Questões de Matemática do ENEM

Para uma paciente cardíaca foram receitados quatro medicamentos (M1, M2, M3, M4) para serem tomados em intervalos de tempo distintos. O medicamento M1 deve ser ingerido a cada 8 horas; o M2, a cada 6 horas; o M3, a cada 12 horas; e o M4, a cada 4 horas. Sabendo-se que às 07:30 h do dia 12/07/2009 ela ingeriu os quatro medicamentos juntos, respeitando-se os horários de cada medicamento, quando ela os tomaria juntos novamente?

Uma família constituída do casal e três filhos tem um só automóvel de cinco lugares. O número de posições que a família pode ocupar no automóvel é:

Em uma festa de formatura foram disponibilizadas 30 mesas com 4 lugares cada uma e 20 mesas com 6 lugares cada uma. Sabe-se que as mesas com 4 e 6 lugares custam, respectivamente, R$ 600,00 e R$ 780,00. Se todas as 50 mesas foram vendidas e todos os lugares foram ocupados, o preço médio pago por pessoa nessa festa foi de

Um professor de matemática realizou uma pesquisa para determinar o número de alunos destros e o número de alunos canhotos nas 5 salas em que leciona. O gráfico mostra os resultados obtidos pela pesquisa:

Sabe-se que nenhum aluno é ambidestro. Nessas condições, entre as cinco salas, a com maior percentual de alunos canhotos é a sala 

Um recipiente fechado, na forma de um prisma reto de base quadrada, de 10 cm de lado e 20 cm de altura, contém certa quantidade de água que atinge 16 cm de altura do recipiente, conforme mostra a figura 1.

Se esse recipiente for virado e apoiado na base de lados 20 cm e 10 cm, como mostra a figura 2, a água contida no recipiente atingirá a altura de

Os triângulos ABD e CDB são retângulos, respectivamente, em B e D, e possuem o lado BD em comum, conforme mostra a figura. 

Sabendo que AB = 16 cm, AD = 20 cm e BC = 13 cm, a área do trapézio ABCD é 

Os pontos A(√3,1) , B(3√3 , 1) , e C(2√3, 2)são vértices de um triângulo ABC no plano cartesiano. O maior lado desse triângulo ABC mede:

Heloisa deseja criar uma senha com 5 caracteres distintos, utilizando todas as 4 vogais de seu nome e um único algarismo. Desse modo, a senha deverá conter necessariamente as vogais {a, e, i, o}, além de terminar com um algarismo do conjunto {0, 1, ..., 9}. Nessas condições, o número de senhas distintas possíveis é

Uma artesã adquiriu 20 rolos de barbante de 100 m e de 80 m, totalizando 1840 m de barbante. A diferença entre as quantidades de rolos de 100 m e de 80 m é igual a 

O Instituto de Matemática de uma universidade ofereceu N cursos de verão para o mês de janeiro, sendo que cada interessado só podia se inscrever em um curso. Após a primeira semana de inscrições para os cursos, a média aritmética do número de alunos por curso era igual a 16. Na segunda semana de inscrições, mais 98 alunos se matricularam nos cursos e a média do número de alunos por curso passou a ser igual a 18,8.

O valor de N é

Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois vértices em comum com o cubo e uma face em comum com o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.

O volume da pirâmide é igual a 

Uma banca comercializa suas revistas apenas em pacotes com 3 unidades ou pacotes com 8 unidades. Durante certo dia, a loja vendeu 39 desses pacotes, totalizando 162 revistas vendidas. Nesse dia, o número de pacotes com 8 unidades que foram vendidos foi igual a

A figura mostra um quadrado ABCD, dividido em 4 quadrados e um retângulo, e o segmento com extremidades nos vértices C e P desses polígonos.

Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a

Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção de um empreendimento com quatro prédios em formato cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0),  B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas onde cada unidade corresponde a um metro.

Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?

Imagem sem escala

O Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021. Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas, energéticos, agora começam a trazer também água mineral em seu interior.

Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.

Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?

Uma startup de tecnologia está desenvolvendo um novo aplicativo e observa que o número de usuários está crescendo, em milhares, após t semanas do lançamento, de acordo com a função:

M(t) = 200 x (1,1)t

Com isso, a equipe da startup quer saber: qual é o período, em semanas, em que o número de usuários ultrapassa 300 mil?

Um professor, para guardar 125 provas em 3 envelopes, colocou a mesma quantidade em cada um, e sobraram apenas 14 provas fora desses envelopes.

A soma dos algarismos do número de provas colocadas em um único envelope é igual a: