Questões de Matemática do ENEM

Cinco ciclistas iniciam o seu movimento na linha de partida de uma pista circular e percorrem a trajetória no sentido anti-horário, conforme mostra esta figura.

Num determinado instante, as distâncias angulares percorridas pelos ciclistas, medidas a partir da linha de partida, são:

Com base nessa tabela o ciclista mais próximo da linha de partida é:

Uma empresa de construção possui três tipos de tijolos, A, B e C. Para construir 20 m² de muro, cada tipo de tijolo corresponde a diferentes consumos de cimento, areia e água, conforme mostra a tabela:

Essa empresa dispõe de: 34 kg de cimento, 195 latas de areia e 1.810 litros de água.

Considerando as quantidades de cimento, areia e água disponíveis, ASSINALE a alternativa que corresponde à medida dos muros (em m2) que pode ser construído com cada tipo de tijolo – A, B e C, respectivamente.

Um engenheiro indicou uma redução no pote cilíndrico de um dos produtos de uma empresa. O conteúdo contido no pote atualmente utilizado deverá ser distribuído em potes também cilíndricos, em que a base dos novos potes possui 1/2 do raio 1/3 e da altura do pote atualmente utilizado.

A quantidade de potes novos necessários para substituir um pote atual é:

Após um dia de vendas em um sacolão o proprietário identificou os quatro produtos mais vendidos e montou esta tabela.

O preço médio, em reais, do quilograma dos produtos mais vendidos é aproximadamente:

Em uma reunião de condomínio será realizado um sorteio entre os moradores para eleger o próximo síndico e subsíndico. Entre os 12 moradores que podem ser sorteados estão os amigos Pedro e Paulo.

A probabilidade de que, pelo menos, um dos dois amigos seja sorteado é de, aproximadamente:

Uma empresa irá sortear, dentre os seus oito funcionários, um trio para participar de um treinamento. Dentre os funcionários tem um casal que não poderá participar junto deste treinamento.

Nessas condições, a quantidade de trios que podem ser formados é:

Considere o quadrilátero ABCD, com A(1, 4), B(5, 1), C(11, 6) e P(6, 5), sendo P a intersecção das diagonais  A reta r é paralela à diagonal e passa pelo ponto D, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que P é o ponto médio das diagonais  a equação da reta r pode ser dada por: 

Considere as funções f(x) = x2 - 5x + 2k e g(x) =  sendo k um número real não nulo. Sabendo que f(k) = 0, o valor de f(g(4)) é 

Considere o retângulo ABCD, de diagonal , com AB=6 cm, e os pontos E e G sobre os lados e , respectivamente, de modo que sejam paralelos, conforme mostra a figura.

Sabe-se que o ponto F está na intersecção dos segmentos .Nessas condições, a tangente do ângulo é igual a

Considere o retângulo ABCD e os pontos P e R, em que P é o ponto médio do lado e R pertence ao lado , conforme mostra a figura.

Sabendo-se que AB = 3 cm, AD = 6 cm e PR =√10 cm, a área do triângulo APR é igual a

Sobre a mesa de um médico estão empilhados os prontuários dos 36 pacientes com consultas agendadas para a próxima semana. Desse total de prontuários, 28 são de pacientes que farão a consulta por plano de saúde e os demais são daqueles que farão consulta particular. Retirando-se, aleatoriamente, dois prontuários da pilha, um após o outro, a probabilidade de pelo menos um deles ser de paciente que fará consulta particular é de

Renato comprou um carro por R$ 19.000,00. Meses depois, vendeu o carro para seu primo por R$ 20.000,00. Passados mais alguns meses, Renato recomprou o carro do seu primo por R$ 20.500,00 e, em seguida, o vendeu para outra pessoa por R$ 22.000,00. Com o saldo de suas negociações, Renato teve um lucro aproximado, sobre o valor do carro inicialmente adquirido por ele, de

Seja k um número real e um sistema de equações nas incógnitas x e y. Os valores de k para que a solução gráfica desse sistema pertença ao interior do terceiro quadrante do plano cartesiano são dados pelo intervalo

Admita que cada um dos tons de qualquer uma das três cores primárias seja definido por um número inteiro de 0 a 255. Sobrepondo-se duas cores primárias diferentes, com seus respectivos tons, o resultado sempre será uma cor inédita. Sobrepondo-se uma cor primária a ela mesma, o resultado será uma cor inédita apenas quando a sobreposição for entre cores primárias iguais mas de tons diferentes. Nessas condições, o número de cores inéditas que podemos produzir com a sobreposição de duas cores primárias, sejam elas iguais ou diferentes, é

Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2. A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a

Este gráfico representa uma função quadrática f (x) = ax² + bx + c, em que V é o vértice da parábola.

A expressão que define f (x) é dada por:

Uma casa possui um jardim retangular, cujo comprimento é o triplo de sua largura. Se esse jardim tivesse 200 cm a mais de largura e 60 cm a menos de comprimento, ele seria quadrado.

Nessas condições, a área do jardim retangular, em cm², é