Questões: Universidade Estadual de Goiás (UEG) — com gabarito

Na matriz a seguir, a = 3 e b = -2. Nessas condições, o determinante é igual a

Em um programa de televisão, será sorteado um dos participantes para executar determinada tarefa. Sabe-se que, entre os participantes, 4 são homens, 6 são mulheres e uma mulher recebeu imunidade e não poderá participar do sorteio. Colocando-se os nomes dos participantes que serão sorteados em uma urna e retirando-se um deles ao acaso, a probabilidade de que seja uma mulher é de

Um lava-jato tem 50 clientes fixos por semana e cada lavagem custa R$ 20,00. Sabe-se que a cada um real que o dono desse lava-jato aumenta no preço da lavagem, ele perde 2 clientes. O valor do aumento que maximiza a arrecadação semanal desse lava-jato é de

Dois candidatos, A e B, disputam a presidência de uma empresa. A probabilidade de o candidato A vencer é de 0,70; ao passo que a de B vencer é de 0,30. Se o candidato A vencer essa disputa, a probabilidade de Heloísa ser promovida a diretora dessa empresa é de 0,80; já se o candidato B vencer, essa probabilidade será de 0,30. A probabilidade de Heloísa, após a disputa da presidência dessa empresa, ser promovida a diretora, é de

Na figura a seguir tem-se um círculo inscrito em um hexágono, que está inscrito em outro círculo.

O raio do círculo maior R em função do raio do círculo menor r pode ser representado pela função

Sabendo-se que 2i é raiz do polinômio p(x) = x4 - x3 + 2x2 - 4x - 8, onde i é a unidade imaginária, a soma das raízes desse polinômio é

Seja f (x) uma função definida para todos os números reais. Dada a expressão

Um porta-canetas tem o formato de um prisma reto de base octogonal, seccionado transversalmente por um plano, conforme indica a Figura 1. A altura maior é 5/4 da altura menor h e a base possui lado medindo a, com altura sendo o dobro do tamanho do lado, conforme a Figura 2.

O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação

Na figura a seguir, a reta que passa pelos pontos A e B possui equação y = 2x - 1, ao passo que a reta que contém o ponto B e C é y = -2x + 11.

Dessa forma, a altura h na figura é

Renata está pensando em comprar uma TV, mas no momento ela possui apenas R$ 900,00 e consegue juntar R$ 300,00 por mês a partir do terceiro mês, após a compra. Na primeira loja em que ela entrou ouviu a proposta de pagar à vista o valor de R$ 2.700,00. Na segunda loja a proposta foi de dar uma entrada de R$ 900,00 e parcelar o restante em duas vezes de R$ 1.000,00. Na terceira loja em que pesquisou a proposta foi de R$ 900,00 de entrada e oito prestações de R$ 300,00 a partir do terceiro mês, após a compra. Renata consegue um empréstimo de R$ 2.000,00 pagando juros de 10% sobre esse valor caso compre na segunda loja ou R$ 1.800,00 pagando juros de 15% sobre esse valor caso compre na primeira loja. Para Renata, a

Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c . Nesse caso, o valor de b + c é

Os restos da divisão do polinômio p(x) = 2x4 - 1/√2 x3 + 2x2 - 1/√2 x +1 pelos polinômios q(x) = x- √2 e h(x) = x- √8 são r e s , respectivamente. Dessa forma, r + s é

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de

use π = 3,1

Uma loja faz uma promoção: ao comprar qualquer produto, o cliente participa de um jogo, o qual consiste em girar duas roletas. A roleta A contém os valores e a B os multiplicadores desses valores. Por exemplo, se um cliente tirar $5 na roleta A e #2 na roleta B, ele ganha R$ 10,00 (5x2=10).

Dessa forma, considerando as roletas das figuras apresentadas, se um cliente participar dessa promoção, a probabilidade de ele ganhar R$ 5,00 ou menos é de

Uma agência de viagem entrevistou 50 idosos perguntando-lhes quantas viagens eles tinham feito para o exterior. O gráfico a seguir apresenta os resultados dessas entrevistas.

Baseando-se na informação do gráfico, a mediana do número de vezes que esses idosos viajaram para o exterior é de