Questões: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — com gabarito

Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão.

A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por

Como é bom reencontrar os leitores da Revista da Cultura por meio de uma publicação com outro visual, conteúdo de qualidade e interesses ampliados! ]cultura[, este nome simples, e eu diria mesmo familiar, nasce entre dois colchetes voltados para fora. E não é por acaso: são sinais abertos, receptivos, propícios à circulação de ideias. O DNA da publicação se mantém o mesmo, afinal, por longos anos montamos nossas edições com assuntos saídos das estantes de uma grande livraria — e assim continuará sendo. Literatura, sociologia, filosofia, artes... nunca será difícil montar a pauta da revista porque os livros nos ensinam que monotonia é só para quem não lê.

HERZ, P. ]cultura[, n. 1, jun. 2018 (adaptado).

O uso não padrão dos colchetes para nomear a revista atribui-lhes uma nova função e está correlacionado ao(à)

O sol nas bancas de revista

Me enche de alegria e preguiça

Quem lê tanta notícia

Eu vou

Por entre fotos e nomes

Os olhos cheios de cores

O peito cheio de amores vãos

Eu vou

Por que não, por que não?

VELOSO, C. Alegria, alegria. Rio de Janeiro: Polygram, 1990 (fragmento).

Uns anjos tronchos do Vale do Silício

Desses que vivem no escuro em plena luz

Disseram vai ser virtuoso no vício

Das telas dos azuis mais do que azuis

Agora a minha história é um denso algoritmo

Que vende venda a vendedores reais

Neurônios meus ganharam novo outro ritmo

E mais, e mais, e mais, e mais, e mais

VELOSO, C. Meu coco. Rio de Janeiro: Sony, 2021 (fragmento).

Embora oriundas de momentos históricos diferentes, essas letras de canção têm em comum a

Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.

Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.

O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de

“São tantas formas de matar um preto

Que para alguns sua morte é justificada

Devia tá fazendo coisa errada

Se não era bandido, um dia ia ser

Por ser PRETO sua morte é defendida

O PRETO sempre merece morrer”.

       A estrofe acima é do poeta e educador social Baticum Proletário, que atua na periferia de Fortaleza, no Ceará, preparando jovens — em quase sua totalidade negros — para enfrentar as dificuldades impostas pelo racismo estrutural no país.

     É a partir da arte que Baticum consegue envolver a juventude em um projeto de fortalecimento dessa população ao promover batalhas de rimas, slams e saraus com temáticas que discutem os problemas sociais. Não por acaso, o tema mais explorado nas rimas, versos e prosas é a violência. De acordo com o mais recente Atlas da violência, em 2019, os negros representaram 77% das vítimas de homicídios, quase 30 assassinatos por 100 mil habitantes, a maioria deles jovens.

    O Atlas revela ainda que um negro tem quase 2,7 vezes mais chance de ser morto do que um branco, o que justifica o movimento de resistência crescente no Brasil.

MENDONÇA, F. Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 22 nov. 2021 (adaptado).

O uso de citação e de dados estatísticos nesse texto tem o objetivo de

Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.

Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será

    No princípio era o verbo. A frase que abre o primeiro capítulo do Evangelho de João e remete à criação do mundo, assim como também faz o Gênesis, é a mais famosa da Bíblia. A ideia de que o mundo é criado pela palavra, porém, é tão estruturante que está presente em outras religiões, para muito além das fundadas no cristianismo. Como humanos, a linguagem é o mundo que habitamos. Basta tentar imaginar um mundo em que não podemos usar palavras para dizer de nós e dos outros para compreender o que isso significa. Ou um mundo em que aquilo que você diz não é entendido pelo outro, e o que o outro diz não é entendido por você.

     O que acontece então quando a palavra é destruída e, com ela, a linguagem?

     Durante séculos, em diferentes sociedades e línguas, é importante lembrar, a linguagem serviu — e ainda serve — para manter privilégios de grupos de poder e deixar todos os outros de fora. Quem entende linguagem de advogados, juízes e promotores, linguagem de médicos, linguagem de burocratas, linguagem de cientistas? A maior parte da população foi submetida à violência de propositalmente ser impedida de compreender a linguagem daqueles que determinam seus destinos.

