Questões: Ensino Einstein — com gabarito

Dois blocos, A e B, de massas m_A = 6 kg e m_B = 2 kg, estão em repouso, ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível, fixa em uma haste horizontal. Inicialmente, o sistema não se movimenta devido à ação de um conjunto de travas que prende o bloco B ao solo. Nessa situação, a base do bloco A está a 3,2 m de altura e o bloco B está em contato com o solo, conforme a figura 1. Quando o bloco B é liberado, os blocos passam a se mover livres da ação de quaisquer forças dissipativas e, em um dado instante, as bases dos blocos A e B estão a uma mesma altura em relação ao solo, conforme a figura 2.

Adotando g = 10 m/s², a velocidade v dos blocos A e B, no instante em que suas bases estiverem a uma mesma altura h em relação ao solo, é de

Renato para a 1,2 m de distância de um espelho plano e vê sua própria imagem e a imagem de um relógio pendurado na parede atrás de si, paralela à parede na qual se encontra o espelho, como mostra a figura.

Sabendo que a distância entre as imagens vistas por Renato é de 4,6 m, a distância entre as duas paredes é de 

No circuito elétrico mostrado na figura, há três resistores ôhmicos e três pares de contatos, X, Y e Z, inicialmente vazios, nos quais pretende-se ligar uma lâmpada em cada um. O gerador e os fios de ligação são ideais.

Existem três lâmpadas, L1, L2 e L3 de 10 W cada uma, disponíveis para serem integradas a esse circuito. Essas lâmpadas estão indicadas a seguir, junto com seus respectivos valores nominais:

Para que essas lâmpadas acendam e funcionem de acordo com seus valores nominais, deve-se conectar as lâmpadas, L₁, L₂ e L₃, respectivamente, nos pares de contatos

No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.

Sabendo que tg (α + β) = 1, tg α = 3/4 e que, dados os ângulos x e y, tg (x + y) =  o valor da tg δ vale: 

Dadas as constantes reais p e q, considere a função polinomial do primeiro grau f(x) = –x + 10, e a função quadrática g(x) = px² + qx + 4. Os gráficos dessas funções se intersectam em dois pontos tais que a distância entre suas abscissas e a distância entre suas ordenadas é igual a 4.

Sabendo que a abscissa de um dos pontos de intersecção desses gráficos é –1, o valor de p + q é igual a

Considere a montagem a seguir, que forma a palavra COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.

Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção e não teria descido letra alguma.

O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a

O nome cacto é atribuído a plantas da família Cactaceae. Os cactos são conhecidos, dentre outras características, pela presença de inúmeros espinhos caulinares e capacidade de armazenar água. No entanto, algumas espécies de plantas que apresentam esse mesmo aspecto vegetal pertencem à família Euphorbiaceae, ou seja, têm maior parentesco evolutivo com plantas tais como a mandioca e a seringueira. A figura a seguir mostra a semelhança entre essas plantas. 

Considerando essas informações, é CORRETO afirmar que as plantas da figura representam um caso evolutivo de

Em humanos, a definição dos tipos sanguíneos do sistema ABO depende da ação conjunta do loco H e do loco ABO. O alelo dominante H é responsável pela síntese do chamado antígeno H, enquanto que essa produção não ocorre por ação do alelo recessivo h, muito raro na população. Os alelos IA e IB, por sua vez, são responsáveis pela conversão do antígeno H em aglutinógenos A e B, respectivamente, enquanto o alelo recessivo i não atua nessa conversão. 

Considerando que na tipagem sanguínea se identifica a presença apenas de aglutinógenos A e B, e não do antígeno H, é possível que uma pessoa de sangue tipo O tenha genótipos diferentes, tais como

A estrela-do-mar da espécie Pisaster ochraceus é predadora do molusco bivalve Mytilus californianus, e ambos habitam, juntamente com outras espécies marinhas, determinadas áreas de costão rochoso. Ao predar os bivalves, as estrelas-do-mar criam espaço no substrato para fixação de outras espécies. Com a intenção de estudar a dinâmica das comunidades biológicas desses costões, pesquisadores fizeram a remoção sistemática das estrelas-do-mar em uma área (Área 1) e as mantiveram em outra área (Área 2). Em seguida, contabilizaram, durante uma década, o número de espécies diferentes que viviam fixadas ao substrato, em cada um dessas comunidades. O gráfico a seguir mostra a variação desse número de espécies ao longo dos anos nas duas áreas estudadas.

Considerando as informações acima, é CORRETO afirmar que 

A charge faz uma sátira às múltiplas potencialidades vetoriais do mosquito Aedes aegypti.

Para completar a charge, seria necessário incluir mais uma bola com o nome

A planta Cannabis sativa possui vários componentes canabinoides, sendo que o princípio ativo mais potente é o tetra-hidrocanabinol (THC). Nos últimos anos ocorreu um aumento significativo tanto no interesse quanto na utilização do THC para fins medicinais. A fórmula estrutural do THC está representada a seguir:

A respeito dessa molécula foram feitas as seguintes observações:

I. Apresenta as funções orgânicas fenol e éster.

II. Possui três radicais metil e 1 radical pentil.

III. Possui três anéis aromáticos condensados.

IV. É uma cadeia insaturada e ramificada.

As afirmativas corretas são: