Prova de 2024: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

Uma partícula desloca-se sobre os lados de um triângulo equilátero ABC, de lado 10 cm, partindo do vértice A no sentido horário, conforme a figura. A intensidade da velocidade inicial dessa partícula, que é de 6 m/min, sempre dobra após a partícula percorrer um lado inteiro do triângulo e, durante o percurso de cada lado do triângulo, ela permanece constante.

Nessas condições, e desconsiderando os intervalos de tempo de aceleração dessa partícula, ela terá dado 10 voltas completas ao longo do perímetro do triângulo em, aproximadamente,

O retângulo ABCD, com AB = 20 cm e AD = 15 cm, será espacialmente girado de 180º, tendo como eixo de rotação a reta r, que passa por seus vértices B e D, como mostra a figura.

O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a

A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP, além da medida do seu ângulo interno , indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas  que se intersectam no ponto V. 

Sabendo-se que  são congruentes, x é igual a

Em uma urna, são colocados cartões idênticos: um cartão com o número 1, dois cartões com o número 2, três cartões com o número 3, e assim sucessivamente, até cem cartões com o número 100, totalizando 1 + 2 + 3 + … + 100 = 5050 cartões. A quantidade mínima de cartões que devem ser retirados aleatoriamente dessa urna para que se tenha certeza de que pelo menos 10 dos cartões retirados tenham um mesmo número é

Uma bola é chutada obliquamente, no instante t0 = 0, com velocidade inicial v0 , no ponto A de uma elevação. Essa bola descreve a trajetória indicada na figura passando pelo ponto B, ponto mais alto de sua trajetória, no instante t = 0,8 s, e atinge o solo horizontal no ponto C, no instante t = 2 s. 

Desprezando a resistência do ar, adotando g = 10 m/s² e sabendo que a equação da trajetória dessa bola, desde o ponto A até o ponto C, é y = – 0,2 · x2 + 1,6 · x + 4, o módulo de v0 é

Em 1932, James Chadwick descobriu o nêutron pelo bombardeamento do isótopo berílio-9 com partículas α, conforme a equação nuclear:

O número de nêutrons do isótopo X formado nesse bombardeamento é

      Existem pessoas que não apreciam o coentro por acharem que a erva aromática apresenta odor e sabor desagradáveis. Nessas pessoas, um estudo molecular apontou para a sensibilidade dos receptores olfativos aos aldeídos presentes no coentro. Foi verificado que essas pessoas apresentam uma variante mais expressiva do gene OR6A2, que codifica um receptor extremamente sensível aos aldeídos do coentro.

(https://oglobo.com. Adaptado.)

O excerto permite afirmar que

    Vendeu seu sangue e nem falou comigo antes? O que as pessoas vão dizer se souberem que alguém da família andou vendendo sangue? Vão dizer que Xu Sanguan vendeu sangue, que Xu Sanguan é um fracassado, que vendeu o próprio sangue. Quando eu era pequena, meu pai me dizia que o sangue de uma pessoa é passado por seus ancestrais. Uma pessoa pode vender roscas, vender uma casa, vender sua terra, mas nunca vender seu sangue. Mas vender o sangue é como vender os ancestrais. Você vendeu seus ancestrais, Xu Sanguan!

(Yu Hua. Crônica de um vendedor de sangue, 2011. Adaptado.)

No excerto, a ideia de que o sangue de uma pessoa é passado por seus ancestrais está relacionada à transmissão hereditária das informações genéticas. Os componentes sanguíneos que contêm informações genéticas ancestrais são apenas

     O primeiro grande modelo de teoria psicológica da linguagem que temos na modernidade é o Livro III do Ensaio acerca do entendimento humano, de John Locke. Pela primeira vez na modernidade, temos um livro inteiro dedicado ao processo de significação linguística. O argumento lockeano é: a necessidade que temos de entrar em acordo, de nos entendermos, leva à necessidade de criarem-se signos sensíveis capazes de comunicar nossos pensamentos, nossas ideias. Se fôssemos dotados de alguma faculdade que possibilitasse o acesso direto e imediato às ideias nas mentes de outros homens, não seria necessária a linguagem.

(Lúcio Lourenço Prado. Filosofia da linguagem, 2012. Adaptado.)

O argumento lockeano mencionado tem implicações no âmbito

    “Nova Ordem Mundial” — essa expressão foi consagrada por George H. Bush, o Bush sênior, num discurso proferido perante uma sessão conjunta do Congresso americano, no dia 11 de setembro de 1990 [...]. Aqueles eram os anos mágicos do encerramento da Guerra Fria. E aquela era uma profecia assentada sobre a percepção de um mundo ordenado e liderado pelos Estados Unidos. A expressão não durou sequer uma década. No portal do século XXI, teria sido melhor inscrever aquilo que disse um dia Sam Goldwyn, o antigo magnata do cinema: “Nunca profetize, especialmente sobre o futuro”.

(Demétrio Magnoli. O grande jogo, 2006.)

No excerto, há a desconstrução da percepção sobre a Nova Ordem Mundial. Essa desconstrução justifica-se pela

Leia o excerto para responder à questão.

    O ponto central do governo colonial era a questão de como extrair riqueza das colônias para o benefício das potências europeias ocupantes. Para esse fim, na virada do século, a administração colonial britânica começou a construir uma linha ferroviária que ligaria várias partes de suas três colônias que se tornariam a Nigéria. As mulheres foram amplamente excluídas da força de trabalho assalariada.

    A introdução de relações capitalistas na forma de trabalho assalariado era uma novidade na economia e teve fundamentais repercussões, particularmente na definição de trabalho.

    Além do acesso ao dinheiro, o que o trabalho assalariado significava para os homens, havia efeitos mais sutis, mas igualmente profundos. Como os homens recebiam um salário, seu trabalho adquiria valor de troca, enquanto o trabalho das mulheres retinha apenas seu valor de uso, desvalorizando o trabalho que se associava às mulheres.

   O trabalho das mulheres tornou-se invisível. Na realidade, os salários de fome pagos aos homens pelo governo colonial eram insuficientes para manter a família, e o trabalho das mulheres continuava tão necessário quanto sempre para a sobrevivência da comunidade.

( Oyèrónké Oyewumí. A invenção das mulheres:

de gênero, 2021. Adaptado.)

Uma importante transformação na dinâmica de funcionamento da sociedade nigeriana, destacada pelo excerto, é

Leia o excerto para responder à questão.

    O ponto central do governo colonial era a questão de como extrair riqueza das colônias para o benefício das potências europeias ocupantes. Para esse fim, na virada do século, a administração colonial britânica começou a construir uma linha ferroviária que ligaria várias partes de suas três colônias que se tornariam a Nigéria. As mulheres foram amplamente excluídas da força de trabalho assalariada.

    A introdução de relações capitalistas na forma de trabalho assalariado era uma novidade na economia e teve fundamentais repercussões, particularmente na definição de trabalho.

    Além do acesso ao dinheiro, o que o trabalho assalariado significava para os homens, havia efeitos mais sutis, mas igualmente profundos. Como os homens recebiam um salário, seu trabalho adquiria valor de troca, enquanto o trabalho das mulheres retinha apenas seu valor de uso, desvalorizando o trabalho que se associava às mulheres.

   O trabalho das mulheres tornou-se invisível. Na realidade, os salários de fome pagos aos homens pelo governo colonial eram insuficientes para manter a família, e o trabalho das mulheres continuava tão necessário quanto sempre para a sobrevivência da comunidade.

( Oyèrónké Oyewumí. A invenção das mulheres:

de gênero, 2021. Adaptado.)

Um efeito da colonização europeia da África durante os séculos XIX e XX, caracterizado pelo excerto, foi 

Para responder à questão, leia o trecho de uma crônica de José de Alencar, publicada originalmente em 03.09.1854.

            Um belo dia, não sei de que ano, uma linda fada, que chamareis como quiserdes, a poesia ou a imaginação, tomou-se de amores por um moço de talento, um tanto volúvel como de ordinário o são as fantasias ricas e brilhantes que se deleitam admirando o belo em todas as formas. Ora, dizem que as fadas não podem sofrer a inconstância, no que lhes acho toda a razão; e por isso a fada de meu conto, temendo a rivalidade dos anjinhos cá deste mundo, onde os há tão belos, tomou as formas de uma pena, pena de cisne, linda como os amores, e entregou-se ao seu amante de corpo e alma.

        Não serei eu que desvendarei os mistérios desses amores fantásticos, e vos contarei as horas deliciosas que corriam no silêncio do gabinete, mudas e sem palavras. Só vos direi, e isto mesmo é confidência, que, depois de muito sonho e de muita inspiração, a pena se lançava sobre o papel, deslizava docemente, brincava como uma fada que era, bordando as flores mais delicadas, destilando perfumes mais esquisitos que todos os perfumes do Oriente. As folhas se animavam ao seu contato, a poesia corria em ondas de ouro, donde saltavam chispas brilhantes de graça e espírito.

       Por fim, a desoras1 , quando já não havia mais papel, quando a luz a morrer apenas empalidecia as sombras da noite, a pena trêmula e vacilante caía sobre a mesa sem forças e sem vida, e soltava uns acentos doces, notas estremecidas como as cordas da harpa ferida pelo vento. Era o último beijo da fada que se despedia, o último canto do cisne moribundo.

       Assim se passou muito tempo; mas já não há amores que durem sempre, principalmente em dias como os nossos, nos quais o símbolo da constância é uma borboleta. Acabou o poema fantástico no fim de dois anos; e um dia o herói do meu conto, chamado a estudos mais graves, lembrou-se de um amigo obscuro, e deu-lhe a sua pena de ouro.

(José de Alencar. Crônicas escolhidas, 1995.)

1desoras: altas horas da noite. 

Para responder à questão, leia o trecho de uma crônica de José de Alencar, publicada originalmente em 03.09.1854.

            Um belo dia, não sei de que ano, uma linda fada, que chamareis como quiserdes, a poesia ou a imaginação, tomou-se de amores por um moço de talento, um tanto volúvel como de ordinário o são as fantasias ricas e brilhantes que se deleitam admirando o belo em todas as formas. Ora, dizem que as fadas não podem sofrer a inconstância, no que lhes acho toda a razão; e por isso a fada de meu conto, temendo a rivalidade dos anjinhos cá deste mundo, onde os há tão belos, tomou as formas de uma pena, pena de cisne, linda como os amores, e entregou-se ao seu amante de corpo e alma.

        Não serei eu que desvendarei os mistérios desses amores fantásticos, e vos contarei as horas deliciosas que corriam no silêncio do gabinete, mudas e sem palavras. Só vos direi, e isto mesmo é confidência, que, depois de muito sonho e de muita inspiração, a pena se lançava sobre o papel, deslizava docemente, brincava como uma fada que era, bordando as flores mais delicadas, destilando perfumes mais esquisitos que todos os perfumes do Oriente. As folhas se animavam ao seu contato, a poesia corria em ondas de ouro, donde saltavam chispas brilhantes de graça e espírito.

       Por fim, a desoras1 , quando já não havia mais papel, quando a luz a morrer apenas empalidecia as sombras da noite, a pena trêmula e vacilante caía sobre a mesa sem forças e sem vida, e soltava uns acentos doces, notas estremecidas como as cordas da harpa ferida pelo vento. Era o último beijo da fada que se despedia, o último canto do cisne moribundo.

       Assim se passou muito tempo; mas já não há amores que durem sempre, principalmente em dias como os nossos, nos quais o símbolo da constância é uma borboleta. Acabou o poema fantástico no fim de dois anos; e um dia o herói do meu conto, chamado a estudos mais graves, lembrou-se de um amigo obscuro, e deu-lhe a sua pena de ouro.

(José de Alencar. Crônicas escolhidas, 1995.)

1desoras: altas horas da noite. 

Para responder à questão, leia um trecho do Manifesto da Poesia Pau-Brasil, de Oswald de Andrade, publicado há exatos 100 anos, em 1924.

     A poesia existe nos fatos. Os casebres de açafrão e de ocre nos verdes da Favela, sob o azul cabralino, são fatos estéticos.

    O Carnaval no Rio é o acontecimento religioso da raça. Pau-Brasil. Wagner submerge ante os cordões de Botafogo. Bárbaro e nosso. A formação étnica rica. Riqueza vegetal. O minério. A cozinha. O vatapá, o ouro e a dança. [...]

    A nunca exportação de poesia. A poesia anda oculta nos cipós maliciosos da sabedoria. Nas lianas¹ da saudade universitária. [...]

    A língua sem arcaísmos, sem erudição. Natural e neológica. A contribuição milionária de todos os erros. Como falamos. Como somos. [...]

   A reação contra o assunto invasor, diverso da finalidade. A peça de tese era um arranjo monstruoso. O romance de ideias, uma mistura. O quadro histórico, uma aberração. A escultura eloquente, um pavor sem sentido.

(Gilberto Mendonça Teles (org.).

Vanguarda europeia e modernismo brasileiro, 1992.)

¹ liana: cipó.

Para responder à questão, leia o conto “Passei por um sonho”, do escritor angolano José Eduardo Agualusa (1960- ).

1   Começou com um sonho. Afinal, é como começa quase tudo. Justo Santana, enfermeiro de profissão, sonhou um pássaro.

      — Passei por um sonho — disse à mulher quando esta acordou —, e vi um pássaro.

      A mulher quis saber que espécie de pássaro, mas Justo Santana não foi capaz de precisar. Era um pássaro grande, grave, branco como um ferro incandescente, e com umas asas ainda mais brilhosas, que o dito pássaro usava sempre abertas, de tal maneira que fazia lembrar Jesus Cristo pregado na cruz.

     — Fui sonhado por ti — disse-lhe o pássaro —, com o fim de esclarecer o espírito dos Homens e de trazer a liberdade a este pobre país.

