Disciplina · Matemática

Questões de Matemática do ENEM

Questões de Matemática, da área de Matemática, com gabarito em cada página.

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Matemática
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- Probabilidade
- Prova de 2017
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Rio Grande do Sul
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 273E9BAA-DB
Em um jogo, temos um tabuleiro como o da imagem abaixo e três jogadores. Cada jogador deverá posicionar uma peça no centro de cada um dos espaços numerados, não podendo haver peças de dois jogadores em um mesmo espaço. A cada rodada, são rolados dois dados de seis faces e somamse os resultados obtidos em cada dado. A partir dessa soma, todos os espaços que contém o número obtido podem produzir a matéria prima indicada. Por exemplo, se a soma dos dados for o número 2, o jogador com sua peça posicionada no espaço de número dois, produzirá madeira.

O primeiro jogador deseja ter a maior chance possível de obter madeira; o segundo, a maior chance possível de obter trigo; e o terceiro, a maior chance possível de obter minério.

Analise as afirmativas.

I - O primeiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 7.

II - O primeiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 8.

III - O segundo jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 12.

IV - O segundo jogador pode escolher tanto o espaço de número 6 como o de número 8.

V - O terceiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 6.

Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).

Escolha uma alternativa para a questão 273e9baa-dbA
II
B
II e III
C
I, III e V
D
I, IV e V
E
II, III e V
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- Geometria Plana
- Prova de 2017
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Rio Grande do Sul
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 2736BD6E-DB
Na figura abaixo, temos uma sequência de retângulos, todos de altura a. A base do primeiro retângulo é b e dos retângulos subsequentes é o valor da base do anterior mais uma unidade de medida. Sendo assim, a base do segundo retângulo é b+1 e do terceiro b+2 e assim sucessivamente.

Considere as afirmativas abaixo.

I - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão 1.

II - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão a.

III - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão geométrica de razão a.

IV - A área do enésimo retângulo (An) pode ser obtida pela fórmula An = a.(b+n - 1).

Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma alternativa para a questão 2736bd6e-dbA
I.
B
II.
C
III.
D
II e IV.
E
III e IV.
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O gráfico abaixo representa a função f(x) = a +b.sen(x).

Nessas condições, é correto afirmar que

Escolha uma alternativa para a questão 2732e8b7-dbA
a = -2 e b = 1
B
a = -1 e b = 2
C
a = 1 e b = -1
D
a = 1 e b = -2
E
a = 2 e b = -1
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2017
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Rio Grande do Sul
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 27212B68-DB
O gráfico abaixo apresenta a variação do custo do kWh no Rio Grande do Sul de três concessionárias diferentes de 2010 até 2015. A partir desse gráfico, podemos observar o comportamento da tarifa de energia elétrica ao longo dos anos em cada uma das três concessionárias.

Com base no gráfico podemos afirmar que

I - de 2010 até 2012, a concessionária C possuía o maior preço do kWh e, em 2013, sofreu uma redução e passou a não ter mais o maior custo entre as três concessionárias.

II - do ano de 2014 para o ano de 2015, a concessionária B teve a maior variação percentual no valor do kWh dentre as três concessionárias.

III - o valor do kWh ao longo desses anos apresentou um crescimento constante.

IV - comparando os anos de 2010 e 2014, apenas uma concessionária apresentou preço menor em 2014 do que em 2010.

Quais afirmações estão corretas?
Escolha uma alternativa para a questão 27212b68-dbA
Apenas I e II.
B
Apenas I, II e III.
C
Apenas I, II e IV.
D
Apenas II e IV.
E
I, II, III e IV.
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Um casal resolveu fazer uma viagem pela Europa para comemorar o aniversário de casamento. A agência de turismo estava com uma promoção que oferecia um passeio por três países diferentes num total de 10 dias. As condições impostas pela agência de turismo para que o casal aproveitasse a promoção eram:

1. O casal deveria escolher três países distintos;

2. Os países disponíveis para escolha do casal eram: Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, França, Itália, Portugal e Suíça;

3. Entre os três países escolhidos o casal teria que escolher Portugal ou Itália para começar a viagem;

4. O último país a ser visitado não poderia ser Alemanha, Áustria nem a Bélgica.

5. Os três países deveriam ser escolhidos de forma que o casal ficasse três dias consecutivos no primeiro país, três dias consecutivos no segundo país e quatro dias consecutivos no ultimo país.

