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éConsidere a figura abaixo, onde as medidas, em centímetros, dos raios dos círculos formam uma Progressão Aritmética de razão 1/2. A área do hexágono regular inscrito no menor círculo vale 9/2√3 cm². Seja O o ponto onde o círculo maior tangencia a reta que passa por O e o ponto P. Quantas vezes o círculo maior tem que rolar sobre a reta para que O seja levado até P, se OP 18π cm?
Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.
Supondo que cosθ cm + r = 
cm e que
a distância da origem até o ponto A é igual
5√2 cm, vale que:
Simplificando a expressão 
obtemos o valor:
Suponha que vale
onde o primeiro membro desta igualdade é um logaritmo de base 7. Então, p é a probabilidade de:
Sabendo-se que a matriz:
é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é
O conjunto-solução da inequação 
é um subconjunto de
Leia os textos I e II para responder a questão.
Texto I
O branco açúcar que adoçará meu café
Nesta manhã de Ipanema
Não foi produzido por mim
Nem surgiu dentro do açucareiro por milagre
Vejo-o puro
E afável ao paladar
Como beijo de moça, água
Na pele, flor
Que se dissolve na boca. Mas este açúcar
Não foi feito por mim.
Este açúcar veio
Da mercearia da esquina e tampouco o fez o Oliveira,
Dono da mercearia.
Este açúcar veio
De uma usina de açúcar em Pernambuco
Ou no Estado do Rio
E tampouco o fez o dono da usina.
Este açúcar era cana
E veio dos canaviais extensos
Que não nascem por acaso
No regaço do vale.
Em lugares distantes,onde não há hospital
Nem escola,
Homens que não sabem ler e morrem de fome
Aos 27 anos
Plantaram e colheram a cana
Que viraria açúcar.
Em usinas escuras,
Homens de vida amarga
E dura
Produziram este açúcar
Branco e puro
Com que adoço meu café esta manhã em Ipanema.
GULLAR, F. “O Açúcar”. Toda poesia. Rio de Janeiro, Civilização Brasileira, 1980.
Texto II
<https://tinyurl.com/y4ur7lhb> Acesso em: 18.10.2019. Original colorido
