Questões: Instituto Federal de Alagoas — com gabarito

Andando por uma das margens paralelas de um rio, um homem vê, de um certo ponto, sob uma direção que forma 30° com a margem, uma árvore na outra margem do rio. Após se deslocar pela margem por 20 m ele passa a avistar a mesma árvore com novo ângulo de 60°. Qual a largura do rio?

Carlos precisava sair à noite, mas tinha que pegar roupas no quarto que dormia junto com seu irmão que já estava dormindo, como não queria acender a luz para não incomodar seu irmão, ele teria que pegá-las no escuro, como não se importava com a calça, camisa e sapato que pegaria, a preocupação era em pegar o par de meias de maneira a usar um par corretamente. Lembrou, então, que em uma das gavetas tinham 8 pares iguais de meias brancas e 9 pares iguais de meias pretas. Quantas meias, no mínimo, Carlos deve pegar no escuro para se ter a certeza de que poderá trazer para um local claro e usar um par corretamente?

Durante um campeonato, uma equipe de futebol perdeu duas partidas por uma diferença de 1 gol, perdeu três partidas por uma diferença de 2 gols, teve cinco empates, venceu quatro partidas por uma diferença de 1 gol, três partidas por uma diferença de 2 gols e uma partida por uma diferença de 3 gols. Qual o saldo de gols desta equipe no campeonato?

Ao efetuar uma divisão entre dois números naturais em sua calculadora, um garoto obtém como resultado a dízima 3,022222... Quais os menores números naturais que ele teria usado na divisão?

Neste ano de 2019, uma aluna de um Instituto Federal do Rio de Janeiro, conseguiu desenvolver com seu professor, um teorema que envolve funções do 2º grau, denominado Teorema da Etiene, em homenagem ao seu nome. Na prática, o teorema diz que numa função do segundo grau y = ax² + bx + c , o ponto simétrico ao ponto (0, c) em relação ao eixo de simetria da parábola pode ser simplesmente encontrado pelas coordenadas do ponto (x′ + x′′ ,c ), onde x′ e x′′ são as raízes ou zeros da função quando existentes. Baseado nesse teorema que já foi devidamente demonstrado, qual as coordenadas do ponto simétrico ao ponto (0,-12) em relação ao eixo de simetria da parábola de função y = 2x² − 2x − 12?

Às quatro horas e cinquenta minutos o menor ângulo formado entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio é:

Quanto a dodecágono de lado 10 cm, assinale a alternativa FALSA:

Dois retângulos são unidos para formar um retângulo maior, conforme a figura:

Quanto ao retângulo maior, qual a afirmativa correta?