Matemática
ProbabilidadeUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Sacam-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa
urna. Determine a probabilidade de ambas serem pretas.
Questões: Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR (UNESPAR) — com gabarito
22 questões de Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR (UNESPAR), de 2016 a 2018. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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FF63A458-1B FF6047C0-1B Matemática
Geometria PlanaUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono de n lados é calculada pela expressão (n - 2) . 180° e que hexágono interno é regular, então os valores dos ângulos x, y e z,respectivamente, são:
FF5CBD06-1B Matemática
Geometria PlanaUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA figura a seguir mostra um corte transversal de um telhado em um projeto executivo residencial. A inclinação do telhado dada por x % significa que a cada 100 cm na horizontal, o telhado sobe x cm na vertical.
Sabendo que o madeiramento para a construção do telhado faz aumentar a altura vertical em 20 cm e que o telhado vai cobrir uma laje de 500 cm, qual deve ser a altura da platibanda (parede -------) de modo a sobrar 30 cm de parede acima do final do telhado para instalação do rufo?
FF54C280-1B Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm menino está a uma distância de 6 metros de um muro de 3 metros de altura e chuta uma bola que vai bater exatamente sobre o muro.
Considerando que a função da trajetória da bola em relação ao sistema de coordenadas indicado pela figura é ƒ (x) = ax² + (1- 4a) x, avalie as seguintes afirmações:
I. O valor da constante a na função que descreve a trajetória da bola é
II. Na abscissa x = 5 a trajetória da bola atinge a altura máxima;
III. x = 0 e x = 8 são raízes de ƒ(x);
IV. A altura máxima que a bola atinge é de 4 metros.
FF516934-1B Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm motorista de táxi percorre diariamente 200 km. Sabe-se que o carro abastecido a álcool faz 7 km por litro e abastecido a gasolina faz 9 km por litro. Considere as seguintes afirmações:
I.
, sendo a o preço do álcool, é uma a função que representa o gasto diário do taxista
caso abasteça com álcool.II. f (k) = 9k + 200, sendo k o preço da gasolina, é uma função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com gasolina.
III.
, sendo k o preço da gasolina, é uma função que representa o gasto diário do taxista
caso abasteça com gasolina.
IV. Abastecer a álcool será mais barato, caso o preço do álcool seja menor que o preço da gasolina.
V. f (a) = 7a + 200, sendo a o preço do álcool, é uma a função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com álcool.
FF4E1139-1B Matemática
Geometria PlanaUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA figura abaixo representa a planta de três terrenos de mesma área, cujas dimensões de cada terreno é 60 m de comprimento por 40 m de largura.
Considere as seguintes afirmações a respeito dos terrenos:
I. Sabendo que cada terreno deve livrar 3 metros em cada divisa com a calçada (ver linha ________ ), a área restante dos três terrenos é de 1998 m² cada;
II. Sabendo que cada terreno deve livrar 3 metros em cada divisa com a calçada (ver linha ________ ), a área restante do terreno 2 é de 1998 m²;
III. Sabendo que cada terreno deve livrar 3 metros em cada divisa com a calçada (ver linha ___________ ), a área restante do terreno 2 é de 2160 m²;
IV. Considerando que por lei cada terreno deve deixar 10% da área total como área permeável, e ainda, 1/2 da área permeável deve ser de área contínua. Então o proprietário do terreno 2 deve reservar pelo menos 120 m² de área permeável;
V. Considerando que por lei cada terreno deve deixar 10% da área total como área permeável, e ainda, 1/2 da área permeável deve ser de área contínua. Então o proprietário do terreno 2 deve reservar pelo menos 108 m² de área permeável.
FF43BA38-1B Matemática
EstatísticaUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO histograma abaixo apresenta a variação da taxa de desemprego no Brasil no período de 2002 a 2018:
Considerando esses dados a respeito do desemprego, avalie as seguintes afirmações:
I. Considerando que a população do Brasil em 2002 era de 174.632.960 habitantes, o número absoluto de desempregados era maior que 17 milhões;
II. Sabendo que a população brasileira era de 202.768.562 habitantes no ano de 2014, o número médio absoluto de desempregados neste ano foi menor que 10 milhões.
III. Houve apenas decrescimento na taxa média de desempregados no Brasil de 2002 até 2014;
IV. 2017 registra a maior taxa de desemprego no período, sabendo que a população estimada para este ano foi de 207.660.929 habitantes, o número de desempregado passou de 25.000.000 de habitantes;
V. O número de quedas consecutivas é superior ao número de altas consecutivas na taxa de desemprego nesse período.
FF4087E7-1B Matemática
Aritmética e ProblemasUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma maçã é composta em média por 90% de água. Considerando que uma maçã possua 80 gramas, e em seguida passe por um processo de desidratação, qual será o novo peso da maçã caso ela passe a ter 50% de água em sua composição.
FF3D18CA-1B Matemática
Aritmética e ProblemasUNESPAR · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosUma quantia de R$ 6400,00 deverá ser dividida entre três pessoas. Analise as seguintes afirmações:
I. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2560, R$ 1600 e R$ 2240, respectivamente;
II. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2500, R$ 1700 e R$ 2200, respectivamente;
III. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 3000 e R$ 1800, respectivamente;
IV. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 4000 e R$ 800, respectivamente;
V. Se a divisão for feita de forma diretamente proporcional e 1, 2 e 3, dará o mesmo resultado se a divisão for feita de forma inversamente proporcional a 1, 1/2 e 1/3.
FF3905EA-1B Matemática
Aritmética e ProblemasUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o seguinte sistema de reservatório representado na figura a seguir:
Sabendo que a capacidade de cada reservatório é de 10 metros cúbicos, equivalente a 10.000 litros, e que a vazão da água pelo cano de entrada é de 5 metros cúbicos por hora, avalie as seguintes afirmações:
I. O reservatório 2 começará a ser enchido depois de 2 horas;
II. O reservatório 3 começará a ser enchido depois de 2h e 30m;
III. Os três reservatórios ficarão completos ao mesmo tempo;
IV. Os terceiro reservatório ficará cheio por último;
V. O nível do volume d’água do primeiro reservatório ultrapassará a sua metade depois de 3 horas.
29777065-B2 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:
I. ƒ(x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ ℝ.
II. ƒ(x) = cos (x) é uma função par.
III. ƒ(x) = sen (x) é uma função ímpar.
IV. ƒ(x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ ℝ.
296BC243-B2 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere que as redações do vestibular de uma universidade são corrigidas por professores da área de Letras da própria instituição. Em vestibulares anteriores, notou-se que são necessários 10 Professores, trabalhando oito horas por dia para corrigir 2.000 redações em 60 dias. Supondo que nesse vestibular haja 2.500 redações, que os professores só disponham de seis horas por dia para corrigir as redações e que o prazo seja encurtado para 45 dias. A quantidade mínima de professores necessários para que as correções sejam realizadas dentro do prazo é:29471D9C-B2 Matemática
EsferaUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
7A047918-31 Matemática
PolinômiosUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosCom relação aos polinômios P(x) = (x4 -1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:
I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.
II. x = 0 é raiz de Q(x).
III. x = 2 é raiz de P(x).
IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.
7A019D98-31 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:
I. f (x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ |R .
II. f (x) = cos (x) é uma função par.
III. f (x) = sen (x) é uma função ímpar.
IV. f (x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ |R.
79FEB822-31 Matemática
Função LogarítmicaUNESPAR · 2016FácilEntre para guardar nos favoritosCom base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.
79FC03F7-31 Matemática
Aritmética e ProblemasUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosSuponha que duas cidades limítrofes decidem dividir o custo de R$ 100.000.000,00 (cem milhões de reais) da construção de um pequeno aeroporto para aviões de carga. Como critério de divisão, foi acordado que o custo seria dividido em partes de proporcionalidade composta, sendo direta às suas populações e inversa às distâncias que as separam do aeroporto. Considerando este critério de divisão dos custos e com base no quadro abaixo, a quantia a ser paga por cada cidade na construção do aeroporto é:
79F63690-31 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma administradora de cartões de crédito exige que, no ato do cadastro, seja criada uma senha de quatro dígitos numéricos para autorizações de compra. Considerando que não é permitido o início de uma senha com zero nem senhas com quatro dígitos numéricos iguais, a quantidade de senhas possíveis para os cartões de crédito dessa administradora é:79F35C41-31 Matemática
Aritmética e ProblemasUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma loja revende celulares de três marcas: A, B e C. Sabe-se que 2%, 3% e 5% dos celulares das marcas A, B e C, respectivamente, apresentam algum defeito de fábrica. Um celular defeituoso foi vendido, a probabilidade de ele ser da marca B é:79F0ABD9-31 Matemática
DeterminantesUNESPAR · 2016DifícilEntre para guardar nos favoritosA respeito de matrizes, determinantes e sistemas lineares é correto afirmar que: