Prova de 2016: Universidade Federal de Uberlândia (UFU-MG) — questões com gabarito

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Matemática
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 416B574D-B2
Sejam k1 e k2 dois números reais positivos com k2 = 3k1 .
Suponha que os gráficos cartesianos das funções reais definidas por f(x) =IxI + k1 e g(x) = -IxI = k2 delimitam um quadrilátero de área 8 unidades de área.
Segundo essas condições, o valor do produto k1 . k2 é igual a
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9.
B
15.
C
18.
D
12.
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- Geometria Plana
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4167E70F-B2
Dois irmãos herdaram um terreno que, conforme consta no registro de imóvel, pode ser representado pelo triângulo retângulo ABC da figura a seguir.

Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro, representado pelo segmento AD , em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão o muro terá 3 m de altura.
A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é

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25.
B
23.
C
24.
D
26.
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4164E733-B2
Em uma gráfica, uma impressora foi ajustada para imprimir as 323 páginas de um livro, em ordem crescente da 1ª até a 323ª página. Assuma que ocorreu uma pane, interrompendo a impressão e deixando de ser impresso um total de páginas, em cujas enumerações seriam utilizados 636 algarismos.
Se A é o conjunto de todos os números usados na enumeração das páginas, então a quantidade de elementos desse conjunto que são quadrados perfeitos é igual a
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11.
B
8.
C
9.
D
10.
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4161B1A9-B2
Uma loja que comercializa celulares registrou, em uma campanha de lançamento, o número de compradores, femininos e masculinos, de um novo modelo de smartphone.
O gráfico a seguir descreve o ocorrido nos quatro dias de pré-venda desse modelo.

Com o sucesso de vendas, a loja decidiu sortear um acessório para este modelo de smartphone entre os compradores femininos e outro acessório entre os compradores masculinos.
Qual é a probabilidade de que um dos sorteados tenha feito sua compra no primeiro dia de pré-venda e o outro no último dia de pré-venda?

Escolha uma alternativa para a questão 4161b1a9-b2A
17/120
B
11/20
C
7/80
D
1/40
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- Geometria Analítica
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 415EB883-B2
Considere o feixe de retas concorrentes no ponto P(8,3) . Seja r a reta desse feixe que determina junto com os eixos cartesianos um triângulo retângulo (ângulo reto na origem) contido no quarto quadrante e área igual a 6 unidades de área.
Na equação geral ax + by + c = 0 da reta r , a soma dos inteiros a + b + c é múltiplo de
Escolha uma alternativa para a questão 415eb883-b2A
7.
B
13.
C
11.
D
5.
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- Geometria Espacial
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 415B7206-B2
A densidade (ou densidade volumétrica) de um material mede a quantidade de matéria (massa) que está presente em uma unidade de volume desse material. Embora todo material seja um objeto espacial, é comum considerarmos sendo de "natureza linear". Por exemplo, um fio de cobre tem natureza linear e consideramos sua densidade linear (razão de sua massa pelo seu comprimento).
O vergalhão CA-60 são barras de aço muito resistentes, utilizadas na construção civil e comercializadas em barras padrão de 12 metros. Admitindo que essas barras sejam cilíndricas, seus diâmetros (bitolas) variam de 4,2 a 9,5mm.
De acordo com as especificações da norma NBR 7480, a barra da bitola de 6,0 mm tem densidade linear de 0,222 kg/m (quilograma por metro). Com base nas informações apresentadas, a densidade, em kg/m3 , de uma barra de bitola 6mm é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 415b7206-b2A
222/36∏
B
222/9∏
C
222000/9∏
D
222000/36∏
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2016
- UFU-MG
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41586551-B2
A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros {0,1,2,...,9} . Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número ímpar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha.

Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número
Escolha uma alternativa para a questão 41586551-b2A
quadrado perfeito.
B
primo.
C
divisível por 3.
D
múltiplo de 5.
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