Prova de 2008: Universidade Federal do Acre (UFAC) — questões com gabarito

Considere x um número real. Dados os números complexos e o único caso em que ocorre a igualdade é quando:

Uma indiscutível verdade é que a Álgebra está relacionada com a maioria dos assuntos em Matemática. O rigor, a organização das idéias e o raciocínio lógico são quem melhor a definem. Um “tira-gosto” de uma aplicação à geometria, particularmente ao cálculo de área de figuras planas, está ligado à teoria dos Determinantes e inclui a regra de Sarrus para o cálculo do determinante de uma matriz quadra de ordem 3.
Mesmo não considerando estes comentários, analisando as afirmações abaixo com respeito aos pontos P = (301, 7), S = (5, -7) e Q = (400, 28) do plano, a que está correta é:

Um candidato totalmente despreparado nos assuntos da Biologia compareceu para fazer as provas do Vestibular 2008/UFAC. Numa tentativa de desespero ele optou por marcar a 1ª dentre as cinco alternativas para dar a resposta para cada um dos 10 problemas de Biologia.
Se nenhuma das questões da citada prova foi anulada e com essa estratégia o candidato conseguiu acertar a resposta de apenas 4 delas, é correto afirmar que:

Depois de ajudar a selecionar alguns itens Emanuel dirigiu-se a um dos caixas de um supermercado. Antes de responder ao cumprimento da atendente, entregou a ela um saco de jujuba quase vazio e um quebra - cabeça que catou na seção dos brinquedos dizendo: Estas são minhas compras.
Computados os valores de todos os produtos que a família escolheu, seu pai pagou o valor de R$ 171,25 e, durante a volta para casa, mostrou-se indignado com o preço daquele jogo infantil ao comentar com a mãe do garoto que o referido brinquedo custou mais de 20% do que ele acabara de pagar.

Avalie esta situação e, sabendo que cada item pago na citada compra custou mais de R$ 2,75, determine qual dos valores abaixo poderia significar as “compras de Emanuel”.

Seja  Então, a expressão secx.cosx - tgx.senx.cosx - cos²x , é igual a:

Considere a equação (na variável x), 1 + (x² - 6x + 9 ) = (x - 2 ) onde ∪ = { x ∪ ℜ/ x > 2 e x ≠ 3 } é o seu conjunto universo.

As soluções desta equação são números reais tais que: ,

Numa sala de aula de uma determinada escola, um professor insistia em ensinar Matemática deixando de fundamentar os conceitos que ali tratava.
Dentre algumas “verdades” usadas por ele, listadas nos itens abaixo, qual é a que não afronta as propriedades ou definições matamáticas?

Considere todas as matrizes quadradas de ordem 2 cujos elementos (ou entradas) são 0 ou 1.
O número dessas matrizes que são inversíveis é:

Os números reais x que satisfazem a desigualdade |3^x -3| ≤ 6 formam um conjunto que: