Questões: Faculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo — com gabarito

A preocupação com a manutenção da saúde tem levado o consumidor brasileiro a preferir refrigerantes sem açúcar. No entanto, os teores de sódio presentes nessas bebidas têm gerado alerta entre os profissionais da área da saúde. De acordo com as informações nutricionais presentes no rótulo, um determinado refrigerante sem açúcar contém 28 mg de sódio a cada 200 mL da bebida.

A concentração de sódio nesse refrigerante sem açúcar é igual a

Um condomínio é formado pelos blocos A e B. No mês de julho, esses dois blocos consumiram um total de 1 620 m3 de água, sendo a razão entre o consumo do bloco A e o consumo do bloco B igual a 7/8. Como meta para o mês de agosto, os blocos A e B devem ter o mesmo consumo de água e, em relação ao mês anterior, o bloco A deve diminuir seu consumo em 25 m3 . Se a meta for atingida, o consumo de água do bloco B terá diminuído, em relação ao mês de julho, em

Uma partida de futebol amistosa será disputada entre um time que usará camisa verde e um time que usará camisa amarela. Participarão dessa partida 5 jogadores profissionais, sendo 2 deles goleiros, e, ao longo da partida, esses 5 jogadores trocarão várias vezes de time, ora jogando com a camisa verde, ora jogando com a camisa amarela. Para manter o equilíbrio, combinou-se que sempre haverá um goleiro profissional em cada time e, quanto aos outros 3 jogadores profissionais participantes, sempre ficará 1 jogador em um time e 2 jogadores no outro.

Ao longo dessa partida, o número de maneiras distintas que esses jogadores profissionais poderão se dividir entre os times é

Seja k uma constante real e sejam f e g funções reais definidas por f(x) = kx + 17 e g(x) = 7x2 – 3x + k. Sabendo que g(–1) = 18, o valor de f(–2) é igual a 

Uma montagem foi feita com um cubo de 27 cm3 de volume, um prisma reto (que não é um cubo) e uma pirâmide reta, de maneira que o cubo e o prisma têm uma face em comum e a base da pirâmide tem dois vértices em comum com o prisma e dois vértices em comum com o cubo, como mostra a figura.

Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é

No início de determinada semana, André, Beto e Carlos possuíam, juntos, R$ 280,00. Durante essa semana, André ganhou R$ 15,00, Beto ganhou R$ 5,00, e Carlos gastou a metade do que tinha, de maneira que, no fim dessa semana, os três garotos ficaram com a mesma quantia.

No fim dessa semana, esses três garotos possuíam, juntos, um total de 

No plano a seguir estão representadas as retas r e s e o ponto P de intersecção dessas retas. Sobre a figura F foi aplicada uma transformação T1 , que gerou a figura F’ (não representada no plano). Sobre a figura F’ foi aplicada uma transformação T2 , que gerou a figura F’’ (não representada no plano). Finalmente, sobre a figura F’’, foi aplicada uma transformação T3 , que gerou a figura F’’’.

As transformações T1 , T2 e T3 podem ser, respectivamente,