Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2022
- Universidade Estadual do Maranhão
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: FB3FA600-B0

Área do conhecimento
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O número
pertence ao intervalo:

No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a
hipotenusa
mede 12cm e o cateto
mede 6 cm. Se M é o ponto médio de
, então a tangente do ângulo
é igual a

O sólido da figura é formado pela pirâmide ܵSABCD sobre o
paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que ܵS pertence à
reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento
que faz com que
o volume do sólido seja igual 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é

No sistema linear
, nas variáveis x , y e z, α e m são constantes reais. É correto afirmar:
, cn = αn+1 - αn e dn = bn+1/bn , definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações:Examine o gráfico.

Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar
corretamente que a idade
A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é
Nota:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
• 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;
• 12 g/mol para a massa molar do carbono;
• 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro.

Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.
A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a
chapa II para que esta seja vencedora é