Questões: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC - RJ) — com gabarito

Seja h(x) = C0 cos(x) + C1 sen(x), onde C0 e C1 são constantes reais.

Sabemos que h(0) = h (π/2) = 1.

Quanto vale h (π/4)?

Foi feita uma pesquisa de opinião sobre duas marcas de sabão. 210 pessoas responderam às perguntas. Dentre estas pessoas:

• 80 pessoas usavam a marca A,
• 80 pessoas usavam a marca B,
• 70 pessoas não usavam nenhuma das duas marcas.

Quantas pessoas usavam as duas marcas?

Ana recebia em novembro de 2018 um salário mensal de R$ 3000,00. Em janeiro de 2019, ela recebeu um reajuste de 5%. Em março de 2019, ela foi promovida e recebeu um aumento de 20%.

Qual foi o salário de Ana em abril de 2019?

Um espelho semi-esférico, de raio 20 cm, forma uma imagem de uma haste colocada perpendicularmente ao eixo do espelho. A imagem é direita, e seu tamanho é 25% do tamanho da haste.

Qual é a distância da haste ao vértice do espelho, em cm?

Fonte: WWF/Banco Mundial, 2018.

Simplificando a expressão , obtemos o seguinte valor:

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.

Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

Para quantos valores inteiros de x vale a inequação abaixo?

O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo 300 e AC medindo 400. Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é portanto perpendicular ao segmento BC. Seja E o ponto no segmento AC tal que os segmentos AB e ED sejam paralelos. Quanto mede o segmento ED?

Seja tal que cos x = 1/2 . Quanto vale cos 3x ?

A progressão aritmética a0, a1, ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 .

Quanto vale a₃ + a₅ + a₇ ?

No pentágono abaixo, os ângulos são retos.

Quanto vale a área do pentágono?

Sejam os números reais x = 5/12 , y = 12/29 e z = 7/17 .

Assinale a opção correta:

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.

Quanto vale o perímetro desse triângulo?

Jogamos 5 moedas comuns simultaneamente.

Qual é a probabilidade de obtermos 2 caras e 3 coroas?