Questões: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — com gabarito

Leia o texto a seguir para responder à questão. 

    Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00

Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:

EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

EMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

Leia o texto a seguir para responder à questão. 

    Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00

Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:

EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

EMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

Leia o texto a seguir para responder à questão.

    O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:

O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado pelo potencial biótico para esse mesmo feito em

Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1

Leia o texto a seguir para responder à questão.

    O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:

Uma empresa de componentes eletrônicos recebeu um pedido para fabricar 3 diferentes produtos cujos valores de custo e de venda estão descritos na tabela a seguir.

Tipo de componente: A
Valor de custo para mil peças: R$ 150,00
Valor de venda para mil peças: R$ 300,00

Tipo de componente: B
Valor de custo para mil peças: R$ 200,00
Valor de venda para mil peças: R$400,00

Tipo de componente: C
Valor de custo para mil peças: R$350,00
Valor de venda para mil peças: R$600,00

O pedido feito terá um valor de custo total para a empresa de R$ 38.000,00 e será vendido por R$ 74.000,00. Dado que o lucro corresponde à diferença entre o valor de venda e o valor de custo e que metade dos componentes vendidos era do tipo A, então é correto afirmar que o lucro alcançado com as peças do tipo C, em relação ao lucro total obtido com esse pedido, corresponde a um percentual entre

Um segundo candidato foi chamado para participar do programa, porém quatro das dez provas já haviam sido selecionadas anteriormente, conforme ilustrado a seguir.

O apresentador pediu para esse candidato indicar, das provas disponíveis, qual é a mais fácil. Ele respondeu que era a prova de número 3.

Qual a probabilidade de essa prova ser a sorteada para esse segundo candidato?

Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.

Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.

Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.

Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.

A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.

Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76π m2 , então x é igual a

      LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:

Como jogar

      Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal. 

Exemplo de aposta

      LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:

Como jogar

      Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal. 

Exemplo de aposta

A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.