Prova de 2016: Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) — questões com gabarito

Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M.

O cosseno do ângulo AMD equivale a:

As imagens acima reproduzem a capa de um livreto de 1823 e o cartaz de um filme de 2015 que contam a história de Hugh Glass, caçador e guia que se tornou referência no contexto da conquista do Oeste norte-americano, no século XIX, tendo enfrentado diversos perigos, incluindo o ataque de um urso.

Considere o processo de dissolução de sulfato ferroso em água, no qual ocorre a dissociação desse sal.

Após esse processo, ao se aplicar um campo elétrico, o seguinte íon salino irá migrar no sentido do polo positivo:

Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(x_o,0), sendo 0 ≤ x_o ≤ 2.

Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de xo deve ser igual a: