Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2024
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 5F4E25B8-D8
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas.
Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim,
se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do
alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C”
pelo “F”, e assim sucessivamente.
Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César
ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído,
pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade
de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada
nas tentativas seguintes.
A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por
