Questões: Universidade Estadual do Piauí (UESPI) — com gabarito

Analise as Pirâmides Etárias a seguir, correlacionando-as com as proposições apresentadas a seguir e assinale a opção correta.

O arco-íris é um fenômeno ótico em que a luz do Sol é decomposta em seu espectro de cores (dispersão) pela interação com as gotas de chuva aproximadamente esféricas em suspensão na atmosfera. A figura a seguir mostra esquematicamente como isso ocorre no caso do arco-íris primário. Nela encontram-se ilustradas:

Uma pequena esfera está presa na extremidade de uma haste rígida de comprimento 45 cm, articulada no ponto O (ver figura). Ao ser liberada do repouso, com a haste horizontal, a esfera descreve o movimento mostrado na figura, colidindo, quando a haste se encontra na vertical, com um bloco inicialmente parado sobre uma superfície horizontal. Considere a aceleração da gravidade 10 m/s2 . Se a esfera, de massa 100 g, entra em repouso com a colisão, qual a velocidade do bloco de massa 200 g após o choque? (Despreze as forças dissipativas e a massa da haste, e considere a bola e o bloco como partículas materiais.)

Um menino puxa através de uma corda ideal o seu caminhão de brinquedo, de massa 200 g, com uma força horizontal de módulo constante, F (ver figura). Um bloco de massa 100 g encontra-se inicialmente em repouso sobre a carroceria do caminhão. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria vale 0,8. A resistência do ar e o atrito entre o caminhão e o solo são desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 . Qual o valor máximo de F tal que o bloco não deslize sobre a carroceria do caminhão? (Para efeito de cálculo, considere o caminhão e o bloco como partículas materiais.)

O sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo por planos que interceptam as três arestas adjacentes em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces, que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?

Qual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.

Um cubo está inscrito em um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura 15 √2 cm. A face inferior do cubo está contida na base do cone, e os vértices da face superior do cone estão na superfície lateral do cone. Qual o volume do cubo?