Questões: Fundação Getulio Vargas (FGV) — com gabarito

Um imposto progressivo sobre a renda anual do trabalhador será aplicado de acordo com a tabela:

Sérgio possui carteira assinada e recebe mensalmente R$ 7.000,00, sendo esta sua única renda. Considerando que a renda anual de Sérgio inclui a parcela do 13º salário que recebe, o valor total do imposto progressivo que terá que pagar sobre sua renda anual será de

Fátima usou suas economias para comprar dólares, gastando R$ 46.400,00. Se Fátima tivesse feito a compra um ano atrás, com o mesmo montante, em reais, ela teria comprado US$ 1.280,00 a mais, já que o preço de compra do dólar era R$ 0,80 menor. Desconsiderando-se taxas e impostos, a cotação de compra de um dólar, em reais, quando Fátima fez o investimento era um número pertencente ao intervalo de números reais dado por

Considere a função polinomial f(x) = (1 – 2k)x + 3k + 1, em que k é um número real. Sorteando-se aleatoriamente o valor de k do conjunto , a probabilidade de que a função f(x) seja estritamente crescente e seu gráfico intersecte o eixo y em um valor maior ou igual a 2 é de

Um conjunto é composto por sete números naturais, repetidos ou não, cuja ordenação é dada por a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ a4 ≤ a5 ≤ a6 ≤ a7. O maior dos números é igual a 18 e o menor é igual a 3. A única moda desse conjunto coincide com o valor da mediana, que é igual a 5. Se a média aritmética dos sete números é igual a 9, o total de possibilidades distintas para a quádrupla ordenada (a2, a3, a5, a6) é igual a

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².

A área da região destacada em cinza na figura é igual a

Observe a figura com a representação gráfica de uma função constante e de uma função trigonométrica, ambas definidas para todos os números reais.

Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de , em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a

Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de terra em 15 dias. Se o empreiteiro da obra deseja aumentar a frota em 4 caminhões para realizar o mesmo serviço em 6 dias, o número diário de horas que os caminhões terão que trabalhar para cumprir o novo prazo é de

Os lados do paralelogramo FGVE medem 5 e 8 centímetros. As mediatrizes de e , indicadas por m e n, intersectam-se no ponto C, que é centro da circunferência λ, de raio CE = CF, como mostra a figura.

Sabendo que a mediatriz m passa pelo vértice F, a área do triângulo FEC é igual a

O maior valor que pode ser assumido pela função real definida por f(x) = 4√ (16 - x)(20 + x) é

No plano cartesiano, os gráficos das funções reais definidas por f(x) = log(2x + 12) e g(x) = log100 (x + 6) intersectam-se em

As retas r e s são secantes à circunferência λ, de equação (x – 3)2 + (y – 1)2 = 13, nos pontos P, Q e T, sendo que em P elas se intersectam formando um ângulo de 30°, como mostra a figura.

Sendo C o centro de λ, a área do setor circular destacado em cinza na figura, em unidades de área do sistema cartesiano de eixos ortogonais, é igual a

A figura indica a planificação de dois dados cúbicos e honestos utilizados em um jogo.

Na sua jogada, um jogador lança aleatoriamente o dado A e, em seguida, o dado B. Após os lançamentos, ele precisa escolher um resultado entre duas opções:

I. somar os números das faces que ficaram voltadas para cima dos dois dados;

II. subtrair os números das faces que ficaram voltadas para baixo dos dois dados e pegar o módulo do resultado.

Se em uma jogada o dado A ficou com a face do número 1/6 voltada para cima, a probabilidade de que, após lançar o dado B, o jogador dessa jogada possa fazer uma escolha de resultado que corresponda a um número entre 1 e 2 é igual a

A razão entre homens e mulheres, nessa ordem, em uma turma com 143 pessoas da FGV equivale à dízima periódica . O número de mulheres dessa turma supera o de homens em 

Um congresso terá a participação de dois representantes da Colômbia, três do Chile, quatro da Argentina e cinco do Brasil. Cada um dos 14 representantes preparou seu próprio discurso, porém apenas 6 serão sorteados para discursar. Se a regra do sorteio prevê que cada um dos quatro países deve ter pelo menos um representante discursando, o número de maneiras diferentes de compor o conjunto dos seis discursos que serão ouvidos no congresso, sem importar a ordem, é igual a

Um retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no termo anterior, com lados indicando o dobro do tamanho, conforme a figura.

O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em , a equação algébrica x4 – 3x3 + 2x2 – 6x = 0 possui quatro raízes. A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

As coordenadas cartesianas dos vértices da base do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.

A área de λ, em unidades de área, é igual a

César afirma que a emissão descontrolada de moeda causa inflação. A contrapositiva dessa afirmação, que do ponto de vista da lógica é equivalente à sentença condicional de César, é: