Prova de 2024: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

Em 1932, James Chadwick descobriu o nêutron pelo bombardeamento do isótopo berílio-9 com partículas α, conforme a equação nuclear:

O número de nêutrons do isótopo X formado nesse bombardeamento é

A hidrazina (N2 H4), substância utilizada como propelente de foguetes, sofre combustão conforme a equação:

N2 H4 + O2  →  N2 + 2H2O

A tabela apresenta alguns valores de entalpias de ligação envolvidas nessa reação.

Utilizando os dados tabelados, calcula-se que a combustão de 1 mol de hidrazina irá liberar

A figura 1 mostra um secador de saladas por centrifugação, que funciona com base no acoplamento de duas engrenagens que, quando em rotação, fazem girar um cesto em que estão acomodadas as folhas de salada a serem secas.

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A figura 2 mostra o esquema do mecanismo desse utensílio. A engrenagem A gira quando uma pessoa aciona a manivela M. A engrenagem B, que é articulada com a engrenagem A, está ligada à roda R que é fixa no cesto que acomoda as folhas de salada. A engrenagem B e a roda R giram solidárias, presas a um mesmo eixo de rotação. 

Sabendo que o raio da engrenagem A tem o triplo do comprimento do raio da engrenagem B, se a manivela M girar com uma frequência de 2,4 Hz, o cesto girará com uma frequência de

Uma bola é chutada obliquamente, no instante t0 = 0, com velocidade inicial v0 , no ponto A de uma elevação. Essa bola descreve a trajetória indicada na figura passando pelo ponto B, ponto mais alto de sua trajetória, no instante t = 0,8 s, e atinge o solo horizontal no ponto C, no instante t = 2 s. 

Desprezando a resistência do ar, adotando g = 10 m/s² e sabendo que a equação da trajetória dessa bola, desde o ponto A até o ponto C, é y = – 0,2 · x2 + 1,6 · x + 4, o módulo de v0 é

Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a partir do repouso, a esteira é colocada em movimento uniformemente acelerado por alguns instantes, até que as caixas atinjam uma velocidade constante, compatível com a subida. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies das caixas e a superfície da esteira é 0,8 e a aceleração da gravidade local tem intensidade 10 m/s2. 

Sabendo que sen θ = 0,6 e que cos θ = 0,8, a intensidade da máxima aceleração que a esteira pode ter no início de seu movimento, sem que as caixas escorreguem sobre ela, será 

A figura representa um termômetro a gás, constituído por um balão com gás ideal conectado a um sistema de vasos comunicantes que contém mercúrio. Para aferir a temperatura de um determinado líquido colocado em um recipiente, o balão, com 0,25 mol de gás, foi mergulhado nesse líquido até que o equilíbrio térmico entre o gás e o líquido fosse atingido, estabilizando o desnível entre as colunas de mercúrio em 152 mm, conforme a figura. Considere que, nessa medição, as capacidades térmicas do balão e dos vasos comunicantes sejam desprezíveis.

 Sabendo que, na situação de equilíbrio, o volume ocupado pelo gás foi de 6 × 10 –3 m3 , que a pressão atmosférica no local do experimento era de 105 Pa = 760 mmHg, e considerando o valor de 8 J/mol·K para a constante universal dos gases ideais, a temperatura obtida para o líquido, nesse experimento, foi de

As figuras mostram duas imagens, da mesma lapiseira, formadas por duas lentes esféricas de vidro: uma convergente (figura 1) e outra divergente (figura 2).

Sabendo que os aumentos lineares transversais das imagens 1 e 2 são, respectivamente, A1 = 2 e A2 = 0,8, o valor de L, indicado na figura 2, é

Um garoto está brincando com uma corda apoiada no solo horizontal e presa em um pino vertical. O garoto produz dois pulsos transversais completos na corda, fazendo-a oscilar sobre o solo com frequência de 3 Hz, conforme a figura.

Se o atrito entre a corda e o solo puder ser desconsiderado, a partir da configuração mostrada na figura, a onda formada atingirá o pino vertical depois de

Uma situação comum em residências antigas é a incompatibilidade entre os cabos elétricos instalados e a demanda atual de energia elétrica. Nessas residências, dispositivos de proteção podem interromper o circuito quando vários eletrodomésticos são ligados simultaneamente. A figura mostra a planta da cozinha e da lavanderia de uma residência antiga, em que a instalação elétrica é protegida por um disjuntor de 30 A.

Nesses locais, já estão em funcionamento uma televisão (TV) e uma máquina de lavar roupas (ML). Também constam dessa instalação um forno de micro-ondas (MO), um liquidificador (LI) e um ferro de passar (FP). As potências desses eletrodomésticos estão indicadas na tabela.

O disjuntor interromperá a corrente elétrica se, simultaneamente com a televisão e com a máquina de lavar,

O gráfico, feito em papel quadriculado, exibe os preços praticados em reais (R$) por cinco mercados diferentes (I, II, III, IV e V), com comercialização, em quilogramas (kg), de um mesmo tipo de castanha-de-caju.

 O mercado com preço mais vantajoso para o consumidor na compra de uma grande quantidade dessa castanha e o mercado em que o consumidor consegue comprar o triplo dessa castanha ao mesmo preço praticado pelo mercado II são, respectivamente,

Em uma urna, são colocados cartões idênticos: um cartão com o número 1, dois cartões com o número 2, três cartões com o número 3, e assim sucessivamente, até cem cartões com o número 100, totalizando 1 + 2 + 3 + … + 100 = 5050 cartões. A quantidade mínima de cartões que devem ser retirados aleatoriamente dessa urna para que se tenha certeza de que pelo menos 10 dos cartões retirados tenham um mesmo número é

A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP, além da medida do seu ângulo interno , indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas  que se intersectam no ponto V. 

Sabendo-se que  são congruentes, x é igual a

A figura indica dois quadrados, ABCD e AEFG, no plano cartesiano de eixos ortogonais. Os pontos A(0, 1) e P(x, y) são pontos comuns aos dois quadrados, e os vértices B e E têm coordenadas (6, 0) e (2, 0), respectivamente.

Nessas condições, a ordenada do ponto P é 

O retângulo ABCD, com AB = 20 cm e AD = 15 cm, será espacialmente girado de 180º, tendo como eixo de rotação a reta r, que passa por seus vértices B e D, como mostra a figura.

O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a

A figura indica o gráfico da função f(x) = log2 (x – 1), sendo P e Q os pontos de intersecção da assíntota e do gráfico com o eixo x, respectivamente.

Sabendo-se que M(xM, yM) pertence ao gráfico de y = f(x) e que xM é ponto médio de  então yM é igual a

Uma partícula desloca-se sobre os lados de um triângulo equilátero ABC, de lado 10 cm, partindo do vértice A no sentido horário, conforme a figura. A intensidade da velocidade inicial dessa partícula, que é de 6 m/min, sempre dobra após a partícula percorrer um lado inteiro do triângulo e, durante o percurso de cada lado do triângulo, ela permanece constante.

Nessas condições, e desconsiderando os intervalos de tempo de aceleração dessa partícula, ela terá dado 10 voltas completas ao longo do perímetro do triângulo em, aproximadamente,