5   O discurso do pássaro assustou o enfermeiro, homem simples, tímido, avesso a confrontos, e sem qualquer vocação para a política.

      — Foi apenas um sonho — disse à mulher —, um sonho estúpido.

     Na noite seguinte, porém, o pássaro voltou a aparecer- -lhe. Estava ainda mais branco, mais trágico, e parecia aborrecido com o desinteresse do enfermeiro:

       — Ordeno-te que vás por esse país fora e digas a todos os homens que se preparem para um mundo novo. Os brancos vão partir e os pretos ocuparão as casas, os palácios, as igrejas e os quartéis, e a liberdade há de reinar para sempre.

      Dizendo isto sacudiu as asas e as suas penas espalharam-se pelo quarto:

10  — Com estas minhas penas hás de curar os enfermos — disse o pássaro —, e assim até os mais incrédulos acreditarão em ti e seguirão os teus passos.

    Quando Justo Santana despertou o quarto brilhava com o esplendor das penas. Na manhã desse mesmo dia o enfermeiro serviu-se de uma delas para curar um homem com elefantíase e à tardinha devolveu a vista a um cego. Passado apenas um mês a sua fama de santo e milagreiro já se espalhara muito para além das margens do Rio Zaire e à porta da sua casa ia crescendo uma multidão de padecentes. [...]

   Justo Santana colocava na boca dos enfermos uma pena do pássaro, como se fosse uma hóstia, e estes imediatamente ganhavam renovado alento. Enquanto fazia isto o enfermeiro repetia os discursos do pássaro, incapaz de compreender a fúria daquelas palavras e o alcance delas. Todas as noites sonhava com a ave e todas as noites esta o forçava a decorar um discurso novo, após o que sacudia as asas, espalhando pelo ar morto do quarto as penas milagrosas:

     — Se esse pássaro continuar assim tão generoso — disse Justo Santana à mulher —, ainda o veremos transformado numa alma despenada.

     Isto durou um ano. Então, numa manhã de cacimbo1 , apareceram quatro soldados à porta da casa, afastaram com rancor a multidão de desvalidos, e levaram Justo Santana. O infeliz foi acusado de fomentar o terrorismo e a sublevação, e desterrado para uma praia remota, em pleno deserto do Namibe, onde passou a exercer o ofício de faroleiro.

15 Quando o encontrei, muitos anos depois, em Luanda2 , ele falou-me desse desterro com nostalgia:

      — Foi a melhor época da minha vida.

      Encontrei-o doente, estendido numa larga cama de ferro, sob lençóis muito brancos. No quarto havia apenas a cama e um pequeno crucifixo preso à parede. Na sala ao lado os devotos rezavam murmurosas ladainhas. Aquela era a sede da Igreja do Divino Espírito. Não tinha sido nada fácil chegar até junto do enfermeiro: os seus seguidores guardavam-no corno a uma relíquia — na verdade mantinham-no preso ali, naquele quarto, quase isolado do mundo, desde 19753.

     A melhor época da vida de Justo Santana terminou de forma trágica, numa noite de tempestade, quando um bando de aves migratórias caiu sobre o farol. Enlouquecidas pela luz as avezinhas batiam contra o cristal até quebrarem as asas, sendo depois arrastadas pelo vento. Isto está sempre a acontecer. Milhares de aves migratórias morrem todos os anos traídas pelo fulgor dos faróis. Naquela noite, desrespeitando as normas, Justo Santana foi em socorro das aves e desligou o farol. Teve pouca sorte: um barco com tropas, de regresso à metrópole, perdeu-se na escuridão e encalhou na praia. Dessa vez o enfermeiro foi julgado, condenado a quinze anos de prisão, e enviado para o Tarrafal4 , em Cabo Verde. Foi solto com a Revolução de Abril5 e regressou a Angola.

     Quando o visitei, antes de me ir embora, quis saber se o pássaro ainda lhe frequentava os sonhos. Ele olhou em redor para se certificar de que estávamos sozinhos:

20   — Estrangulei-o — segredou com um sorriso cúmplice —, mas enquanto eu for vivo não conte isto a ninguém.

(Rita Chaves (org.).

Contos africanos dos países de língua portuguesa, 2009.)

1cacimbo: estação com elevado índice de umidade caracterizada pela descida gradual da temperatura e pelo aumento da nebulosidade.

2 Luanda: capital de Angola.

3Angola tornou-se um país independente em 1975.

4Tarrafal: antiga colônia penal portuguesa.

5Ocorrida em 25 de abril de 1974, a Revolução de Abril, também conhecida como Revolução dos Cravos, restabeleceu a democracia em Portugal, abrindo caminho para o processo de descolonização dos países da África.