Questões: Universidade do Estado do Amazonas (UEA) — com gabarito

Em uma urna foram colocadas 30 bolas do mesmo tipo, cada uma delas com listras de duas cores. Dessas 30 bolas, 12 possuem listras azuis e amarelas; 10 possuem listras azuis e vermelhas; e as demais possuem listras vermelhas e amarelas. Retirando-se aleatoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de que uma das suas listras seja vermelha é 

Um estudante quer colocar 6 livros em uma prateleira, mas só há espaço para 4 deles. Sabendo que esse estudante não tem preferência pelos livros que ficarão na prateleira, o número de maneiras distintas de ele escolher os 4 livros que serão colocados nela é

No mês de abril, uma pessoa comprou, em determinada loja, 2 unidades do produto P e 1 unidade do produto Q, gastando nessa compra R$ 40,00. No mês de maio, o preço do produto P sofreu uma redução de R$ 4,00 em relação ao seu preço de abril, e o preço do produto Q sofreu um aumento de R$ 2,00, também em relação ao seu preço de abril. Dessa forma, se no mês de maio essa pessoa comprasse nessa mesma loja 3 unidades do produto P e 2 unidades do produto Q, pagaria pela compra R$ 56,00. No mês de maio, o preço do produto P era de

Uma pessoa comprou 9 camisetas de modelos diferentes. A tabela mostra o número de camisetas compradas de cada modelo e o valor unitário de dois desses modelos.

Considerando-se o número total de camisetas compradas, na média, o preço de uma camiseta saiu por R$ 45,00. O valor unitário da camiseta de gola polo era

Considere o retângulo ABCD, com AD = 10 cm, DC = 16 cm e o triângulo DCP, em que P é o ponto médio do lado AB. Seja S o ponto médio do lado BC e Q um ponto no interior do retângulo ABCD, tal que BPQS seja um retângulo, conforme mostra a figura.

Sabendo que o lado PC intersecta o lado QS no ponto R, a área do triângulo PQR, destacado na figura, é

Considere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura.

O perímetro do triângulo ACE, destacado na figura, é igual a

Uma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.

Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm3 de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a 

O setor de vendas de determinada empresa dividiu um bônus de R$ 15.000,00 entre os três funcionários que obtiveram os maiores valores em vendas no 1o bimestre de 2024, de modo diretamente proporcional ao valor das vendas de cada um. Desses três vendedores, Marcos não foi quem obteve o maior valor em vendas, e Pedro, que recebeu R$ 4.500,00 de bônus, foi quem obteve o menor valor em vendas. Sabendo que o valor das vendas feitas por Pedro foi 90% do valor das vendas feitas por Marcos e que o valor total das vendas feitas por esses três vendedores foi R$ 900.000,00, o bônus recebido pelo funcionário que obteve o maior valor em vendas foi

Um motorista de aplicativo estima que, para obter um ganho adequado, deve realizar viagens que totalizam no mínimo 21 km em no máximo 30 min. Para isso, o motorista deve desenvolver uma velocidade média mínima de 

Um motorista distraído está descendo uma pista de declive acentuado com seu carro quando percebe que logo à frente há uma lombada. Assustado, o motorista inicia o processo de frenagem, de forma que o carro começa a derrapar. Derrapando, o carro diminui sua velocidade até parar pouco antes da lombada.

Suponha que, nesse processo, estavam envolvidas apenas a energia cinética do carro (Ec), a energia potencial gravitacional do carro (EP), a energia térmica dos pneus (ETp) e a energia térmica do asfalto da pista (ETa). Considerando a variação dessas grandezas, representada por ∆, desde o início da frenagem até a parada do carro, tem-se que:

Um serralheiro corta segmentos de uma barra metálica e os imerge em água para resfriar após o corte. Suponha que esse serralheiro tenha imergido uma dezena de segmentos metálicos idênticos, a 50 ºC cada, em um balde contendo água a 25 ºC. Desconsiderando perdas de calor para o ambiente e para o material do qual é feito o balde, dentre os valores apresentados, a temperatura de equilíbrio dos segmentos metálicos após o resfriamento poderá ser de

Com as mãos úmidas, uma pessoa removeu uma bandeja de gelo do congelador e notou que seus dedos grudaram sobre a superfície dos cubos de gelo. Isso ocorreu pelo fato de que a água, associada à umidade nos dedos da pessoa, congelou-se ao tocar os cubos de gelo. Afirma-se que, nesse processo,

Quando um inseto é capturado pela teia de uma aranha, tenta em vão escapar da armadilha, puxando e repuxando a teia, que não o larga. O movimento oscilatório da teia, por sua vez, nessa vã tentativa de fuga do inseto, alerta a aranha informando-a de que há um inseto capturado.

Nesse cenário, está associada ao movimento oscilatório da teia uma força

Na grande maioria das usinas de produção de energia elétrica, independentemente de qual seja a fonte de energia empregada, há sempre um princípio básico envolvido, que é a movimentação de turbinas para a conversão de energia __________  em energia elétrica. Mesmo que indiretamente, esse princípio está presente na conversão da energia potencial gravitacional em usinas _________ e da energia térmica, proveniente de combustíveis fósseis e nucleares, em usinas ____________ e ___________, respectivamente.

As lacunas do texto são preenchidas, por: 

Sob a iluminação de uma lâmpada, um estudante segura uma caneta paralelamente à superfície de uma mesa, projetando sobre a mesa uma sombra dessa caneta. Com o auxílio de uma régua, ele mede algumas dimensões, que estão indicadas na imagem.

Considere que a lâmpada e a caneta se encontrem em um plano ortogonal à superfície da mesa. Com base nas medidas obtidas, o estudante conclui que a lâmpada está distanciada da mesa em

Na bateria de um relógio de pulso, apresentada na figura, está descrito o valor de sua carga elétrica armazenada.

Considere que esse relógio funcione por dois anos com essa bateria, que sua carga seja totalmente consumida nesse período e que um ano possua 360 dias. Dada como a razão entre a variação de carga na bateria e o tempo em que essa variação ocorre, a corrente elétrica necessária para o funcionamento desse relógio é de 

Para evitar que cargas elétricas negativas se acumulem na superfície de um carro e produzam faíscas no momento do abastecimento, os engenheiros de uma equipe de corrida projetaram uma pintura especial que permite que a carga acumulada seja ejetada da carroceria do carro por efeito fotoelétrico.

Para que os elétrons sejam ejetados da superfície da pintura do carro, é necessário que a energia de cada fóton incidente seja de no mínimo 2,5 eV. Considere o espectro eletromagnético a seguir e que a energia de um fóton seja dada por E = 1250/λ, em que λ é o comprimento de onda em nm. 

Com base nesses dados, o carro será eletricamente descarregado quando sobre ele incidir luz monocromática

A evolução do conhecimento da estrutura da matéria teve a contribuição de diversos pesquisadores que elaboraram modelos explicativos para a estrutura do átomo. Um desses modelos assemelha-se a um doce inglês denominado pudim de passas, pois descreve uma massa esférica que tem partículas carregadas negativamente inseridas em seu interior, conforme representado nas figuras.

O nome do pesquisador que propôs esse modelo atômico e o nome dessas partículas são, respectivamente,