Prova de 2013: Universidade de São Paulo (USP) — questões com gabarito

Sobre a equação (x + 3)2^{x2 - 9} log | x² + x — 1| = 0, é correto afirmar que

O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações:

I. x é irracional.

II. x ≥ 10/3

III. x ^. 10^{2 000000} é um inteiro par.

Então,

Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB — AC. A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a

A aparelhagem esquematizada na figura abaixo pode ser utilizada para identificar gases ou vapores produzidos em transformações químicas. No frasco 1, cristais azuis de CoCl₂ anidro adquirem coloração rosa em contato com vapor d'água. No frasco 2, a solução aquosa saturada de Ca(OH)₂ turva-se em contato com CO₂ (g).

Utilizando essa aparelhagem em três experimentos distintos, um estudante de Química investigou os produtos obtidos em três diferentes processos:

I. aquecimento de CaCO₃ puro;

II. combustão de uma vela;

III. reação de raspas de Mg (s) com HCl (aq).

O aparecimento de coloração rosa nos cristais de CoCl₂ anidro e a turvação da solução aquosa de Ca(OH)₂ foram observados, simultaneamente, em

Em um laboratório químico, um estudante encontrou quatro frascos (1, 2, 3 e 4) contendo soluções aquosas incolores de sacarose, KCl, HCl e NaOH, não necessariamente nessa ordem. Para identificar essas soluções, fez alguns experimentos simples, cujos resultados são apresentados na tabela a seguir:

As soluções aquosas contidas nos frascos 1, 2, 3 e 4 são, respectivamente, de;

Uma jovem estudante quis demonstrar para sua mãe o que é uma reação química. Para tanto, preparou, em cinco copos, as seguintes soluções:

Em seguida, começou a fazer misturas aleatórias de amostras das soluções contidas nos copos, juntando duas amostras diferentes a cada vez. Qual é a probabilidade de que ocorra uma reação química ao misturar amostras dos conteúdos de dois dos cinco copos?

A tabela abaixo apresenta informações sobre cinco gases contidos em recipientes separados e selados.

Qual recipiente contém a mesma quantidade de átomos que um recipiente selado de 22,4 L, contendo H2, mantido a 2 atm e 273 K?

O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (C_d) de uma distância l, como visto na figura abaixo.



Em seguida, Sr. Rubinato reclama: — Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é

Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θ_A em relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, ao lado. Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada, respectivamente, de ângulos θ_B e θ_C, em relação à direção de incidência indicada pela seta. Os desvios angulares serão tais que

Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura ao lado. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ω. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for de, aproximadamente,

Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2 x 3 x 3 cm ³, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que

Um núcleo de polônio-204 ( ²⁰⁴Po), em repouso, transmuta- se em um núcleo de chumbo-200 (²⁰⁰Pb), emitindo uma partícula alfa (α) com energia cinética Eα. Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a:

Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de.

Na história evolutiva dos metazoários, o processo digestivo.

Analise o gráfico abaixo:


Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar, corretamente, que,

As briófitas, no reino vegetal, e os anfíbios, entre os vertebrados, são considerados os primeiros grupos a conquistar o ambiente terrestre. Comparando-os, é correto afirmar que,

A sequência de fotografias abaixo mostra uma célula em interfase e outras em etapas da mitose, até a formação de novas células.

Considerando que o conjunto haploide de cromossomos corresponde à quantidade N de DNA, a quantidade de DNA das células indicadas pelos números 1, 2, 3 e 4 é, respectivamente,

Revelação do subúrbio

Quando vou para Minas, gosto de ficar de pé, contra a[vidraça do carro*,vendo o subúrbio passar.O subúrbio todo se condensa para ser visto depressa, com medo de não repararmos suficientemente em suas luzes que mal têm tempo de brilhar.A noite come o subúrbio e logo o devolve, ele reage, luta, se esforça,até que vem o campo onde pela manhã repontam laranjais e à noite só existe a tristeza do Brasil. Segundo o crítico e historiador da literatura Antonio Candido de Mello e Souza, justamente na década que presumivelmente corresponde ao período de elaboração do livro a que pertence o poema, o modo de se conceber o Brasil havia sofrido "alteração marcada de perspectivas". A leitura do poema de Drummond permite concluir corretamente que, nele, o Brasil não mais era visto como país.

Revelação do subúrbio

Quando vou para Minas, gosto de ficar de pé, contra a[vidraça do carro*,vendo o subúrbio passar.O subúrbio todo se condensa para ser visto depressa, com medo de não repararmos suficientemente em suas luzes que mal têm tempo de brilhar.A noite come o subúrbio e logo o devolve, ele reage, luta, se esforça,até que vem o campo onde pela manhã repontam laranjais e à noite só existe a tristeza do Brasil. No poema de Drummond, a presença dos motivos da velocidade, da mecanização, da eletricidade e da metrópole configura-se como.