Questões: Instituto Federal Norte de Minas Gerais (IFN-MG) — com gabarito

O TEXTO 02 transmite a seguinte mensagem:

A prova de matemática de dois cursos superiores (Análise e Desenvolvimento de Sistemas e Sistemas de Informação) de sete cidades (Almenara, Araçuaí, Arinos, Pirapora, Porteirinha, Salinas e Teófilo Otoni) do IFNMG é constituída de vinte questões, cada uma delas com quatro alternativas. Se um candidato “chutar” aleatoriamente todas elas, a probabilidade de ele acertar 50% da prova de matemática é:

Um retângulo tem vértices A, B, C e D. Se o lado AB é paralelo à reta x+2y-8=0 e C=(1,3), então, a reta que contém o lado BC tem equação:

Um “coach” ministrou uma palestra para 42 empresários. No fim da sua apresentação, ele irá sortear 2 brindes: um livro e uma coletânea de CDs. Quantos resultados distintos podem ocorrer nestes sorteios?

As letras V, A e O representam algarismos positivos e a letra “x”, o símbolo matemático da multiplicação. Na equação “VO x VO = AVO”, os fatores “VO” são números de dois algarismos e o resultado “AVO” é um número de três algarismos. Qual a soma dos três algarismos A, V e O?

A FIGURA 03 foi construída com quatro circunferências de centros A, B, C e D que também são os vértices de um quadrado de lado dois. As duas circunferências maiores são congruentes e tangentes entre si. As duas menores são congruentes entre si e tangentes às duas maiores.

FIGURA 03

A área da região interna ao quadrado e externa às quatro circunferências é:

Ao projetarem uma rede elástica de resgate, a ser empregada por bombeiros nos casos de incêndio em pequenos edifícios, técnicos de uma empresa idealizaram o modelo mecânico ilustrado na FIGURA 01:

FIGURA 01

(Disponível em:< http://www.physicsclassroom.com.>Acesso em: 01/10/2018 (Adaptado))

No modelo mecânico apresentado, além dos dados disponíveis na FIGURA 01, considera-se que a massa da pessoa resgatada vale 80,0 kg e que a velocidade do seu centro de massa é nula nos planos A e C. Admitindo-se também que a resistência do ar sobre o movimento da pessoa é desprezível e que g = 10 m/s2 , o valor correto da constante elástica que deve ter o material da rede é:

Aninha, que tem massa igual a 40 kg, é transportada por Henrique, de massa 50 kg, na garupa de uma bicicleta, cuja massa é 10 kg, como se vê na FIGURA 02:

Em dado instante, quando a bicicleta movia-se a 2,0 m/s, a menina salta para trás, com velocidade de módulo 2,5 m/s em relação ao solo. Após o salto, Henrique continua na bicicleta, afastando-se da menina. Nessas condições, o módulo da velocidade da bicicleta – em relação ao solo –, imediatamente após o salto de Aninha, será igual a:

Um experimento de astronomia foi esquematizado como se ilustra na FIGURA 03.

FIGURA 03 .

Nesse esquema, em uma observação astronômica realizada no mês de janeiro, um pesquisador observa a estrela E e a localiza – contra o fundo das chamadas “estrelas fixas” – na posição P. No mês de julho, ao repetir a observação dessa mesma estrela E, o pesquisador a localizará na posição

O ciclo de combustão no cilindro de um motor a álcool pode ser representado – simplificadamente e fora de escala – pelo diagrama da FIGURA 02:

FIGURA 04

Nesse diagrama, durante a compressão – no processo de I para F –, o volume da mistura é reduzido de VI para VF. Nesse caso, sabe-se que a eficiência termodinâmica (E) depende da taxa de compressão e é dada por: √VF / VI . Considerando-se os dados numéricos do diagrama e admitindo-se, numa primeira aproximação, que a mistura ar-álcool comporta-se como um gás ideal, o valor correto de E será: 

Considere que uma substância S comporta-se segundo o diagrama de fases ilustrado na FIGURA 05:

De acordo com esse diagrama, se uma amostra da substância S estiver a 35 ºC de temperatura e sob pressão de 3,75 atm, o estado de agregação da amostra será:

Um modelo teórico para se estudar o fenômeno de refração, proposto por Huygens, no final do século XVII, está esquematizado na FIGURA 06:

FIGURA 06

(Disponível em: <http://upload.wikimedia.org.> Acesso em: 01/10/2018.)

Quanto à proposição de Huygens, é correto afirmar que

O projeto de Aninha para a feira de ciências, um “boneco elétrico”, está ilustrado na FIGURA 07:

FIGURA 07

Nessa montagem, a estudante empregou uma bateria – nova – de 9,00 volts, um LED que funciona sob tensão de 2,70 volts e corrente de 20,0 mA, além de três resistores idênticos, cada qual tendo resistência elétrica R. Com tais elementos, Aninha montou o circuito do seu projeto assim: enquanto uma das mãos do boneco toca o polo positivo da bateria, os pés mantêm contato com uma placa metálica condutora, onde o outro polo está encostado e, desse modo, o LED acende.

Nessas condições, admitindo-se que o LED esteja operando de acordo com as suas especificações, o valor correto de R deve ser:

Em 1915, William Henry Bragg e seu filho, William Lawrence Bragg, ganharam o prêmio Nobel por suas pesquisas sobre a estrutura cristalina. Essencialmente, o método dos Bragg pode ser esquematizado como se vê na FIGURA 08:

FIGURA 08

(Disponível em: <http://www.cnx.org/resources.>. Acesso em: 02/10/2018 (Adaptado).)

Nessa esquematização, um feixe de Raios X, com comprimento de onda λ, incide numa amostra de cristal e, ao ser espalhado pelos planos atômicos da estrutura cristalina, sofre interferência construtiva. Quanto a esse experimento, é correto afirmar que:

Os crocodilos, costumeiramente, optam por flutuar próximo à superfície da água e manter apenas o topo da cabeça emersa. Ao estudar esse comportamento, um biofísico construiu o modelo da FIGURA 09:

FIGURA 09

O corpo desse modelo, cujo material tem densidade igual a 980 kg/m3 , é um bloco maciço com as dimensões seguintes: 2,0 m x 0,60 m x 0,25 m. A água do tanque de testes apresenta densidade igual a 1,0 x 103 kg/m3 e, no local, g = 10 m/s2. Nas condições dadas, o valor correto do peso da cabeça do modelo é:

Um estudante analisou o experimento ilustrado na FIGURA 10.

FIGURA 10

Sobre esse experimento, em que um elétron, inicialmente com velocidade de valor vo, penetra em uma região material e submete-se a um campo magnético B, o estudante escreveu: “A direção de B é perpendicular ao plano da FIGURA 10, o seu sentido é para ________ desse plano e sua velocidade no ponto P é _________ vo”. O texto do estudante estará correto se as lacunas nele presentes forem preenchidas, respectivamente, com os termos: