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Questões de Matemática do ENEM

Todas as questões de Matemática do banco, com gabarito em cada página. Combine com ano, disciplina e dificuldade para montar sua lista de estudo.

Resultados

7.816 questões encontradas. Mostrando a página 378 de 391.

  • 61B798EB-54

    Matemática

    Probabilidade    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.

    Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
    Escolha uma alternativa para a questão 61b798eb-54
  • 5FF90847-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.
    Desse modo, o volume, em m 3, de uma cisterna é calculado por Imagem 064.jpg, em que Imagem 065.jpg = volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.

    Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.
    Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m2 ) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.

    Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

    Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de
    Escolha uma alternativa para a questão 5ff90847-54
  • 5E6603DD-54

    Matemática

    Matemática Financeira    ENEM · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritos
    João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.

    A opção que dá a João o menor gasto seria
    Escolha uma alternativa para a questão 5e6603dd-54
  • 5CDF46D9-54

    Matemática

    Geometria Espacial    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.

    Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?
    Escolha uma alternativa para a questão 5cdf46d9-54
  • 5B5D4B7F-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.

    Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana
    Escolha uma alternativa para a questão 5b5d4b7f-54
  • 59D0B27C-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos

    O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TCImagem da questão de Matemática, da prova de 2009 NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.


    Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).

    Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600, então NF é igual a

    Escolha uma alternativa para a questão 59d0b27c-54
  • 584CED5A-54

    Matemática

    Geometria Plana    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

    Imagem 058.jpg

    Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por
    Escolha uma alternativa para a questão 584ced5a-54
  • 56CC7DAE-54

    Matemática

    Geometria Espacial    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.

    Imagem 056.jpg

    Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
    Escolha uma alternativa para a questão 56cc7dae-54
  • 5384F66E-54

    Matemática

    Probabilidade    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.
    Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

    Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 5384f66e-54
  • 51F51B3E-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.

    Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
    Escolha uma alternativa para a questão 51f51b3e-54
  • 5055211A-54

    Matemática

    Geometria Plana    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3 /s. O cálculo da vazão, Q em m3 /s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2 , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
    Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

    Imagem 054.jpg

    Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
    Escolha uma alternativa para a questão 5055211a-54
  • 4ECFB483-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

    Imagem 053.jpg

    De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 4ecfb483-54
  • 4D1FEEFF-54

    Matemática

    Análise de Tabelas e Gráficos    ENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritos
    O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro.

    Imagem 052.jpg

    É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?
    Escolha uma alternativa para a questão 4d1feeff-54
  • 4B316707-54

    Matemática

    Análise de Tabelas e Gráficos    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.

    Imagem 051.jpg

    Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135° graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
    Escolha uma alternativa para a questão 4b316707-54
  • 49A848AC-54

    Matemática

    Análise Combinatória em Matemática    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

    A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
    Escolha uma alternativa para a questão 49a848ac-54
  • 48132C67-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.

    Imagem 050.jpg

    Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a

    (considere √ 3 ⁄ 3 = 0,58 )
    Escolha uma alternativa para a questão 48132c67-54
  • 466F8C5E-54

    Matemática

    Física Matemática    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km.

    Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo,
    Escolha uma alternativa para a questão 466f8c5e-54
  • 44E7CD05-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

    Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
    Escolha uma alternativa para a questão 44e7cd05-54
  • 435C9830-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

    Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
    Escolha uma alternativa para a questão 435c9830-54
  • 41D2E921-54

    Matemática

    Aritmética e Problemas    ENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritos
    Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.

    Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
    Escolha uma alternativa para a questão 41d2e921-54