      Se o princípio é o verbo, o fim pode ser o silenciamento. Mesmo que ele seja cheio de gritos entre aqueles que já não têm linguagem comum para compreender uns aos outros.

BRUM, E. Disponível em: https://brasil.elpais.com. Acesso em: 5 nov. 2021.

Nesse texto, a estratégia usada para convencer o leitor de que uma grande parcela da população não compreende a linguagem daqueles que detêm o poder foi

Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.

Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?

   Um grupo de pesquisadores da Universidade Federal do Ceará desenvolveu um dicionário para traduzir sintomas de doenças da linguagem popular para os termos médicos. Defruço, chanha e piloura, por exemplo, podem ser termos conhecidos para muitos, mas, durante uma consulta médica, o desconhecimento pode significar um diagnóstico errado.

     “Isso é um registro histórico e pode ser muito útil para estudos dessas comunidades, na abordagem médica delas. É de certa forma pioneiro no Brasil e, sem dúvida, um instrumento de trabalho importante, porque a comunicação é fundamental na relação médico-paciente”, avalia o reitor da instituição.

Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 1 nov. 2021 (adaptado).

Ao registrarem usos regionais de termos da área médica, pesquisadores

Alguém muito recentemente cortara o mato, que na época das chuvas crescia e rodeava a casa da mãe de Ponciá Vicêncio e de Luandi. Havia também vestígios de que a terra fora revolvida, como se ali fosse plantar uma pequena roça. Luandi sorriu. A mãe devia estar bastante forte, pois ainda labutava a terra. Cantou alto uma cantiga que aprendera com o pai, quando eles trabalhavam na terra dos brancos. Era uma canção que os negros mais velhos ensinavam aos mais novos. Eles diziam ser uma cantiga de voltar, que os homens, lá na África, entoavam sempre, quando estavam regressando da pesca, da caça ou de algum lugar. O pai de Luandi, no dia em que queria agradar à mulher, costumava entoar aquela cantiga ao se aproximar de casa. Luandi não entendia as palavras do canto; sabia, porém, que era uma língua que alguns negros falavam ainda, principalmente os velhos. Era uma cantiga alegre. Luandi, além de cantar, acompanhava o ritmo batendo com as palmas das mãos em um atabaque imaginário. Estava de regresso à terra. Voltava em casa. Chegava cantando, dançando a doce e vitoriosa cantiga de regressar.

EVARISTO, C. Ponciá Vicêncio. Rio de Janeiro: Pallas, 2018.

A leitura do texto permite reconhecer a “cantiga de voltar” como patrimônio linguístico que

Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.

O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

      Zapeei os canais, como há dezenas de anos faço, e pá: parei num que exibia um episódio daquela velha família do futuro, Os Jetsons.

     Nesse episódio em particular, a Jane Jetson, esposa do George, tratava de dirigir aquele veículo voador deles. Meu queixo foi caindo à medida que as piadinhas machistas sobre mulheres dirigirem foram se acumulando. Impressionante! Que futuro careta aqueles roteiristas imaginavam! Seriam incapazes de projetar algo melhor, e não apenas em termos de tecnologias, robôs e carros voadores? Será que nossa máxima visão de futuro só atinge as coisas, e jamais as pessoas? Como a Jane, uma mulher de 33 anos no desenho, poderia ser o que foram as minhas bisavós?

      O futuro, naquele desenho, se esqueceu de ser melhor nas relações entre as pessoas. Aliás... tão parecido com a vida.

       Fiquei de cara, como dizemos aqui, ou como dizíamos na minha adolescência, pobre adolescência, aprendendo, sem querer e sem muita defesa, um futuro tão besta quanto o passado.

RIBEIRO, A. E. Disponível em: www.rascunho.com br. Acesso em: 21 out. 2021 (adaptado). 

