Prova de 2024: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) — questões com gabarito

A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.

O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:

Para acabar com o estoque de seus produtos, uma loja de chocolates está fazendo uma promoção em que são aplicados descontos em compras de barras de chocolate de um mesmo sabor. Os descontos aplicados cumulativamente para cada unidade adquirida a mais e o preço da barra são dados a seguir:

- uma barra custa R$ 12,00;

- ao comprar uma segunda barra, o desconto é de 15% na segunda unidade;

- ao comprar uma terceira barra, o desconto é de 20% na terceira unidade;

- ao comprar uma quarta barra, o desconto é de 25% na quarta unidade.

Jonas comprou 4 barras. O preço, fora da promoção, teria sido R$ 48,00, mas, usando os descontos mais vantajosos na promoção, ele pagou bem menos. De quanto foi o desconto que ele obteve?

Silvia joga futebol profissionalmente desde 2016, e o gráfico a seguir mostra a quantidade de gols que ela fez em cada ano.

Ela já decidiu que sua temporada de 2024 será a última e quer que a média de gols de toda a sua carreira seja a mesma média de gols que fez nos anos de 2016, 2017 e 2018. Quantos gols ela precisará fazer em 2024 para alcançar esse objetivo?

A tabela a seguir foi usada para a construção do gráfico de uma função do primeiro grau, dada por y = f(x) = ax + b . 

Podemos afirmar, a partir dos dados, que a2.b2 é igual a: 

Na figura abaixo, temos um quadrado ABCD de lado medindo 60cm. O comprimento do segmento AM é igual a 30cm, o comprimento do segmento BN é 20cm, o comprimento do segmento CE é 15cm e o comprimento do segmento DF é 12cm. 

Qual é a área do polígono MNEF?

Marcos estava estudando matemática e copiou o seguinte gráfico de uma parábola da forma y=-x2 + bx + c: 

Qual é o valor de b?

Uma torneira pingando uma gota a cada 5 segundos representa 140 litros de água desperdiçados em uma semana. Depois de 15 dias com a torneira pingando, podemos afirmar que o volume de água perdido nesse período será de 

A figura a seguir mostra um triângulo e certos ângulos dados em termos de valores reais x e y. 

De acordo com as informações fornecidas pela figura, podese concluir que a medida do ângulo BAC ̂ é de