Questões de Matemática do ENEM

Uma nova terapia, que aumenta as chances de cura e diminui o tempo de tratamento aos pacientes com hepatite C, estará disponível no Sistema Único de Saúde (SUS) no próximo ano. Composto pelos medicamentos daclatasvir, simeprevir e sofosbuvir, o novo tratamento vai beneficiar 30 mil pessoas em 2016. Se o governo aumentar a compra destes medicamentos em 20%, cumulativamente, em cada ano seguinte a 2016, em quantos anos, contados a partir de 2016, o número total de beneficiados atingirá dois milhões? Indique o valor inteiro mais próximo do obtido. Dados: use as aproximações ln(43/3) 2,70 e ln(1,2) 0,18.

Suponha que 10% das pessoas de uma população sejam usuárias de drogas. Um teste para detectar a presença de drogas produz resultados positivos corretos para 95% dos usuários de drogas que se submetem ao teste, e produz resultados negativos corretos para 95% dos não usuários de drogas. Se uma das pessoas da população é escolhida ao acaso, e o resultado do teste é positivo, qual a probabilidade percentual de a pessoa ser usuária de drogas?

Um princípio ativo está disponível em concentrações de 15% e 24%. Misturando as concentrações disponíveis, pretendemos obter 90 ml deste princípio ativo com concentração de 20%. Quanto deve ser usado da concentração de 15%?

Admita que a altura h de um adulto, dada em centímetros, esteja relacionada com a média aritmética da altura de seus pais m, dada em centímetros, pela igualdade h = 73,96 + 0,57 m.

Abaixo ilustramos o gráfico de h em termos de m.

Para qual valor da média m temos que a altura h coincide com m?