Prova de 2021: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) — questões com gabarito

Se θ ∈ (0, π/2), a expressão

é equivalente a

Para qual valor de a a equação matricial

 não admite solução?

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.

A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a

 Dados:  1 ano ≈ 3,0  x 107s 

             Velocidade da luz: c = 3,0 x 108 m/s

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.

Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa supernova, mantendo-se a sua distância da Terra, 

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.

Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem massa m = 7500 kg , incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por ∆U =  3,0 X 1010 J . A velocidade da ISS é vISS ≈ 8000 m/s.  A velocidade inicial da cápsula em razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.

A temperatura do argônio nos tanques é Tar = - 184° C. Usualmente, a grandeza “temperatura” em física é expressa na escala Kelvin (K). Sabendo-se que as temperaturas aproximadas do ponto de ebulição (TE) e do ponto de solidificação (TS) da água à pressão atmosférica são, respectivamente, , TE ≈ 373 K é TS ≈ 273 K , a temperatura do argônio nos tanques será igual a

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.

A pressão exercida na base de certo tanque do Fermilab pela coluna de argônio líquido no seu interior é P = 5,6 x 104 N/m2. A densidade do argônio líquido no tanque é  d = 1 400 . kg/m3. Assim, a altura do tanque será de

Na questão, sempre que necessário, use π = 3 e g =10 m/s2.

Considere uma lâmpada UV de potência P = 100 W que funcione por ∆t = 15 minutos durante o processo de esterilização de um objeto. A energia elétrica consumida pela lâmpada nesse processo é igual a