Questões de Matemática do ENEM

Um sólido, no formato de um cilindro circular reto, tem volume igual a 54π cm3 , e sua área lateral (A_L) é calculada pela expressão A_L = 2π ⋅ R ⋅ H, em que R e H são, respectivamente, o raio da base e a altura do cilindro. Sabendo que a medida da altura desse cilindro é o dobro da medida do raio da sua base, a área lateral desse cilindro é

Em determinada escola, os alunos das turmas P, Q, R e S, de uma mesma série, compraram convites para uma festa beneficente. A tabela mostra o número de convites comprados por aluno nas turmas P, Q e R.

Considerando-se o número total de convites comprados pelos alunos das quatro turmas, na média, cada um comprou 4,5 convites. Portanto, cada aluno da turma S comprou um número de convites igual a

Uma fábrica de biscoitos comercializa seus produtos em 2 tipos de embalagens, uma com 12 biscoitos e a outra com 20 biscoitos. Essa fábrica recebeu uma encomenda de 550 embalagens desses biscoitos, de modo que a razão entre o número de embalagens com 20 biscoitos e o número de embalagens com 12 biscoitos era 5/6. O número total de biscoitos dessa encomenda foi

Um motorista de aplicativo estima que, para obter um ganho adequado, deve realizar viagens que totalizam no mínimo 21 km em no máximo 30 min. Para isso, o motorista deve desenvolver uma velocidade média mínima de 

O setor de vendas de determinada empresa dividiu um bônus de R$ 15.000,00 entre os três funcionários que obtiveram os maiores valores em vendas no 1o bimestre de 2024, de modo diretamente proporcional ao valor das vendas de cada um. Desses três vendedores, Marcos não foi quem obteve o maior valor em vendas, e Pedro, que recebeu R$ 4.500,00 de bônus, foi quem obteve o menor valor em vendas. Sabendo que o valor das vendas feitas por Pedro foi 90% do valor das vendas feitas por Marcos e que o valor total das vendas feitas por esses três vendedores foi R$ 900.000,00, o bônus recebido pelo funcionário que obteve o maior valor em vendas foi

Uma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.

Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm3 de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a 

Considere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura.

O perímetro do triângulo ACE, destacado na figura, é igual a

Uma pessoa comprou 9 camisetas de modelos diferentes. A tabela mostra o número de camisetas compradas de cada modelo e o valor unitário de dois desses modelos.

Considerando-se o número total de camisetas compradas, na média, o preço de uma camiseta saiu por R$ 45,00. O valor unitário da camiseta de gola polo era

Em uma urna foram colocadas 30 bolas do mesmo tipo, cada uma delas com listras de duas cores. Dessas 30 bolas, 12 possuem listras azuis e amarelas; 10 possuem listras azuis e vermelhas; e as demais possuem listras vermelhas e amarelas. Retirando-se aleatoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de que uma das suas listras seja vermelha é 

Em uma sala de reuniões há determinado número de cadeiras das quais 10% estão quebradas e não podem ser utilizadas. Dentre as cadeiras restantes, 25% precisam somente de alguns reparos e as outras 27 cadeiras estão em bom estado e não precisam de reparos. O número de cadeiras que não estão quebradas é

Uma faculdade oferece dois cursos de especialização, um no período da manhã e o outro no período da noite. O número de alunos inscritos nesses dois cursos juntos totaliza 84 alunos, sendo que a razão entre o número de alunos inscritos no curso do período da manhã e o número de alunos inscritos no curso do período da noite é 2/5. A diferença entre o número de alunos inscritos nesses dois cursos é

Um elemento radioativo decai de modo que a quantidade restante f(t) do elemento após t segundos é dada por f(t) = 60 ⋅ 2–0,02t. Sendo assim, a diferença entre quantidades restantes desse elemento radioativo após 50 segundos e 150 segundos, na unidade de medida de f(t), será igual a

O gráfico, feito em papel quadriculado, exibe os preços praticados em reais (R$) por cinco mercados diferentes (I, II, III, IV e V), com comercialização, em quilogramas (kg), de um mesmo tipo de castanha-de-caju.

 O mercado com preço mais vantajoso para o consumidor na compra de uma grande quantidade dessa castanha e o mercado em que o consumidor consegue comprar o triplo dessa castanha ao mesmo preço praticado pelo mercado II são, respectivamente,

Em determinada lanchonete, o custo de 2 sucos de laranja e 3 sanduíches de queijo é R$ 46,70 e o custo de 3 sucos de laranja e 4 sanduíches de queijo é R$ 64,10. Para comprar 1 suco de laranja e 1 sanduíche de queijo nessa lanchonete, gastam-se

Aldo, Beto e Caio fizeram, em conjunto, uma aposta em uma loteria, dividindo o valor do custo da aposta em partes diferentes. Aldo pagou R$ 28,00, Beto pagou R$ 21,00 e Caio pagou R$ 35,00. A aposta feita por eles foi premiada em R$ 150.000,00, valor que foi dividido em partes proporcionais a quanto cada um havia pago por ela. A parte do prêmio que coube a Caio foi 

Um novo condomínio foi construído na Rua X. Alguns lotes já receberam numeração da prefeitura, enquanto outros apresentam apenas o sobrenome do seu proprietário. O servidor da prefeitura numerará os lotes que ainda não foram numerados. Para isso, ele observa o padrão da numeração já existente, conforme apresentado na figura, percebendo que, em cada lado da rua, as sequências das numerações formam progressões aritméticas, e, com isso, atribui um número ao lote da família Costa.

Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa ser longo.

O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa do contrato de alguns serviços digitais.

O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente, 

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas I e II. 

Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.

O artesão efetuará a compra na loja

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades | x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?