Questões de Matemática do ENEM

O exame de translucência nucal (TN) é um exame realizado entre a 10ª e a 13ª semana de gestação e mede a espessura da TN, que se encontra na região posterior do pescoço para verificar o acúmulo de líquido nessa região. Quanto maior a quantidade de líquidos, maior é a espessura da TN. Caso ocorra um volume elevado de líquido, será grande o risco de o feto vir a ter uma alteração cromossômica, que pode ocasionar malformações ou síndromes de origem genética, exemplificando a síndrome de Down.

O valor de referência para esse exame é 2,5mm. Um valor inferior a esse padrão indica que o feto tem um risco baixo de anomalias, enquanto o contrário indica um alto risco. 

Suponha que, ao fazer um exame de um feto na 12ª semana, a medida da TN foi representada em um plano cartesiano, como mostra a figura.

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio r, estão dispostos como na figura abaixo:

É possível encaixar os três canos de forma que fiquem presos e sem folga dentro de um cilindro maior de raio R. Qual das alternativas a seguir expressa o valor de R em função de r para que isto seja possível?

Analise as afirmações:

Está correto o que se afirma em:

Analise as afirmações:

I-O domínio da função f(x)= 1/x² + 1 é dado por todos os números reais.

II-Dada g(x) = , o valor de g(-2) = 18

III-Se f(x)= x² e g(x)=2x, então f [g(x)]=2g[f(x)]

IV- A solução da inequação |x+2| + |4−2x|<7 é S = {x E ℝ|−1<x<3}

É incorreto o que afirma em:

Um casal necessita de R$ 40 000,00 para reformar seu apartamento. Eles dispõem somente de R$ 32 000,00 e decidem investir todo esse dinheiro para completar o valor necessário para a reforma. Após pesquisar, encontram em um banco quatro planos de investimentos diferentes, todos com taxas em juros simples, conforme indicado:

• Plano I: 1,2% ao mês;

• Plano II: 2,5% ao bimestre;

• Plano III: 4,1% ao trimestre;

• Plano IV: 9,8% ao ano.

Observando que a capitalização ocorrerá no fechamento do período de cada plano, o casal pretende optar por aquele em que o valor necessário para a reforma, cujo custo será mantido inalterado, seja obtido na menor quantidade possível de meses.

Qual plano de investimentos o casal deverá escolher?

A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora, medida em watt/m². A menor intensidade sonora audível ou limiar de audibilidade possui intensidade I0=10–12W/m². A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente que é dado em decibéis. Em virtude dos valores das intensidades serem muito pequenos ou muito grandes, utiliza-se as noções de logaritmos na seguinte fórmula capaz de calcular níveis sonoros:

onde:

NS = Nível sonoro

I = Intensidade de som considerada

I0 = Limiar de audibilidade

Disponível em:<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/medindo-intensidade-dos-sons>. Acessado em 08 de agosto de 2018.

Com base no texto acima, podemos afirmar que o nível sonoro em uma avenida de tráfego intenso com intensidade de som I=108 , em W/m², é igual a:

Seja n um número natural, e os conjuntos:

A = { x ∈ / x = 2n }

B = { x ∈ / x = 3n }

C = { x ∈ / x = 5n }

Leia atentamente os itens abaixo:

I) n.(n + 1), para todo n natural, é um elemento de A.

II) n³ – n, para todo n natural, não é um elemento de B.

III) 5n5 – 5n², para todo n natural, é um elemento de (A ∪ B ∪ C).

Assinale a alternativa correta:

Considere os seguintes números complexos , em que j é a unidade imaginária igual a √-1. São feitas as seguintes afirmações:

I – O módulo de Z1 . Z2 é igual a 4.

II – A forma trigonométrica de é dada por:

III – Z12 é um número imaginário puro e Z23 é um número real.

Assinale a alternativa correta:

O esboço de gráfico abaixo pode representar uma função ƒ: R-> R dada por