MARQUE a alternativa que indica de quantas maneiras distintas o casal pode organizar a sua viagem por esta agência, aceitando os termos impostos para a promoção:
Escolha uma alternativa para a questão 54dec237-d9A
48
B
72
C
90
D
144
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- Cilindro
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 54DA3EA6-D9
Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm³ . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será
Escolha uma alternativa para a questão 54da3ea6-d9A
18 cm.
B
22 cm.
C
48 cm.
D
66 cm.
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Um aluno que estava prestes a fazer o Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM resolveu procurar um psicólogo para fazer um teste vocacional para ajudá-lo na escolha de seu curso superior. Após o resultado do teste vocacional o aluno se viu na seguinte situação:

- Três Universidades analisadas (X, Y e W) eram de interesse do estudante;

- Com o resultado do teste vocacional o aluno destacou 4 cursos ( A, B, C, e D) que eram de seu interesse;

- Todos os cursos selecionados eram oferecidos nas Universidades pretendidas exceto os cursos A e C na Universidade X.

- As Universidades X e W ofereciam a opção noturno e diurno para todos os seus cursos enquanto a Universidade Y oferecia apenas a opção noturno para todos os seus cursos.

Neste contexto, decidido a escolher uma opção principal e uma opção alternativa para escolha do curso, Universidade e período a ser estudado, é CORRETO afirmar que o número de opções que este aluno tem é:
Escolha uma alternativa para a questão 54d6cd7f-d9A
31 opções
B
47 opções
C
240 opções
D
552 opções
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 54CE4516-D9
O Brasil vive uma epidemia de Sifilis, constatando um aumento de mais de 5000% no número de casos nos últimos 5 anos. A Sífilis é uma doença infecciosa transmitida pela bactéria treponema pallidum cuja transmissão ocorre, basicamente, durante a relação sexual ou de mãe para filho, pelo sangue, durante a gravidez. A tabela abaixo mostra a evolução do número de casos de Sífilis notificados no estado de Minas Gerais nos últimos 10 anos.

De acordo com os dados da tabela acima nota-se que o maior aumento percentual aconteceu no número de casos de Sífilis adquirida de 2007 para 2011 (superior a 4000%). É CORRETO afirmar que o menor aumento percentual aconteceu no número de casos notificados de:

Escolha uma alternativa para a questão 54ce4516-d9A
Sífilis Gestante de 2007 para 2011
B
Sífilis Gestante de 2011 para 2016
C
Sífilis Congênita de 2007 para 2011
D
Sífilis Congênita de 2011 para 2016
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 54C63628-D9
Um recipiente tem o formato de um tronco de cone, com raio maior medindo 5 cm, raio menor medindo 3 cm, altura medindo 4 cm e, no fundo do recipiente, há uma meia esfera sólida e fixa. Analisando a figura a seguir, pode-se afirmar que o volume de água que este recipiente comporta é aproximadamente:

Escolha uma alternativa para a questão 54c63628-d9A
29 π cm³
B
47 π cm³
C
65 π cm³
D
71 π cm³
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- Geometria Plana
- Prova de 2017
- Ensino Einstein
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4EC064CE-D8
Uma peça tem a forma de uma pirâmide reta, de base quadrada, com 15 cm de altura e é feita de madeira maciça. A partir da base dessa peça, foi escavado um orifício na forma de um prisma de base quadrada. A figura mostra a visão inferior da base da peça (base da pirâmide).

