Questões: Ensino Einstein — com gabarito

Considere que um sinal, que viaje a velocidade da luz (300000 km/s) leve 10 anos-luz para ir da Terra até seu destino final. Adotando-se a aproximação de que 1 ano-luz corresponde a 9,45 trilhões de quilômetros, o tempo que esse sinal leva da Terra até seu destino final, em horas, é de

Na figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo α o ângulo de lado

Em tais condições, o valor de cos α é 

Uma loja tem em estoque geladeiras das marcas A, B e C, na proporção de 40%, 20% e 40%, respectivamente. Sabe- -se que 1% das geladeiras da marca A, 1% das geladeiras da marca B e 5% das geladeiras da marca C, em estoque, estão com defeito de fabricação. Sabe-se que Mariana comprou uma geladeira do estoque dessa loja, e ela estava com defeito. A probabilidade de que a geladeira comprada por ela tenha sido da marca B é de

Para um certo número real k, o sistema de equações lineares, nas incógnitas x e y, possui como representação gráfica um par de retas paralelas distintas. O valor de k é

Tubarões apresentam estruturas sensoriais próximas aos seus focinhos chamadas de ampolas de Lorenzini, com a capacidade de detectar campos elétricos muito sutis, gerados por outros animais. São eletrorreceptores que, além de facilitar a caça de suas presas, possibilitam-lhes orientar-se durante a navegação.

(https://lemundo.com.br)

Alguns tubarões podem detectar campos elétricos muito fracos, da ordem de 10^–6 V/m. Para se ter uma ideia da grande sensibilidade elétrica dos sensores desses animais, considere que esse mesmo campo elétrico seja produzido entre duas placas metálicas paralelas ligadas a uma pilha AA comum, de 1,5 V, como mostrado na figura.

Nesse caso, a distância d entre essas placas deverá ser de 

Uma nebulosa planetária é uma nuvem composta de hidrogênio, com uma densidade muito baixa, de modo que esse gás pode ser tratado como ideal. Como exemplo, temos a Nebulosa do Anel, com densidade média de 3 × 10^–18 kg/m³ e uma temperatura média de 10000 K.

Nebulosa do Anel

(https://oal.ul.pt)

Adotando o valor R = 8 J/mol⋅K para a constante universal dos gases ideais e M = 2x10^-3 kg/mol para a massa molar do hidrogênio, a pressão média no interior da Nebulosa do Anel é 

Um móbile é composto de duas hastes, cinco fios e três objetos pendentes, um representando a Terra, de massa m_T, outro representando o Sol, de massa m_S, e outro representando a Lua, de massa m_L .

Sabendo que o móbile está em equilíbrio com as hastes na posição horizontal, desprezando as massas das hastes e dos fios e considerando as medidas indicadas na figura, a razão  m_T/m_L é

Leia o texto para responder à questão.

    Em 2022, a Real Academia Sueca de Ciências concedeu a Carolyn R. Bertozzi, Morten Meldal e K. Barry Sharpless o Prêmio Nobel de Química, pelo desenvolvimento da chamada click chemistry (química de cliques) e da química bioortogonal. De modo geral, por meio de uma reação denominada cicloadição de azida-alcino catalisada por cobre, os químicos podem unir duas moléculas diferentes, com relativa facilidade, a partir de um grupo azida (R-N₃) em uma molécula e um grupo alcino (R’-≡) na outra com a ajuda de íons de cobre(I), em que R e R’ são grupos diversos. As reações de clique facilitaram de forma fantástica a produção de novos materiais adequados a diversas finalidades.

    Na reação de clique, considerada padrão, representada pela equação a seguir, duas moléculas com anéis aromáticos são unidas com grande eficiência, combinada com a robustez e a facilidade de operação.

(www.nobelprize.org. Adaptado.) 

Em 2004, Carolyn Bertozzi e colaboradores estudaram a reação clique entre várias azidas alifáticas substituídas, R-N₃ , e ciclo-octinas substituídas, R’-ciclo-octina, em que R e R’ são grupos substituintes genéricos, representada pela equação que se segue:

(www.nobelprize.org. Adaptado.)

Essa reação ocorreu em condições amenas, como esperado, e funcionou muito bem, mesmo na ausência do catalisador Cu(I). No entanto, na ausência do catalisador, o produto formado era constituído por uma mistura de isômeros.

As reações entre azidas e ciclo-octinas são reações de ________________ e os produtos formados são isômeros de __________________ .

Os termos que preenchem, respectivamente, as lacunas do texto são

Leia o texto para responder à questão.

    Em 2022, a Real Academia Sueca de Ciências concedeu a Carolyn R. Bertozzi, Morten Meldal e K. Barry Sharpless o Prêmio Nobel de Química, pelo desenvolvimento da chamada click chemistry (química de cliques) e da química bioortogonal. De modo geral, por meio de uma reação denominada cicloadição de azida-alcino catalisada por cobre, os químicos podem unir duas moléculas diferentes, com relativa facilidade, a partir de um grupo azida (R-N₃) em uma molécula e um grupo alcino (R’-≡) na outra com a ajuda de íons de cobre(I), em que R e R’ são grupos diversos. As reações de clique facilitaram de forma fantástica a produção de novos materiais adequados a diversas finalidades.

    Na reação de clique, considerada padrão, representada pela equação a seguir, duas moléculas com anéis aromáticos são unidas com grande eficiência, combinada com a robustez e a facilidade de operação.

(www.nobelprize.org. Adaptado.) 

Na reação clique apresentada, um dos reagentes é uma molécula com grupo alcino, cuja fórmula está representada a seguir.

Considerando sua fórmula estrutural, a fórmula molecular e a função orgânica deste alcino são

Leia o texto para responder à questão.

    Em 2022, a Real Academia Sueca de Ciências concedeu a Carolyn R. Bertozzi, Morten Meldal e K. Barry Sharpless o Prêmio Nobel de Química, pelo desenvolvimento da chamada click chemistry (química de cliques) e da química bioortogonal. De modo geral, por meio de uma reação denominada cicloadição de azida-alcino catalisada por cobre, os químicos podem unir duas moléculas diferentes, com relativa facilidade, a partir de um grupo azida (R-N₃) em uma molécula e um grupo alcino (R’-≡) na outra com a ajuda de íons de cobre(I), em que R e R’ são grupos diversos. As reações de clique facilitaram de forma fantástica a produção de novos materiais adequados a diversas finalidades.

    Na reação de clique, considerada padrão, representada pela equação a seguir, duas moléculas com anéis aromáticos são unidas com grande eficiência, combinada com a robustez e a facilidade de operação.

(www.nobelprize.org. Adaptado.) 

Nessa reação de clique a espécie ativa de cobre (Cuᴵ) revelou-se um notável catalisador que acelera a reação de ciclo-adição em até 10⁷ vezes.

Com relação aos íons cobre(I), afirma-se que 

Para a realização de testes laboratoriais foram preparados 4 tubos de ensaio com os conteúdos indicados na tabela.

Sabendo que a solubilidade do sal K₂Cr₂O₇ é igual a 12,5 g/100 mL de água a 20 ºC, após o conteúdo de cada tubo ter sido homogeneizado e colocado em repouso, observou-se que

A Sistemática é a área da biologia que investiga a história evolutiva dos diferentes grupos de seres vivos, como no estudo dos animais, ou seja, na zoologia. Para se analisar essas relações evolutivas é realizado um estudo da filogenia, que é representada por cladogramas. Atualmente tem-se construído cladogramas em zoologia a partir de evidências moleculares utilizando principalmente semelhanças entre

    A geração elétrica não é o único benefício proporcionado pelos chamados sistemas fotovoltaicos flutuantes. Eles também são capazes de reduzir a evaporação dos reservatórios de água, tornando-se um reforço hídrico para localidades que não têm solidez no abastecimento, como a região do semiárido brasileiro.

(Domingos Zaparolli. “Usinas solares flutuantes”.

Revista Pesquisa Fapesp, fev. 2023. Adaptado.)

A implantação do sistema tratado no excerto proporciona

Analise os mapas.

Previsão trimestral de anomalia, 2023

(https://portal.inmet.gov.br, 19.04.2023. Adaptado.)

Considerando a relação oceano-atmosfera, a anomalia indicada nos mapas corresponde

    Não é certo que a forma particular assumida entre nós pelo latifúndio agrário fosse uma espécie de manipulação original, fruto da vontade criadora um pouco arbitrária dos colonos portugueses. Surgiu, em grande parte, [...] ao sabor das conveniências da produção e do mercado. [...] Foi a circunstância de não se achar a Europa industrializada ao tempo dos descobrimentos, de modo que produzia gêneros agrícolas em quantidade suficiente para seu próprio consumo, só carecendo efetivamente de produtos naturais dos climas quentes, que tornou possível e fomentou a expansão desse sistema agrário.

    É instrutivo, a propósito, o fato de o mesmo sistema, nas colônias inglesas da América do Norte, ter podido florescer apenas em regiões apropriadas às lavouras do tabaco, do arroz e do algodão.

(Sérgio Buarque de Holanda. Raízes do Brasil, 2006.)

Segundo o excerto, a produção agrária em grandes propriedades predominou na colonização do Brasil porque