Questões de Matemática do ENEM

Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$ 1320,00 depois de certo tempo.

O tempo de aplicação foi de:

Dois móveis, A e B, estão se deslocando por duas estradas retilíneas que se cruzam no ponto P (conforme a figura abaixo) e formam entre elas um ângulo reto.



No exato momento em que o móvel A está a 6 km de distância do ponto de cruzamento P, o móvel B está exatamente a 8 km de P. Portanto, a distância (em linha reta) entre A e B é:

Na figura a seguir, a sigla CEDERJ está desenhada, em azul, sobre uma malha quadriculada. Os contornos das letras, ou são lados ou são diagonais de pequenos quadrados, como está ilustrado.



Considerando que cada pequeno quadrado da malha tem 1 u.a. (unidade de área), é correto afirmar que esse desenho da palavra CEDERJ tem

Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por então o determinante da matriz A é igual a

Considere as seguintes defnições em Estatística:



Mediana é a medida que consiste no valor que se encontra no centro desse grupo de dados. Se n é ímpar, a mediana é o elemento central desse grupo ordenado.

Moda é a medida que consiste no valor observado com maior frequência em um grupo de dados, isto é, o valor que aparece mais vezes.

As idades, em anos, de um grupo de sete pessoas são:

16, 8, 13, 8, 10, 8, m

Sabendo que m é maior que 12 e que a moda, a mediana e a média aritmética das idades desse grupo de pessoas, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma progressão aritmética não constante, então o valor de m é

Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o resto é x + 22 e o quociente é x² + 25 e se p é o produto e q a soma das raízes da equação P(x) = 0, então a potência p^q é igual a

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x³ - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número

Uma universidade matriculou no presente semestre 96 alunos novos no Curso de Medicina, 72 no Curso de Direito e 108 no Curso de Engenharia de Computação. Para recepcionar os calouros será realizada uma “semana cultural” na qual os alunos novos serão distribuídos em grupos com o mesmo número de integrantes e sem misturar alunos de um curso com alunos de outro curso. O número mínimo de grupos que podem ser formados com estas características é

Sejam M e N os pontos em que a reta y = x intercepta a circunferência x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0. Se P é um ponto desta circunferência tal que o triângulo MNP é retângulo, então a medida da área deste triângulo, em unidade de área, é

No plano cartesiano usual, a área, em unidade de área (u.a), do triângulo cujos três lados estão respectivamente sobre as retas de equações
x + y – 5 = 0; 3x – 2y + 5 = 0 e 2x – 3y + 5 = 0 é

Considerando = k podemos afirmar, corretamente, que a soma das raízes da equação 2^x - 12 + 27.2 ^-x = 0 é igual a

Sejam f,g : R →R funções definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = 1⁄2 (x-1). Se h = f° g é a função composta e h^-1 sua inversa, então h^-1 (x) é igual a

A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. A medida, em cm³ , do volume do paralelepípedo é

Se, para 0 < x < π  e x ≠ π⁄ 2 , o valor da soma com infinitas parcelas 1 + senx + sen² x + + sen³ x + .........  é igual a 2, então o valor do é

Se os números reais positivos m, n, e p formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então a soma log m + log n + log p é igual a

Qual é a soma dos algarismos do número de anagramas da palavra UNIVERSIDADE que começam por UNIR?