Questões: Universidade de São Paulo (USP) — com gabarito

Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito.

Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações.

Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6.

• Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução do ácido clorídrico na concentração 10−n mol/L,sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 10−1 mol/L; se saísse 6, a solução seria de 10−6 mol/L).

• Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução.

• O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento.

A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha.

A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de:

Note e adote:

Considere a seguinte relação entre pH do meio e coloração do indicador alaranjado de metila:

Menor que 3,3 3,3 a 4,4 Maior que 4,4

Vermelho Laranja Amarelo

Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Note e adote:

π ≡ 3,14.

Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90º é A.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de 20 a 25?

Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?

Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱܺ0X e ܱ0Y e pertence ao círculo de equação x2 + y2 - 2x - 6y +2 = 0. É correto afirmar que F

Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km2, e o Setor Norte, com área de 30 km2. Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos:

É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de

Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.

As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são

TEXTO PARA A QUESTÃO

The Guardian, May, 2019. Adaptado.

Conforme o texto, em relação às mulheres, um efeito decorrente do fato de assistentes digitais reforçarem estereótipos de gênero é

TEXTO PARA A QUESTÃO

The Guardian, May, 2019. Adaptado.

Segundo o texto, o título do relatório publicado pela Unesco ‐ “I´d Blush if I Could” ‐, no que diz respeito aos assistentes digitais, indica

TEXTO PARA A QUESTÃO

The Guardian, May, 2019. Adaptado.

De acordo com o texto, na opinião de Saniye Gülser Corat, tecnologias que envolvem Inteligência Artificial, entre outros aspectos,

Disponível em https://www.facebook.com/groups/englishmemes/.

O efeito de comicidade que se obtém do meme decorre, sobretudo, da

TEXTO PARA A QUESTÃO

    Scientists have long touted DNA’s potential as an ideal storage medium; it’s dense, easy to replicate, and stable over millennia. But in order to replace existing silicon‐chip or magnetic‐tape storage technologies, DNA will have to get a lot cheaper to predictably read, write, and package.

    That’s where scientists like Hyunjun Park come in. He and the other cofounders of Catalog, an MIT DNA‐storage spinoff emerging out of stealth on Tuesday, are building a machine that will write a terabyte of data a day, using 500 trillion molecules of DNA.  

    If successful, DNA storage could be the answer to a uniquely 21st‐century problem: information overload. Five years ago humans had produced 4.4 zettabytes of data; that's set to explode to 160 zettabytes (each year!) by 2025. Current infrastructure can handle only a fraction of the coming data deluge, which is expected to consume all the world's microchip‐grade silicon by 2040.

    “Today’s technology is already close to the physical limits of scaling,” says Victor Zhirnov, chief scientist of the Semiconductor Research Corporation. “DNA has an information‐storage density several orders of magnitude higher than any other known storage technology.”

    How dense exactly? Imagine formatting every movie ever made into DNA; it would be smaller than the size of a sugar cube. And it would last for 10,000 years.

Wired, June, 2018. Disponível em https://www.wired.com/. Adaptado.

TEXTO PARA A QUESTÃO

    Scientists have long touted DNA’s potential as an ideal storage medium; it’s dense, easy to replicate, and stable over millennia. But in order to replace existing silicon‐chip or magnetic‐tape storage technologies, DNA will have to get a lot cheaper to predictably read, write, and package.

    That’s where scientists like Hyunjun Park come in. He and the other cofounders of Catalog, an MIT DNA‐storage spinoff emerging out of stealth on Tuesday, are building a machine that will write a terabyte of data a day, using 500 trillion molecules of DNA.  

    If successful, DNA storage could be the answer to a uniquely 21st‐century problem: information overload. Five years ago humans had produced 4.4 zettabytes of data; that's set to explode to 160 zettabytes (each year!) by 2025. Current infrastructure can handle only a fraction of the coming data deluge, which is expected to consume all the world's microchip‐grade silicon by 2040.

    “Today’s technology is already close to the physical limits of scaling,” says Victor Zhirnov, chief scientist of the Semiconductor Research Corporation. “DNA has an information‐storage density several orders of magnitude higher than any other known storage technology.”

    How dense exactly? Imagine formatting every movie ever made into DNA; it would be smaller than the size of a sugar cube. And it would last for 10,000 years.

Wired, June, 2018. Disponível em https://www.wired.com/. Adaptado.

Or does it explode?

Langston Hughes, Selected Poems of Langston Hughes (1990).

Disponível em http://www.poetryfoundation.org/.

As tentativas de resposta do poeta à pergunta “What happens to a dream deferred?” evocam imagens de

(...)

(...)

Carlos Drummond de Andrade, Claro Enigma.

Em Claro Enigma, a ideia de engano surge sob a perspectiva do sujeito maduro, já afastado das ilusões, como se lê no verso‐síntese “Tu não me enganas, mundo, e não te engano a ti.” (“Legado”). O excerto de “Cantiga de enganar” apresenta a relação do eu com o mundo mediada