Prova de 2012: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm3, da caixa assim obtida é

Sejam x,y,z e w números inteiros tais que x < 2y, y < 3z e z < 4w.

Se w< 10, então o maior valor possível para x é

Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.

O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

Em uma urna há bolas verdes e bolas amarelas. Se retirarmos uma bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Se retirarmos nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas restantes é de bolas verdes.

O número total de bolas que há inicialmente na urna é

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A reta x=k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4(x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2.

O valor de k é

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Texto para as questão.

BOCAGE NO FUTEBOL

Considere os seguintes elementos de composição textual:

I interação com o leitor;

II incorporação de uma fala em discurso indireto;

III procedimento intertextual;

IV mistura de gêneros discursivos.

É correto afirmar que, no texto, ocorre apenas o que foi indicado em

Texto para as questão.

BOCAGE NO FUTEBOL

Leia também este texto, para responder às questão.

         Quando Bauer, o de pés ligeiros, se apoderou da cobiçada esfera, logo o suspeitoso Naranjo lhe partiu ao encalço, mas já Brandãozinho, semelhante à chama, lhe cortou a avançada. A tarde de olhos radiosos se fez mais clara para contemplar aquele combate, enquanto os agudos gritos e imprecações em redor animavam os contendores. A uma investida de Cárdenas, o de fera catadura, o couro inquieto quase se foi depositar no arco de Castilho, que com torva face o repeliu. Eis que Djalma, de aladas plantas, rompe entre os adversários atônitos, e conduz sua presa até o solerte Julinho, que a transfere ao valoroso Didi, e este por sua vez a comunica ao belicoso Pinga. (...)

Assim gostaria eu de ouvir a descrição do jogo entre brasileiros e mexicanos, e a de todos os jogos: à maneira de Homero. Mas o estilo atual é outro, e o sentimento dramático se orna de termos técnicos.

Carlos Drummond de Andrade, Quando é dia de futebol. Rio: Record, 2002

Texto para as questão.

BOCAGE NO FUTEBOL

Leia também este texto, para responder às questão.

         Quando Bauer, o de pés ligeiros, se apoderou da cobiçada esfera, logo o suspeitoso Naranjo lhe partiu ao encalço, mas já Brandãozinho, semelhante à chama, lhe cortou a avançada. A tarde de olhos radiosos se fez mais clara para contemplar aquele combate, enquanto os agudos gritos e imprecações em redor animavam os contendores. A uma investida de Cárdenas, o de fera catadura, o couro inquieto quase se foi depositar no arco de Castilho, que com torva face o repeliu. Eis que Djalma, de aladas plantas, rompe entre os adversários atônitos, e conduz sua presa até o solerte Julinho, que a transfere ao valoroso Didi, e este por sua vez a comunica ao belicoso Pinga. (...)

Assim gostaria eu de ouvir a descrição do jogo entre brasileiros e mexicanos, e a de todos os jogos: à maneira de Homero. Mas o estilo atual é outro, e o sentimento dramático se orna de termos técnicos.

Carlos Drummond de Andrade, Quando é dia de futebol. Rio: Record, 2002

Texto para as questão.

BOCAGE NO FUTEBOL

Leia também este texto, para responder às questão.

         Quando Bauer, o de pés ligeiros, se apoderou da cobiçada esfera, logo o suspeitoso Naranjo lhe partiu ao encalço, mas já Brandãozinho, semelhante à chama, lhe cortou a avançada. A tarde de olhos radiosos se fez mais clara para contemplar aquele combate, enquanto os agudos gritos e imprecações em redor animavam os contendores. A uma investida de Cárdenas, o de fera catadura, o couro inquieto quase se foi depositar no arco de Castilho, que com torva face o repeliu. Eis que Djalma, de aladas plantas, rompe entre os adversários atônitos, e conduz sua presa até o solerte Julinho, que a transfere ao valoroso Didi, e este por sua vez a comunica ao belicoso Pinga. (...)

Assim gostaria eu de ouvir a descrição do jogo entre brasileiros e mexicanos, e a de todos os jogos: à maneira de Homero. Mas o estilo atual é outro, e o sentimento dramático se orna de termos técnicos.

Carlos Drummond de Andrade, Quando é dia de futebol. Rio: Record, 2002

Texto para as questão.

        O despropósito fez-me perder outro capítulo. Que melhor não era dizer as coisas lisamente, sem todos estes solavancos! Já comparei o meu estilo ao andar dos ébrios. Se a ideia vos parece indecorosa, direi que ele é o que eram as minhas refeições com Virgília, na casinha da Gamboa, onde às vezes fazíamos a nossa patuscada, o nosso luncheon. Vinho, frutas, compotas. Comíamos, é verdade, mas era um comer virgulado de palavrinhas doces, de olhares ternos, de criancices, uma infinidade desses apartes do coração, aliás o verdadeiro, o ininterrupto discurso do amor. Às vezes vinha o arrufo temperar o nímio adocicado da situação. Ela deixava-me, refugiava-se num canto do canapé, ou ia para o interior ouvir as denguices de Dona Plácida. Cinco ou dez minutos depois, reatávamos a palestra, como eu reato a narração, para desatá-la outra vez. Note-se que, longe de termos horror ao método, era nosso costume convidá-lo, na pessoa de Dona Plácida, a sentar-se conosco à mesa; mas Dona Plácida não aceitava nunca.

Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

(*) Luncheon (Ing.): lanche, refeição ligeira, merenda.

Considere as seguintes afirmações sobre o excerto das Memórias póstumas de Brás Cubas, obra fundamental da literatura brasileira:

I Depois de haver comparado seu estilo ao andar dos ébrios, o narrador resolve compará-lo também ao "luncheon", penitenciando-se, assim, dos vícios que praticara em vida - entre eles, o do alcoolismo.

II Nas comparações com o "luncheon", presentes no excerto, o narrador revela ser o capricho (ou arbítrio) o móvel dominante tanto de seu estilo quanto das ações que relata.

III Na autocrítica do narrador, realizada com ingenuidade no excerto, oculta-se a crítica do realista Machado de Assis ao Naturalismo dominante em sua época.

Está correto o que se afirma em

Texto para as questão.

        O despropósito fez-me perder outro capítulo. Que melhor não era dizer as coisas lisamente, sem todos estes solavancos! Já comparei o meu estilo ao andar dos ébrios. Se a ideia vos parece indecorosa, direi que ele é o que eram as minhas refeições com Virgília, na casinha da Gamboa, onde às vezes fazíamos a nossa patuscada, o nosso luncheon. Vinho, frutas, compotas. Comíamos, é verdade, mas era um comer virgulado de palavrinhas doces, de olhares ternos, de criancices, uma infinidade desses apartes do coração, aliás o verdadeiro, o ininterrupto discurso do amor. Às vezes vinha o arrufo temperar o nímio adocicado da situação. Ela deixava-me, refugiava-se num canto do canapé, ou ia para o interior ouvir as denguices de Dona Plácida. Cinco ou dez minutos depois, reatávamos a palestra, como eu reato a narração, para desatá-la outra vez. Note-se que, longe de termos horror ao método, era nosso costume convidá-lo, na pessoa de Dona Plácida, a sentar-se conosco à mesa; mas Dona Plácida não aceitava nunca.

Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

(*) Luncheon (Ing.): lanche, refeição ligeira, merenda.

Texto para as questão.

        O despropósito fez-me perder outro capítulo. Que melhor não era dizer as coisas lisamente, sem todos estes solavancos! Já comparei o meu estilo ao andar dos ébrios. Se a ideia vos parece indecorosa, direi que ele é o que eram as minhas refeições com Virgília, na casinha da Gamboa, onde às vezes fazíamos a nossa patuscada, o nosso luncheon. Vinho, frutas, compotas. Comíamos, é verdade, mas era um comer virgulado de palavrinhas doces, de olhares ternos, de criancices, uma infinidade desses apartes do coração, aliás o verdadeiro, o ininterrupto discurso do amor. Às vezes vinha o arrufo temperar o nímio adocicado da situação. Ela deixava-me, refugiava-se num canto do canapé, ou ia para o interior ouvir as denguices de Dona Plácida. Cinco ou dez minutos depois, reatávamos a palestra, como eu reato a narração, para desatá-la outra vez. Note-se que, longe de termos horror ao método, era nosso costume convidá-lo, na pessoa de Dona Plácida, a sentar-se conosco à mesa; mas Dona Plácida não aceitava nunca.

Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

(*) Luncheon (Ing.): lanche, refeição ligeira, merenda.

Texto para as questão.

Poema

Encontrado por Thiago de Mello

No Itinerário de Pasárgada

Vênus luzia sobre nós tão grande,

Tão intensa, tão bela, que chegava

A parecer escandalosa, e dava

Vontade de morrer.

Manuel Bandeira

Nesse breve poema de Bandeira, manifesta-se um aspecto que alguns de seus principais estudiosos consideram central e decisivo na obra do poeta, a saber,

Texto para as questão.

Poema

Encontrado por Thiago de Mello

No Itinerário de Pasárgada

Vênus luzia sobre nós tão grande,

Tão intensa, tão bela, que chegava

A parecer escandalosa, e dava

Vontade de morrer.

Manuel Bandeira

No poema, o conectivo "que" introduz uma oração com ideia de