Prova de 2019: Universidade Estadual de Londrina (UEL) — questões com gabarito

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7 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 1.

• C98CB3F4-32

  Matemática

  Geometria AnalíticaUEL · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  No Museu de História Natural de Nova York existe uma exposição sobre a Origem do Sistema Solar, que apresenta planetas e estrelas, os quais exibem características elétricas e magnéticas comuns aos equipamentos eletrônicos de uso cotidiano.

  
  

  
  

  
  

  Sobre propriedades elétricas e magnéticas da matéria, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.

  
  

  ( ) A Terra se comporta como um grande ímã, onde o polo norte magnético de uma bússola coincide com o polo sul geográfico da Terra.

  ( ) Uma carga em movimento cria em torno de si um campo magnético que pode interagir com outra carga, exercendo, nesta última, uma força magnética.

  ( ) Se há uma corrente passando por um fio condutor de área A e comprimento L, imerso em um campo magnético (constante), uma força perpendicular ao campo, atuará neste fio fazendo com que as cargas experimentem a força B.i.L.sen(α).

  ( ) As linhas de indução do campo criado por uma corrente i em um fio condutor retilíneo são elipses centradas sobre o condutor.

  ( ) Numa espira circular, onde circula uma corrente i, é diretamente proporcional a 2i e inversamente proporcional a r2.

  
  

  Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
  

  Escolha uma alternativa para a questão c98cb3f4-32

  A

  V, V, V, F, F.

  B

  V, V, F, F, V.

  C

  V, F, V, V, F.

  D

  F, V, V, F, F.

  E

  F, F, F, V, V.

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• C9891834-32

  Matemática

  Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUEL · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Analise a figura a seguir.

  
  

  Utilizando duas retas graduadas e perpendiculares, um estudioso caracteriza cada ponto da obra de Johannes Vermeer, como um par ordenado no plano cartesiano, de forma que um ponto no brinco de pérola esteja associado à origem (0,0). De acordo com a associação feita, o estudioso constata que os pontos de coordenadas - (-10,0) e (-8,8) se localizam, respectivamente, na boca e no olho retratados.

  
  

  Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma propriedade da parábola que passa pelos três pares ordenados presentes no texto.
  

  Escolha uma alternativa para a questão c9891834-32

  A

  Tem por equação y + x2 + 5x = 0

  B

  Tem concavidade voltada para cima.

  C

  Tem por vértice um ponto na região do ombro retratado.

  D

  Tem por equação 2y + x2 + 10x = 0

  E

  Admite três raízes reais distintas, todas localizadas no turbante.

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• C9645DC7-32

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaUEL · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Analise a figura 3 a seguir e responda à questão.

  
  

  
  

  Um estudante decide pôr à prova a frase “vida é código e combinação”. Sabendo que os indivíduos de uma determinada espécie apresentam um DNA com exatos 150 milhões de bases nitrogenadas em cada cadeia, o estudante cria um programa para gerar, aleatoriamente, uma sequência de 150 milhões de letras que serão sorteadas honestamente dentre A, C, G e T.

  Fixada uma cadeia do DNA de um determinado indivíduo desta espécie, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de esse programa gerar uma sequência que represente essa cadeia do DNA.

  Escolha uma alternativa para a questão c9645dc7-32

  A

  2−3×107

  B

  2−3×108

  C

  4−3×108

  D

  60−1 × 10−7

  E

  60−1 × 10−8

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• C94A0D7B-32

  Matemática

  Geometria AnalíticaUEL · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na exposição virtual “A Beleza da Matemática”, realizada no Museu do Amanhã, o belo é celebrado como simetria matemática, como exemplificado na imagem a seguir.

  
  

  
  

  
  

  No plano cartesiano, dois pontos distintos P e Q são simétricos em relação a uma reta r se as seguintes condições forem simultaneamente atendidas:

  
  

  i) a distância de P a r é igual à distância de Q a r

  ii) a reta que contém P e Q é perpendicular à reta r Suponha que, no plano que contém a imagem da borboleta, o eixo de simetria r seja dado pela equação de reta y + x = 2. Se P = (−2, 0) é um ponto desse plano, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o ponto simétrico a P em relação à reta r.
  

  Escolha uma alternativa para a questão c94a0d7b-32

  A

  (0,2)

  B

  (2,0)

  C

  (2,2)

  D

  (2,4)

  E

  (4,2)

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• C9300CAD-32

  Matemática

  Circunferências e CírculosUEL · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova asproporções matemáticas nela presentes. Partindo deum quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo,que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir.

  
  

  Seja O o ponto médio do segmento   Tome a circunferência de centro O e raio  Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta  Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.

  
  

  
  

  
  

  Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento .

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão c9300cad-32

  A

  1 − √5/2

  B

  3 − √5/2

  C

  √5 − 1/2

  D

  √5+1/2

  E

  √5+3/2

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• C9097DE4-32

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosUEL · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Leia o texto a seguir.

  
  

  Luzia é de inestimável valor científico por se tratar do mais antigo fóssil humano paleoamericano já encontrado no Brasil. O crânio e ossos da coxa e do quadril de Luzia foram achados em 1975, em uma gruta da região de Lagoa Santa, em Minas Gerais. Seu esqueleto foi datado de 11,5 mil anos e ela deve ter morrido aos 25 anos. Neste século, seu rosto foi reconstituído na Inglaterra.

  Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

  
  

  Um dos processos de datação arqueológica ocorre calculando o porcentual r da quantidade de carbono 14 presente no fóssil em relação à quantidade desse mesmo elemento encontrada em um ser vivo de características semelhantes. Suponha que para fósseis humanos paleoamericanos a figura a seguir exiba o gráfico da função f : R∗ + → R+ que associa, a cada r, a quantidade t = f(r) de anos que se passaram desde a morte do ser humano em questão.

  
  

  
  

  
  

  Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa correta.
  

  
  

  
  

  
  

  
  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão c9097de4-32

  A

  No caso de Luzia, o porcentual r no momento de sua datação se encontrava entre 20% e 30%.

  B

  À medida que o tempo passa, o porcentual r de um fóssil humano paleoamericano cresce em relação a um ser vivo de características semelhantes.

  C

  Um fóssil humano paleoamericano, datado entre 2949 e 4223 anos, apresenta porcentual r de, no máximo, 50%.

  D

  O porcentual r apresentado por Luzia, imediatamente após sua morte, se encontrava entre 80% e 90%.

  E

  O tempo necessário para que um fóssil humano paleoamericano perca 10 pontos percentuais de r é constante.

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• C8FB4917-32

  Matemática

  FunçõesUEL · 2019FácilEntre para guardar nos favoritos

  Leia o texto e observe a imagem a seguir.

  
  

  No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum.

  Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

  
  

  Passados t anos após a morte deste ser humano, suponha que a massa m(t) de seu cadáver, medida em quilogramas, seja dada por m(t) = 40e−C·t, onde e > 1 é uma constante e C é um parâmetro relacionado às características morfoclimáticas da região onde originalmente se encontrava. Admitindo que passados t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do parâmetro C.
  

  Escolha uma alternativa para a questão c8fb4917-32

  A

  C = 1/200 loge 50

  B

  C = 1/300 loge 20

  C

  C = 1/400 loge 30

  D

  C = 1/500 loge 40

  E

  C = 1/600 loge 10

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