Prova de 2014: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) — questões com gabarito

Prazeres, benefícios, malefícios, lucros cercam o mundo dos refrigerantes. Recentemente, um grande fabricante nacional anunciou que havia reduzido em 13 mil toneladas o uso de açúcar na fabricação de seus refrigerantes, mas não informou em quanto tempo isso ocorreu. O rótulo atual de um de seus refrigerantes informa que 200 ml do produto contêm 21g de açúcar. Utilizando apenas o açúcar “economizado” pelo referido fabricante seria possível fabricar, aproximadamente,

Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio

A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.

                        

A medida do ângulo θ é igual a

A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

                        

O valor da razão AB/ BC é igual a

No plano cartesiano, a equação |x - y| = |x + y| representa

Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas  y= x²+2x+2 e y =2x²+ax+3
Essas parábolas não se interceptam se e somente se

Considere o sistema linear nas variáveis x , y e z

                        

onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

Se ( a₁, a₂,…, a₁₃) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a₇ é igual a