tem a mesma soma de idade que o grupo A. Entram no grupo B duas pessoas com idades de 14 anos e 18 anos, e então a média de idade do grupo B passa a ser de 11 anos. Quantos integrantes tinha o grupo B, antes da chegada dos dois últimos integrantes?

    Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [aij], i, j ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento aij corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento aii é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

Um ciclista percorre na primeira semana de treino a quilometragem descrita na tabela abaixo:

Sendo assim, a média da distância percorrida por este ciclista, em km, nesta primeira semana de treino foi igual a:

A hipotenusa do triângulo retângulo de catetos (4 + √5) cm e (4 - √5) cm é igual ao lado de um quadrado de área x cm². Determine o valor de x.

Pilatus foi numa banca de revista comprar pacotes de figurinhas para ver se completava seu álbum. Chegando em casa, ele abriu todos os pacotes, totalizando X figurinhas. Ele foi verificando as figurinhas e as que ele já tinha no álbum ele iria descartar. O descarte das figurinhas foi feito em duas etapas, sendo que na primeira foram descartadas 1/3 do total das figurinhas compradas e no segundo descarte 1/4 do que restou do total, após o primeiro descarte.

Determine o percentual de figurinhas descartadas por Pilatus, do total de figurinhas que ele comprou é igual a:

Pamponet comprou um reservatório em formato de um cubo, a fim de armazenar uma determinada cota de água, necessária para um determinado serviço. Quando ele colocou a referida cota de água no reservatório, percebeu que apenas 40% do volume do reservatório foi preenchido. Sabendo que o volume do reservatório, ocupado pela água da cota que Pamponet colocou, corresponde a 1280 milímetros cúbicos, então a diferença do volume do total do reservatório pelo volume ocupado pela cota, em milímetros cúbicos será de?

    Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo , em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula . 

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é