Esse orifício tem a maior profundidade possível, isto é, sem atravessar as faces laterais da pirâmide. O volume de madeira, em cm³, que essa peça contém é
Escolha uma alternativa para a questão 4ec064ce-d8A
560.
B
590.
C
620.
D
640.
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- Circunferências e Círculos
- Prova de 2017
- Ensino Einstein
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4EBD72D5-D8
Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectivamente, conforme mostra a figura.

Sabendo que essa circunferência passa pelo ponto A, a distância entre os pontos D e E, em cm, é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 4ebd72d5-d8A
10,5.
B
10,9.
C
11,3.
D
11,7.
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- Polinômios
- Prova de 2017
- Ensino Einstein
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4EB7C970-D8
O polinômio p(x) = 6x4 + x3 – 63x2 + 104x – 48 possui 4 raízes reais, sendo que –4 é a única raiz negativa. Sabendo que o produto de duas das raízes desse polinômio é –4, a diferença entre as duas maiores raízes é
Escolha uma alternativa para a questão 4eb7c970-d8A
1/8
B
1/6
C
1/4
D
1/2
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- Probabilidade
- Prova de 2017
- Ensino Einstein
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4EB1DCB6-D8
Uma escola possui duas turmas que estão no terceiro ano, A e B. O terceiro ano A tem 24 alunos, sendo 10 meninas, e o terceiro ano B tem 30 alunos, sendo 16 meninas. Uma dessas turmas será escolhida aleatoriamente e, em seguida, um aluno da turma sorteada será aleatoriamente escolhido. A probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina é
Escolha uma alternativa para a questão 4eb1dcb6-d8A
13/27
B
15/32
C
19/40
D
21/53
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2017
- Ensino Einstein
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4EAECE14-D8
Para arrecadar recursos para a festa de formatura, os formandos de uma escola decidiram vender convites para um espetáculo. Cada formando recebeu para vender um número de convites que é igual ao número total de formandos mais 3. Se todos os formandos conseguirem vender todos os convites a 5 reais, o dinheiro arrecadado será menor do que R$ 26.270,00. Nessas condições, o maior número de formandos que essa escola pode ter é múltiplo de
Escolha uma alternativa para a questão 4eaece14-d8A
12.
B
13.
C
14.
D
15.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2017
- Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 99540CC1-D7
Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 99540cc1-d7A
20.
B
16.
C
18.
D
22.
E
24.
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- Polinômios
- Prova de 2017
- Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 9949807A-D7
As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.

Sabe-se que a soma 1 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + x2 é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3 + nx2 + px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 9949807a-d7A
1/2
B
5/6
C
2/3
D
1/6
E
1/3
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2017
- Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 99429CD5-D7
Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1º e no 3º mês.

Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 99429cd5-d7A
3,47 kg.
B
3,27 kg.
C
3,31 kg.
D
3,35 kg.
E
3,29 kg.
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- Geometria Espacial
- Prova de 2017
- Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 993E9D8B-D7
A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras.

Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a

Escolha uma alternativa para a questão 993e9d8b-d7A
4√3/3
B
3√3/2
C
√3
D
3√3
E
6√3/5
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Matemática
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- Probabilidade
- Prova de 2017
- Centro de Estudos Superiores de Maceió - Centro Universitário
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 9D9CD8D5-D5
Em uma população humana, a probabilidade de um indivíduo ser cego é de 0,9%, de ser mudo é de 0,5% e de ser cego ou mudo é de 0,95%. Se um indivíduo desta população é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ele ser cego e mudo?
Escolha uma alternativa para a questão 9d9cd8d5-d5A
0,45%
B
0,40%
C
0,35%
D
0,30%
E
0,25%
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Marcos precisa de uma nova senha para o seu e-mail. O provedor exige que a senha possua letras e números. Assim, Marcos decidiu usar todas as letras do seu nome e todos os dígitos do seu ano de nascimento. Sabendo que Marcos nasceu em 1956 e que deixará os algarismos para o final da senha, quantas possibilidades de senha ele terá para escolher?
Escolha uma alternativa para a questão 03187179-d5A
17.240
B
17.250
C
17.260
D
17.270
E
17.280
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