Matemática
Matemática
Se x2 – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a
Instituição
Questões: Fundação Getulio Vargas (FGV) — com gabarito
1.077 questões de Fundação Getulio Vargas (FGV), de 2012 a 2020. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 1.077 questões
- 8 provas
Provas desta banca
Ano completo
- Matemática
Matemática
- Polinômios
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 77FC78B5-3D
Considere o polinômio P(X) tal que
= x2+x+1. A soma de todas as raízes da equação P(3x) = 7 é igual a - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 780129C3-3D
A seta indica um heptágono com AB=GF=2AG=4BC=4FE=20 cm.
Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ângulo
é reto. Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em cm², é
- Matemática
Matemática
- Círculo Trigonométrico
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 780629A0-3D
Se 1 + cos α + cos2 α + cos3 α + cos4 α + ... = 5, com 0 < α < π/2, então, sen 2α é igual a - Matemática
Matemática
- Função Logarítmica
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 804C7051-B0
Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos números inteiros não nulos, definida por
Para alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f ( n ) também é um número inteiro e, para
outros, não. Por exemplo, para n = - 1, tem-se 
mas, para
n
=
3 , tem-se 
que não é um número inteiro.
O número de valores inteiros de
n para os quais o valor
de f ( n ) também é um número inteiro é - Matemática
Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 80641B6D-B0
Em um posto, antes de escolher o combustível para abastecer seu carro “flex”, um motorista verifica que o preço do litro de gasolina é R$ 2,80. Para que seja vantajoso, do ponto de vista exclusivamente financeiro, abastecer seu carro com álcool, o preço máximo do litro deste combustível deve ser
- Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 827FD454-97
Débora pagou por 3 balas e 10 chicletes o triplo do que Paulo pagou, no mesmo lugar, por 4 balas e 3 chicletes. A razão entre o preço de uma bala e o preço de um chiclete neste lugar é - Matemática
Matemática
Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um passeio por dois professores e, em determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno deverá escolher um professor.
A única restrição é que cada subgrupo deve ter no mínimo um aluno.
O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser feita é - Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 8292D3DC-97
Suponha que as medidas de tempo sejam convertidas para um sistema métrico decimal, de tal forma que um dia tenha 10 horas métricas e uma hora métrica tenha 100 minutos métricos. Um relógio digital, nesse sistema, marcaria, por exemplo, 9:99 um minuto métrico antes da meia-noite e 0:00 à meia noite.
Ana acorda diariamente às 6 horas no sistema de medidas de tempo usual e acaba de comprar um despertador digital que marca as horas no sistema métrico citado.
Para acordar no horário habitual, Ana deve ajustar seu novo despertador para - Matemática
Matemática
- Progressão Aritmética - PA
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 82ABF0A8-97
Os números nas seis faces de um cubo são seis múltiplos consecutivos de 3. Além disso, as somas dos números em faces opostas são todas iguais. A figura, a seguir, mostra três faces com os números 18, 24 e 27.
A soma dos três números que estão nas faces ocultas do cubo é - Matemática
Matemática
- Raciocínio Lógico
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 82B0FB79-97
Em um teatro, cada fila tem 50 poltronas. As poltronas de uma fila estão ocupadas de tal modo que a próxima pessoa a se sentar nessa fila ocupará obrigatoriamente um assento ao lado de alguma pessoa.
O número mínimo de pessoas que podem estar sentadas nessa fila é
- Matemática
Matemática
- Raciocínio Lógico
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 82B6A31E-97
De tempos em tempos, a mensagem a seguir circula pela internet, com as adaptações necessárias:
Não precisamos de grandes conhecimentos matemáticos para comprovar a falsidade desta mensagem, cujo objetivo é simplesmente congestionar a internet. Lembrando que de 2001 a 2099 os anos múltiplos de 4 são bissextos (366 dias), podemos concluir que o próximo ano em que ocorrerá o “fenômeno" citado, isto é, um mês de maio com 5 sextas-feiras, 5 sábados e 5 domingos é - Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 82BC297C-97
Em uma prova de História, 20% dos alunos tiraram 5,0, 45% tiraram 6,0, 20% tiraram 7,5 e os demais tiraram 10,0.
A diferença entre a média e a mediana das notas dos alunos nessa prova foi
- Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 82C1A5E1-97
Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair “cara" é menor do que a probabilidade de sair “coroa". Quando essa moeda é lançada duas vezes, a probabilidade de sair exatamente uma “cara" é 4/9.
Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara" é - Matemática
Matemática
- Física Matemática
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 82C78A9A-97
Prudêncio dirige seu carro a 60 km/h quando não está chovendo e a 40 km/h quando está chovendo. Certo dia, Prudêncio dirigiu seu carro pela manhã, quando não estava chovendo, e no final da tarde, quando estava chovendo. No total ele percorreu 50 km em 65 minutos. O tempo, em minutos, que Prudêncio dirigiu na chuva foi - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2015
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 82D1D11B-97
Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos números inteiros não nulos, definida por f(n) = 3n - 98 /n. Para alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f(n) também é um número inteiro e, para outros, não. Por exemplo, para n −= 1, tem-se f(-1) = 3x(-1) -98/-1 = -101/-1= 101, mas, para n = 3 , tem-se f(3) = 3x3 -98/3 = -89/3 , que não é um número inteiro.O número de valores inteiros de n para os quais o valor de f(n) também é um número inteiro é
- Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2016
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 83788944-A7
Um estacionamento cobra R$ 15,00 pela primeira meia hora e R$ 10,00 por cada meia hora seguinte.
O valor cobrado em reais por N horas, N inteiro, nesse estacionamento, é: - Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2016
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 837BF69E-A7
Considere as instruções a seguir, dadas a um computador:1) Inicialize o valor de X com 4 e o valor de Y com 0 (zero);2) Some 7 ao valor de X;3) Some X ao valor de Y;4) Se o valor de Y for no mínimo 100, vá para a instrução 5; caso contrário, vá para a instrução 2 e prossiga a partir de lá;5) Imprima o valor de X;6) Pare.O valor de X que será impresso na instrução 5 é: - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2016
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 8382AFCA-A7
Considere a reta de equação 4x -7y +10=0 .Seja y =mx + h a equação da reta obtida ao se fazer a reflexão da reta dada em relação ao eixo-X.O valor de m+ h é: - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2016
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 8385C448-A7
A área de um trapézio mede 1800 cm2. A altura desse trapézio mede 50 cm.Considere o problema de determinar as medidas das bases desse trapézio, sabendo que essas medidas, em centímetros, são números inteiros divisíveis por 8.O número de soluções desse problema é: