Questões de Matemática do ENEM

INSTRUÇÃO: Responder à questão com base na situação apresentada a seguir.

Desde julho de 2016, as lâmpadas incandescentes comuns deixaram de ser comercializadas em território nacional. Alinhada a atitudes sustentáveis, a proibição de venda dessas lâmpadas visa aumentar a utilização de equipamentos com maior eficiência energética.

A tabela abaixo apresenta informações de três tipos de lâmpadas com fluxos luminosos equivalentes.

Considerando apenas a relação entre vida média e preço por unidade, a opção pelo uso da lâmpada _________ acarretaria um custo _________ maior em relação à lâmpada LED.

O lixo produzido nas residências de todo o Brasil é recolhido diariamente e transportado para diferentes destinos. Na cidade de Porto Alegre, o lixo orgânico é acomodado em caminhões que levam resíduos com uma densidade média de 250 kg/m3 até o município de Minas do Leão, a aproximadamente 100 km da capital do RS. Em Minas do Leão, há um aterro sanitário e uma central de tratamento de resíduos, com capacidade estimada para receber 23 milhões de toneladas de resíduos e com operação prevista para os próximos vinte e três anos.

Com base nessas informações, se o lixo orgânico produzido pelo município de Porto Alegre fosse acomodado nos caminhões com uma densidade _________ do que a atual, a massa de resíduos transportada por viagem iria _________, e o custo por tonelada transportada iria _________.

INSTRUÇÃO: Responder às questão com base nas informações a seguir.

O smartphone tornou-se uma ferramenta de uso diário para os mais variados fins. Entre os aplicativos mais utilizados, podemos citar os que oferecem serviços de transporte de passageiros. Em um grande centro urbano como Porto Alegre, uma empresa oferece esse serviço, em que o custo depende de uma taxa fixa – a tradicional bandeirada – e da distância percorrida. Suponha que, em horário de pico, a bandeirada seja de R$ 2,50 e que o custo por quilômetro percorrido seja de R$ 2,30 em trajetos de até 10 km, e de R$ 2,00 em trajetos acima de 10 km. 

A figura mostra um octógono regular de lado   = 18 =1. Prolongamos os lados AB, CD, EF e GH para obter o quadrado IJKL. Quanto mede o lado = 14 ?

Considere as parábolas de equações y = -x2 e y = x2 -12x + 16. Qual é a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas?

Simplificando encontramos:

Analise as afirmações a seguir. 

I No triângulo MON , as medidas são indicadas em centímetros. 

Se OP é bissetriz do ângulo MÔN, então a medida do lado MN é 42 cm. 

II Numa progressão aritmética crescente de 51 termos, a3 + a49 = 198 e a5 + a47 = k . Então, o valor de k /9 é 22.

III Para ser classificado para a última fase de um concurso público um candidato deve atingir nota superior ou igual a 7,00 na média ponderada de suas três primeiras avaliações. As notas de Jonas foram 5,50; 6,80 e 7,70 e os pesos das avaliações são, respectivamente, 1, 2 e 3. Portanto, Jonas não foi classificado para última fase. 

IV Determinado medicamento manipulado é constituído somente de três elementos: substância A (2mL), substância B (3mL) e água, totalizando 10ml de medicamento. Para melhorar o efeito do medicamento, é indicado dobrar a quantidade da substância A mantendo as quantidades das demais. Dessa forma, a nova mistura será constituída de 40% da substância A. 

Todas as afirmações corretas estão em: 

Analise o caso e responda: Escolhendo ao acaso um desses pacientes, qual a probabilidade de que seja um homem que sofra de osteoporose ou uma mulher que não sofra dessa doença?

A osteoporose é uma doença óssea sistêmica, caracterizada por alterações da resistência óssea, o que aumenta a fragilidade dos ossos e consequentemente aumenta o risco de fraturas. Sabe-se que a probabilidade de um homem com mais de 50 anos ter desenvolvido essa doença ao longo da vida é de 15%, por outro lado, em mulheres na pós-menopausa a chance de ter desenvolvido essa doença é de 25%. Num determinado grupo de pacientes existe 25 homens com mais de 50 anos e 40 mulheres na pós-menopausa.

Considere o caso abaixo e analise as afirmações a seguir.

Nos seres humanos a falta de vitamina D é associada ao risco de câncer, obesidade e uma série de outras doenças. Em certas épocas do ano, em determinada localidade, percebeu-se o aumento de casos de doenças associadas à falta de vitamina D. Nesse sentido, um estudo realizado modelou o número de horas com luz solar L (t) dessa localidade, em função do dia t do ano, através da função:

Dessa forma, 1° de janeiro corresponde a t =1, o dia 2 de janeiro é indicado por t = 2 , e assim sucessivamente, até que 31 de julho corresponde a t = 212.

I Com base na função L(t), o dia que possui o maior número de horas com luz solar nessa localidade ocorre no mês de fevereiro.

II A função L(t) indica que o número mínimo de horas com luz solar nessa localidade, para algum dia do intervalo dado, é igual a 9,2 horas.

III O dia que possui o maior número de horas com luz solar nessa localidade ocorre para t =159.

IV O período da função L(t) é 2π .

Todas as afirmações corretas estão em: