Questões: Escola Superior de Administração, Marketing e Comunicação — com gabarito

A utilização de softwares destinados à construção de gráficos matemáticos é uma prática comum entre alunos de diversos cursos de nível superior como, por exemplo, engenharia e economia. Durante a execução de um trabalho proposto, um aluno utilizou um software para encontrar a região do plano cartesiano que satisfazia, simultaneamente, as seguintes condições: (x - 2)2 + (y - 2)2 ≥ 4, 0 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ t ≤ 4. A área dessa região do plano é

Na figura a seguir, o retângulo ABCD tem dois vértices na parábola que correspondem ao gráfico da função f (x) = - (x - 1) . (x - 6) e dois vértices no eixo das abscissas.

Sabendo que as coordenadas do vértice D são (5,0), o perímetro do retângulo ABCD é:

A tabela a seguir fornece as informações referentes ao número de acidentes de trabalho (AT) no setor hospitalar de Portugal nos anos de 2013 a 2015. Note que, em 2013, 349 das 5452 profissionais do sexo feminino se envolveram em acidentes de trabalho.

(Disponível em: http://www.tecnohospital.pt/noticias/acidentes-trabalho-hospitais/. Acesso em: 11/03/2019.)

De acordo com a tabela, escolhido ao acaso um profissional (de qualquer sexo) que atuou no setor hospitalar de Portugal no ano de 2015, qual é a probabilidade aproximada de que ele tenha sofrido algum tipo de acidente de trabalho?

Um porta moedas contém moedas de 5, 10 e 25 centavos totalizando R$ 6,60. Sabe-se que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos e que a quantidade total de moedas é igual a 42. Quantas moedas de 5 centavos há nesse porta moedas?

Uma empresa de produtos alimentícios utiliza dois tipos de embalagens cilíndricas para seus produtos. Conforme a figura, a embalagem do tipo 1 tem raio da base igual a 4 cm e altura 10 cm, enquanto a do tipo 2 tem raio da base igual a 8 cm e altura igual a 5 cm.

Sabendo que o metro quadrado do material utilizado na fabricação dos dois tipos de embalagem custa R$ 40,00 e adotando π = 3, pode-se afirmar que o custo de produção da embalagem mais cara fica mais próximo de:

Uma empresa produz placas de MDF para a fabricação de móveis e pretende armazená-las em pilhas de mesma altura que contenham somente placas do mesmo tipo. Em determinado dia foram produzidas 81 placas marrons e 45 placas brancas, todas com a mesma espessura. Para o armazenamento dessas 126 placas, o menor número possível de pilhas é:

Para determinar a distância entre os pontos A e O, um topógrafo, posicionado em E, mediu o ângulo OEA e obteve 57º . Em seguida, caminhou 60 m até o ponto O e mediu o ângulo AÔE, obtendo 59º , conforme a figura.

Adotando sen 57º = 0,83, sen 59º = 0,85 e sen 64º = 0,90 pode-se afirmar que a distância, em metros, entre os pontos A e O, determinada corretamente pelo topógrafo, fica mais próxima de:

    A falta de recursos para obras de construção, fiscalização e manutenção é a principal causa da baixa durabilidade das rodovias brasileiras, aponta estudo da Confederação Nacional do Transporte (CNT).

Dados: log(1,117) = 0,05; log(13) = 1,1

Observe o trecho da reportagem a seguir para responder a próxima questão:

(Ministério do Trabalho)

    Considerando que a identificação de trabalho escravo é baseada em denúncias e fiscalizações, os números mais baixos não representam necessariamente uma menor incidência do crime no país.

Observando os dados exibidos na reportagem acima, é correto afirmar que:

Observe o trecho da reportagem a seguir para responder a próxima questão:

(Ministério do Trabalho)

    Considerando que a identificação de trabalho escravo é baseada em denúncias e fiscalizações, os números mais baixos não representam necessariamente uma menor incidência do crime no país.

Referente às quantidades de trabalhadores resgatados no período de 2010 a 2013, sabe-se que:

• a média dessas quantidades foi de 2685,5 trabalhadores;

• a mediana dessas quantidades foi de 2717 trabalhadores.

Assim, é possível concluir corretamente que a diferença entre as quantidades de trabalhadores resgatados em 2012 e 2011 foi:

Para fiscalizar a segurança de moradias em áreas de risco de desabamentos, um drone fotografa a região e, a partir da foto, localiza cada ponto desta região por meio de um sistema de coordenadas cartesianas.

Uma determinada região foi representada no sistema cartesiano formando o pentágono OABCD, com as coordenadas de seus vértices descritas na figura a seguir:

Com o intuito de otimizar a fiscalização desta região, esse drone dividiu-a em duas regiões menores, com áreas iguais, por meio de uma reta vertical, o que permitiu duas equipes de fiscalização trabalharem simultaneamente.

A reta que delimita a região em que cada uma das equipes trabalhou possui equação

Um modelo matemático prevê que a falta de fiscalização de resíduos tóxicos em uma indústria faz com que uma certa doença se propague em uma população. Esse modelo admite que o número de novas pessoas dessa população que ficam doentes na semana é diretamente proporcional ao número de pessoas que já estão doentes e ao número de pessoas da população que ainda não foram contaminadas pela doença, no início dessa semana.

Os resíduos tóxicos de uma indústria fizeram com que uma doença se propagasse em uma parte de uma população de 1000 pessoas. Após certo tempo, pesquisaram o número de pessoas da população que já estavam doentes no início de uma semana N e o número de pessoas que ficaram doentes nessa semana N, organizando os dados coletados na tabela a seguir:

Usando o modelo matemático apresentado, é correto afirmar que o número de novas pessoas que ficarão doentes na semana (N + 1) será, aproximadamente,

    A superfície afetada pela propagação do incêndio tem formas geométricas distintas em função dos fatores que interferem na propagação do fogo. Nos incêndios em áreas planas, com combustíveis uniformes e contínuos, a propagação tenderá a uma forma circular. Sob a ação do vento, pode transformar-se em elipsoidal.

(“Investigação de Incêndios Florestais”, do Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis. Ministério do Meio Ambiente. Página 32.)

Um dos problemas da fiscalização nos combates a focos de incêndios florestais é o tempo necessário para se identificar um foco de incêndio: uma determinada tecnologia detecta o incêndio quando este atinge uma área mínima de 6000 km2 

Suponha que um foco de incêndio possua área inicial de 3 km2 e se propague de forma circular, com a medida de seu raio aumentando constantemente à velocidade de 4 km/h. Assim, o tempo mínimo necessário para que essa tecnologia detecte o incêndio está entre:

(Nesta questão, considere π ≈ 3)

Com o intuito de evitar novos rompimentos de barragens (como os ocorridos nas cidades de Mariana e Brumadinho, em Minas Gerais), foi criado um modelo matemático capaz de prever o risco de rompimento de uma barragem de contenção de rejeitos em função de seu tempo de funcionamento desde a sua construção.

Sendo p(t) a função que calcula a probabilidade p de uma barragem não ter se rompido com t anos de funcionamento, um estudo concluiu que esta é uma função afim , cujo valor no instante t = 0 é igual a 1, e que, após 250 anos de funcionamento, desde sua construção, qualquer barragem certamente se romperá.

Este modelo será utilizado para prever o rompimento de uma barragem construída em 1920, que funciona desde então. A probabilidade desta barragem não se romper até 2070 é de:

(Duas semanas da morte de Marielle e o que temos até agora é o mesmo de quando um negro é morto na favela.Disponível em: https://www.diariodocentrodomundo.com.br/ duas-semanas-da-morte-de-marielle-e-o-que-temos-ate-agora-e-o-mesmo-dequando-um-negro-e-morto-na-favela/. Acesso em: 07 mar. de 2019, às 20h53min.)

Assinale a alternativa cujo trecho musical mais bem se relaciona com o contexto brasileiro apresentado pelo excerto acima:

Na perspectiva de desconfiados atores e comentadores da política, os coletes amarelos compõem um tenebroso momento populista em que lideranças carismáticas se valem de agendas demagógicas para ludibriar o eleitorado em meio a crises econômicas e sociais de difícil solução. [...] Avessos aos canais convencionais de mediação, os revoltosos se recusam a moderar suas demandas e seu repertório radical de ação ao se verem fortalecidos pela dimensão do movimento e pelo apoio da opinião pública.

(SCERB, Philippe. Quem tem medo dos coletes amarelos?. Publicado em 24 de janeiro de 2018. Disponível em: https://diplomatique.org.br/ quem-tem-medo-dos-coletes-amarelos/. Acesso em: 09 mar. 2019, às 17:55.)

Iniciado em novembro de 2018, o movimento dos coletes amarelos repercutiu internacionalmente como um grande e duradouro protesto. Entre as características do movimento está correto o que se afirma em:

Iniciado por um plebiscito em 2016, o processo de saída do Reino Unido da União Europeia prolongou-se de maneira quase teatral em debates no parlamento inglês (Londres) e no Conselho da União Europeia (Bruxelas). Aos ingleses, o processo resultou na demissão de um primeiro ministro, no esgotamento político do partido conservador e em constantes mudanças da opinião pública sobre o acontecimento. Entre os empecilhos para a saída, é correto afirmar que o problema relaciona-se com a (o):

Leia o texto e observe os dados a seguir:

(Muro de Trump: 7 gráficos para entender polêmico projeto na fronteira EUA-México que paralisou governo americano. Imagem disponível em: https://www.bbc.com/ portuguese/internacional-46944513. Acesso em: 07 mar. 2019, às 18h35.)

Principal promessa eleitoral de Donald Trump em 2016, a construção de um muro separando a fronteira entre México e Estados Unidos da América continua como promessa política. Sobre as polêmicas envolvendo tal obra, é correto o que se afirma em:

Pequim é o grande credor da Venezuela. Ao longo da última década, emprestou-lhe quase 62 bilhões de dólares (233 bilhões de reais, pelo câmbio atual), segundo a Base de Dados do Financiamento China – América Latina do Diálogo Interamericano e Universidade de Boston. Uma soma que representa aproximadamente 40% do financiamento que Pequim concedeu a toda a América Latina. A maior parte é composta por créditos pagáveis em petróleo. E aproximadamente um terço, 20 bilhões (75 bilhões de reais), ainda está pendente de devolulução.

(China e Venezuela: uma relação baseada em dívidas. Disponível em: https://brasil.elpais.com/brasil/2019/01/25/internacional/1548438622_696886.html. Acesso em: 09 mar. 2019, às 22h10)

Sobre as relações entre China e Venezuela, é correto afirmar que:

Leia o texto:

(O que fazer quando empresas matam. Disponível em: https://brasil.elpais.com/brasil/2019/02/25/politica/1551065907_650249.html acesso em 13 mar. 2019, às 17h07min.

Com base no texto, bem como em seus conhecimentos gerais, assinale a alternativa correta: