Questões: Universidade de São Paulo (USP) — com gabarito

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118 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 6.

• D8825606-73

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do tempo t (medido em minutos), isto é, mostra log10x  em função de t. Os dados foram coletados de 30 em 30 minutos, e uma curva de interpolação foi obtida para inferir valores intermediários.  

  
  

  

  Disponível em https://fankhauserblog.wordpress.com/.

  
  

  Com base no gráfico, em quantas vezes a população de bactérias aumentou, do instante t0 para o instante t1? 
  

  Escolha uma alternativa para a questão d8825606-73

  A

  2

  B

  4 

  C

  5

  D

  10 

  E

  100 

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• D87F8A49-73

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobre o artigo:

  
  

  O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da UFMG), ilumina a amostra com um microscópio óptico usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de 1 micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com diâmetro de 10 nanômetros, dentro desse foco de 1 micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com resolução nanométrica é formada por esse processo de escaneamento da nanoantena, que localiza o campo eletromagnético da luz em seu ápice”, afirma o professor.

  Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita compreender estrutura que torna grafeno supercondutor”. Adaptado. Disponível em https://ufmg.br/comunicacao/noticias/. Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 405-409, doi: 10.1038/s41586-021-03252-5.

  
  

  Com base nos dados mencionados no texto, a razão entre o diâmetro do foco da luz de um microscópio óptico usual e o diâmetro da ponta da nanoantena utilizada no nanoscópio é da ordem de:

  Escolha uma alternativa para a questão d87f8a49-73

  A

  0,0001 

  B

  0,01 

  C

  1 

  D

  100 

  E

  10000  

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• D87C98A4-73

  Matemática

  Circunferências e CírculosUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). 

  
  

  

  
  

  O comprimento da fita, em metros, é: 
  

  Escolha uma alternativa para a questão d87c98a4-73

  A

  20π + 30(3 + √2)

  B

  20π + 30(4 + √2)

  C

  25π + 15(4 + √2)

  D

  25π + 30(4 + √2)

  E

  20π + 30(4 + 2√2)

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• D878FCDD-73

  Matemática

  PolinômiosUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Suponha que o polinômio p(x) = x3 + mx − 2, em que m é um número real, tenha uma raiz real dupla a e uma raiz real simples b. O valor da soma de m com a é:  

  Escolha uma alternativa para a questão d878fcdd-73

  A

  0 

  B

  –1 

  C

  −2 

  D

   −3 

  E

  −4 

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• D87576D5-73

  Matemática

  Circunferências e CírculosUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto O. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto A está sobre o contorno do quadrado, o ponto B está sobre o contorno do círculo, e o segmento AB tem tamanho 2 u.m. 

  
  

  

  
  

  Quando o ângulo θ = AÔB for máximo, seu cosseno será: 

  Escolha uma alternativa para a questão d87576d5-73

  A

  1/8 

  B

  1/4

  C

  1/2

  D

  √2/2

  E

  √3/2

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• D8728BBC-73

  Matemática

  Geometria EspacialUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros. Se um deltaedro convexo possui 8 vértices, então o número de faces desse deltaedro é: 

  
  

  
  

  Note e adote:

  Em poliedros convexos, vale a relação de Euler F - A + V = 2, em que F é o número de faces, A é o número de arestas e V é o número de vértices do poliedro.
  

  Escolha uma alternativa para a questão d8728bbc-73

  A

  4 

  B

  6 

  C

  8

  D

  10  

  E

  12  

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• D86F4B1A-73

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o custo total da construção foi de R$ 48.600,00, a profundidade do poço é: 

  Escolha uma alternativa para a questão d86f4b1a-73

  A

  15 m 

  B

  18 m 

  C

  21 m 

  D

  24 m 

  E

  27 m 

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• D86C1813-73

  Matemática

  ProblemasUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por causa disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$ 5,00 a mais que a quantia originalmente prevista. O valor pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente foi:  

  Escolha uma alternativa para a questão d86c1813-73

  A

  R$ 10,00  

  B

  R$ 15,00 

  C

  R$ 20,00 

  D

  R$ 25,00

  E

  R$ 40,00 

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• D866CCED-73

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do vídeo inteiro será de  

  Escolha uma alternativa para a questão d866cced-73

  A

  1min30s. 

  B

  1min50s. 

  C

  2min00s. 

  D

  2min30s. 

  E

  2min50s. 

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• D8607A2C-73

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.

  
  

  

  
  

  Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em
  

  Escolha uma alternativa para a questão d8607a2c-73

  A

  1,5 vezes. 

  B

  2 vezes. 

  C

  2,6 vezes. 

  D

  2,8 vezes. 

  E

  3 vezes. 

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• DE924136-7B

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de

  Escolha uma alternativa para a questão de924136-7b

  A

  15.000 km.

  B

  20.000 km.

  C

  25.000 km.

  D

  30.000 km.

  E

  35.000 km.

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• DE8EFFFD-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

  Escolha uma alternativa para a questão de8efffd-7b

  A

  8,0 cm.

  B

  8,5 cm.

  C

  9,0 cm.

  D

  9,5 cm.

  E

  10,0 cm.

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• DE8AD1F9-7B

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Se ƒ: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ são funções dadas por ƒ(x) = c + x 2, onde c ∈ ℝ , e g(x ) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

  Escolha uma alternativa para a questão de8ad1f9-7b

  A

  c ≤ 1/4.

  B

  c ≥ 1/4.

  C

  c ≤ 1/2.

  D

  c ≥ 1/2.

  E

  c ≤ 1.

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• DE87DB8A-7B

  Matemática

  CircunferênciasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  
  

  
  

  A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por 

  
  

  Note e adote:

  círculo de centro O e raio 1 é o conjunto de todos os pontos do plano que estão a uma distância de O menor do que ou igual a 1.
  

  Escolha uma alternativa para a questão de87db8a-7b

  A

  {(x, y); x2 + y2 ≤ 1 e y — x ≤ 1}.

  B

  {(x, y); x2 + y2 ≥ 1 e y + x ≥ 1}.

  C

  {( x ,y ) ; x2 + y 2 ≤ 1 e y - x ≥ 1}

  D

  {(x, y); x 2 + y 2 ≤ 1 e y + x ≥ 1}.

  E

  {(x, y); x 2 + y 2 ≥ 1 e y + x ≤ 1}.

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• DE850BAF-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  

  
  

  Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC mede 10 unidades de comprimento e o segmento AE mede 6 unidades de comprimento. A medida do segmento DF, em unidades de comprimento, é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão de850baf-7b

  A

  14.

  B

  15.

  C

  16.

  D

  17.

  E

  18.

  Responder
• DE8243FA-7B

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião, um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras. A quantidade de códigos distintos possíveis está entre

  
  

  Note e adote:

  log10 13 ≅ 1,114

  1 bilhão = 109
  

  Escolha uma alternativa para a questão de8243fa-7b

  A

  10 bilhões e 100 bilhões.

  B

  100 bilhões e 1 trilhão.

  C

  1 trilhão e 10 trilhões.

  D

  10 trilhões e 100 trilhões.

  E

  100 trilhões e 1 quatrilhão.

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• DE7F3929-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?

  Escolha uma alternativa para a questão de7f3929-7b

  A

  60

  B

  72

  C

  80

  D

  96

  E

  120

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• DE7C3618-7B

  Matemática

  ProblemasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?

  Escolha uma alternativa para a questão de7c3618-7b

  A

  12

  B

  14

  C

  16

  D

  18

  E

  20

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• DE796F83-7B

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUSP · 2021DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo valor V deve ser calculado por

  Escolha uma alternativa para a questão de796f83-7b

  A

  V = P + 0,06

  B

  V = 0,94 ˑ 1,06 ˑ P

  C

  V = 1,6 ˑ P

  D

  V = P/ 0,94

  E

  V = 0,94 ˑ P

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• DE757B28-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  

  
  

  Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é
  

  Escolha uma alternativa para a questão de757b28-7b

  A

  T + Q.

  B

  1/2 T + 1/2 Q.

  C

  T + 1/2 Q.

  D

  1/3 T + 1/4 Q.

  E

  1/3 T + 1/2 Q.

  Responder