       Masculino e feminino são campos escorregadios que só se definem por oposição, sempre incompleta, um do outro. São formações imaginárias que buscam produzir uma diferença radical e complementar onde só existem, de fato, mínimas diferenças. O resto é questão de estilo. Até pelo menos a segunda metade do século 19, o divisor de águas era claro: os homens ocupavam o espaço público. As mulheres tratavam da vida privada. Privada de quê? De visibilidade, diria Hannah Arendt. De visibilidade pública. Do que as mulheres estiveram privadas até o século 20 foi de presença pública manifesta não em imagem, mas em palavra. A palavra feminina, reservada ao espaço doméstico, não produzia diferença na vida social.

KHEL, M. R. Disponível em: https://alias.estadao.com.br. Acesso em: 19 out. 2021 (adaptado).

A representação da mulher apresentada no Texto I pode ser explicada pelo Texto II no que diz respeito à(às)

Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo +Asen ( wt + θ) , que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência w = 2π / T , em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase 0  < θ < 2π/w  , que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.

     

O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.

A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é

Passado muito tempo, resolvi tentar falar, porque estava sozinha me embrenhando na mesma vereda que Donana costumava entrar. Ainda recordo da palavra que escolhi: arado. Me deleitava vendo meu pai conduzindo o arado velho da fazenda carregado pelo boi, rasgando a terra para depois lançar grãos de arroz em torrões marrons e vermelhos revolvidos. Gostava do som redondo, fácil e ruidoso que tinha ao ser enunciado. “Vou trabalhar no arado.” “Vou arar a terra.” “Seria bom ter um arado novo, esse arado tá troncho e velho.” O som que deixou minha boca era uma aberração, uma desordem, como se no lugar do pedaço perdido da língua tivesse um ovo quente. Era um arado torto, deformado, que penetrava a terra de tal forma a deixá-la infértil, destruída, dilacerada.

VIEIRA JR., I. Torto arado. São Paulo: Todavia, 2019.

Com a perda de parte da língua na infância, a narradora tenta voltar a falar. Essa tentativa revela uma experiência que

A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares.

Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00. Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de

       Esses meninos que aí andam jogando peteca não viram nunca um escravo... Quando crescerem, saberão que já houve no Brasil uma raça triste, votada à escravidão e ao desespero; e verão nos museus a coleção hedionda dos troncos, dos vira-mundos e dos bacalhaus; e terão notícias dos trágicos horrores de uma época maldita: filhos arrancados ao seio das mães, virgens violadas em pranto, homens assados lentamente em fornos de cal, mulheres nuas recebendo na sua mísera nudez desvalida o duplo ultraje das chicotadas e dos olhares do feitor bestial. [...]

       Mas a sua indignação nunca poderá ser tão grande como a daqueles que nasceram e cresceram em pleno horror, no meio desse horrível drama de sangue e lodo, sentindo dentro do ouvido e da alma, numa arrastada e contínua melopeia, o longo gemer da raça mártir — orquestração satânica de todos os soluços, de todas as impressões, de todos os lamentos que a tortura e a injustiça podem arrancar a gargantas humanas.

BILAC, O. Disponível em: www.escritas.org. Acesso em: 29 out. 2021.

Publicado em 1902, o texto de Olavo Bilac enfatiza as mazelas da escravidão no Brasil ao

E assim as coisas continuaram acontecendo entre os dois, em quase sustos, um grande por acaso com cacoetes de gestos definitivos. Com o Nunca Mais se oferecendo o tempo todo, bastaria dizer foi um prazer ter te conhecido, bastaria não trocar telefones nem e-mails e enterrar a casualidade com a cal da sabedoria — nada poderia ser definitivo, os encontros duravam duas horas ou duas décadas ou duas vezes isso, mas em algum momento necessariamente seria o fim. De todos os grandes amores. De todos os pequenos. De todas as juras, das promessas, de todos os na-alegria-e-na-tristeza. De todos os não amores, os desamores, os casamentos para sempre, os rancores para sempre, de todas as paralelas que só se viabilizam na abstração da geometria, de todas as pequenas paixões e de todas as grandes paixões, de tudo que para na antessala da paixão, de todos os vínculos não experimentados, de todos.

LISBOA, A. Rakushisha. Rio de Janeiro: Objetiva, 2014.

O recurso que promove a progressão textual, contribuindo para a construção da ideia de que as relações amorosas têm um enredo comum, é a

Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:

• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo;

• o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia;

• a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.

Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.

Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?