Questões de Matemática do ENEM

Considere o padrão de construção que fez uso de discos, conforme as figuras representadas nas etapas 1, 2 e 3, abaixo.

Na etapa 200, serão usados n discos. Seguindo esse padrão de construção, n é igual a

Se α é um arco do primeiro quadrante tal que sen(α) 5/3, então sen(2α) é igual a

Na figura abaixo, há três quadrados de lados 9, 6 e x justapostos; os vértices A, B, C e D são colineares; os vértices A, E, F, G e H são colineares. 

A soma das áreas dos três quadrados é 

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado α e AB e BD são arcos de circunferência.

A área da região sombreada é

    Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:

• pacote com 20 aulas teóricas;

• pacote com 10 aulas práticas;

• aluguel do veículo para realização das aulas práticas.

    Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.

    Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.

 Considere um octaedro regular cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular de aresta 2, conforme a figura abaixo.

O volume do octaedro é

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1.

O volume do sólido obtido ao girar o triângulo ABC em torno da reta r que passa pelo vértice A e é paralela ao lado , mantendo o paralelismo da reta r com o lado  do triângulo, é

Segundo a instrução de um fabricante de produtos para desinfecção de piscinas, a concentração de hipoclorito adequada para manter uma piscina limpa é de cerca de 4 ppm (partes por milhão). Isso representaria 4 gramas de hipoclorito em 1 milhão de gramas de água.

Considerando a densidade da água igual a 1,0 g/mL, uma piscina contendo 6 mil litros de água precisa ter uma massa de hipoclorito de, aproximadamente,

Considere o retângulo ABCD de lados   = 4 e  = 2 e o ponto médio M de . Traçando a reta mediatriz do lado , determina-se o segmento , com N na intersecção da mediatriz com . Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os segmentos  e , como mostra a figura abaixo.

Tomando x como a medida do segmento , considere S(x) a função que expressa a soma das medidas dos segmentos ,  e  em função de x.

Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é

A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é 

A tabela a seguir mostra o tempo de uso diário de um dispositivo eletrônico por um aluno, durante cinco dias da semana com aulas a distância, em sua escola, no ano de 2021. 

Nessas condições, o tempo médio diário de uso do dispositivo eletrônico por esse aluno é

Antônia e Francisca fazem parte de um grupo de dez médicas que atuam no cuidado de pacientes com COVID-19, em um hospital de Porto Alegre. Um outro hospital no Rio Grande do Sul está convidando um quarteto de médicas do grupo, do qual Antônia e Francisca fazem parte, para organizar um evento científico sobre a COVID-19.

A probabilidade de Antônia e Francisca fazerem parte desse quarteto convidado é 

Durante uma partida de basquete, um atleta acertou 16 cestas de 2 ou 3 pontos, obtendo 38 pontos. Nessas condições, o número de cestas de 2 pontos excedeu o número de cestas de 3 pontos em