Questões de Matemática do ENEM

Segundo a Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores, a produção de automóveis teve uma queda, comparando o primeiro semestre de 2015 com o segundo semestre de 2014. Foram 3,4 milhões de unidades montadas no segundo semestre de 2014 contra 2,86 milhões no primeiro semestre de 2015.

Disponível em: http://revistaautoesporte.globo.com. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

A redução na produção de veículos, do segundo semestre de 2014 para o primeiro semestre de 2015, em milhão de unidade, foi de

Os vírus dependem de uma célula hospedeira susceptível para se multiplicarem. Seja e > 2 uma constante real. Suponha que P : ℝ+ → ℝ represente a quantidade de partículas virais no interior de uma célula hospedeira no instante t ≥ 0 , de forma que

O gráfico de P no intervalo 0 ≤ t ≤ 100 é dado a seguir.

Com base no texto, na equação e no gráfico, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.

( ) De acordo com a função, o número de partículas virais nunca atinge 5 · 104.

( ) No instante inicial t = 0, existem 25 partículas virais dentro da célula.

( ) P é uma função decrescente.

( ) O número de partículas virais atinge 10.000 unidades antes do instante t = 60.

( ) A função P : ℝ+ → ℝ é sobrejetora.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

Uma pessoa começou a investir em um plano de previdência complementar. No momento da contratação, fez um depósito inicial e realizou, nos meses seguintes, depósitos mensais fixos. Veja a evolução do saldo, sem rendimentos, durante os primeiros meses de aplicação no plano de previdência.

Como essa pessoa gostou de ver seu saldo acumulando, resolveu continuar os depósitos por muitos meses e, para não solicitar extratos mensalmente, criou uma expressão algébrica que lhe permitia calcular o saldo (sem rendimentos) no mês que desejasse.

A expressão algébrica que permitia calcular o saldo, em real, do plano de previdência (sem rendimentos) no mês n é

Um jogo consiste em lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas faces são numeradas de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos três resultados pares.

A probabilidade de um jogador vencer é:

Uma pessoa está planejando um churrasco para vinte pessoas. Embora se recomende 400 gramas de carne por pessoa, ela decide economizar e reduzir a quantidade em 100 gramas.

Qual a quantidade de carne, em quilograma, que essa pessoa comprará para o churrasco?

Considere a sequência (an ) = (2, 3, 1, − 2, ...), n ∈ IN*, com 70 termos, cuja fórmula de recorrência é:

O último termo dessa sequência é:

Uma família consome, em média, 12 m³ de água por mês. Porém, em um determinado mês, o consumo teve um aumento de 4 000 litros.

Quantos litros de água essa família consumiu nesse determinado mês?

O síndico de um prédio está preocupado com o excesso de peso no elevador, pois este é pequeno, antigo e comporta, no máximo, quatro pessoas. Em razão disso, foi a uma loja procurar avisos confeccionados em placas de alumínio para colocar na entrada do elevador. O vendedor apresentou o mostruário com os seguintes modelos, sendo que no espaço em branco será registrado um número natural.

1)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___kg

2)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___t

3)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___mg

4)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___L

Nessas condições, qual é o modelo que tem a unidade mais adequada para o aviso?

O valor de sen é igual a

O dono de uma agência de viagens vende pacotes turísticos para quatro cidades, como ilustra a tabela. O valor de cada pacote é a soma dos respectivos valores de transporte, acomodação e taxa de serviço.

Percebendo que a procura pela cidade 4 tem sido pouca, ele decide reduzir o valor da acomodação para esta cidade, a fim de que o pacote para lá passe a ter valor igual ao mais barato dos outros três pacotes.

Quanto ele deve reduzir, em real, no valor da acomodação do pacote para a cidade 4?

Analise as afirmações I, II e III:

I para todo x ∈ IR .

II In(x) + In(√x) = 3/2 ln(x), para todo x > 0.

III |x - 1|.|x + 1| = |x2 - 1|, para todo x ∈ IR.

São verdadeiras:

Um estudo, visando a melhoria da saúde e do desempenho físico de atletas, considerou aspectos nutricionais relacionados ao esporte, o que permitiu avaliar os hábitos alimentares dos atletas. Foram pesquisados cerca de trinta remadores do Clube Náutico Francisco Martinelli, atletas e alunos da escolinha de remo, conforme apresentado no gráfico.

Pelo gráfico apresentado, alunos e atletas mostraram, pelos seus hábitos alimentares, que a refeição menos consumida é o(a)

Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita.

Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho.

A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é